ОТ АВТОРА:   Евгению Арзамасцеву и всем любителям Астрономии и Космоса. 

  МЕЖПЛАНЕТНЫЙ ВОЯЖ. МЕРКУРИЙ.  

Уважаемые читатели сайта! После длительного технического перерыва, мы снова вместе! Друзья, многие из нас смотрели фильмы, путешествия "аля по планетам". К сожалению редакции, большинство западного производства и не отображают знаний научных. Пытаемся восполнить эту потерю. Солнце это наша волшебная звезда, а мы не ищем пятен на Солнце) Простите за каламбур, отдельно по нашей звезде статью информационно готовят астрофизики. О планетах и максимально простым языком попробует рассказать вам наш сайт. И так: Меркурий, вестник богов. Читатель должен понимать, что наше повествование зиждется строго на науке, теоретических и практических знаниях накопленных за век космической эры, и немного воображения самого читателя.                                                    

  КОРОТКАЯ СПРАВКА ПО ПЛАНЕТЕ МЕРКУРИЙ: 

Меркурий

Меркурий ближайшая к Солнцу и восьмая по величине планета. Меркурий меньше в диаметре чем Ганимед и Титан, но более массивный.

        орбита:    57,910,000 км (0.38 АЕ) от Солнца

        диаметр:        4,880 км   

        масса:        3.30e23 кг

В Римской мифологии Меркурий это бог торговли, путешествий и воровства. Меркурий был известен науке еще со времени Самаритян (3-е тысячелетие до н.э). В Древней Греции он имел два имени: Аполлон для утренней видимости и Гермес для вечерней. Греческие астрономы знали, однако, что эти два имени соответствуют одному и тому же небесному телу. Гераклит считал, что Меркурий и Венера вращаются вокруг Солнца, а не Земли.

Греческой мифологии ему соответствует бог Гермес, посланник Богов. Возможно, планета получила свое название из-за своего быстрого движения по небу.

Меркурий посещался только одной межпланетной станцией, Mariner 10. В ХХ веке. Она облетала его три раза с 1974 по 1975. Только 45% поверхности было картографировано (к сожалению он находится слишком близко к Солнцу для получения хороших изображениях на космическом телескопе Хаббла).

Исследования в 21 веке пополнились работой АМС "Мессенджер".

"MESSENGER": в августе 2004 г состоялся старт второй в истории автоматической станции, направленной к Меркурию, - работающей по настоящее время.

"БЕПИКОЛОМБО": принять эстафету у «Мессенджера» и начать в 2019 году изучение Меркурия с помощью сразу двух станций призван совместный проект Европейского космического агентства (ESA) и Японского агентства аэрокосмических исследований (JAXA) - «БепиКоломбо». 3десь изыскательские работы планируется вести с помощью одновременно двух искусственных спутников, а также посадочного аппарата. В планируемом полете плоскости орбит обоих спутников пройдут через полюса планеты, что позволит охватить наблюдениями всю поверхность Меркурия. Основной спутник в виде невысокой призмы массой 360 кг будет двигаться по слабовытянутой орбите, то приближаясь к планете до 400 км, то удаляясь от нее на 1 500 км.

Орбита Меркурия обладает заметным эксцентриситетом; в перигелии она составляет всего лишь 46 миллионов км от Солнца, а в афелии она 70 миллионов. Перигелий орбиты очень медленно прецессирует вокруг Солнца. Астрономы 19-ого века вели внимательные наблюдения за орбитальными параметрами Меркурия, но не могли дать им точного объяснения, используя Ньютоновскую механику. Небольшие различия между наблюдаемыми и вычисленными значениями были маленькой, но не дающей покоя проблемой на многие десятилетия. Чтобы объяснить это несоответствие, считали, что на орбите около Меркурия существует другая планета (иногда называемая Вулкан). Настоящий ответ на этот вопрос был намного эффектнее: Общая Теория Относительности Эйнштейна! Правильное предсказание движения Меркурия сыграло важную роль в становлении этой теории.

До 1962 считалось, что длина дня на Меркурии совпадает с длиной его года, так, чтобы одна сторона постоянно была обращена к Солнцу, также как Луна обращена к Земле. Но радарные наблюдения доплеровского сдвига доказали в 1965 году ложность этого утверждения. Сейчас достоверно известно, что Меркурий совершает три оборота вокруг своей оси за два года. Меркурий это единственное тело в солнечной системе, о котором известно, что его орбитально/вращательный резонанс отличается от 1:1.

Этот факт и большой эксцентриситет Меркурианской орбиты создают очень странный эффект для наблюдателя на поверхности Меркурия. На некоторых долготах наблюдатель видел бы восход Солнца, которое затем, увеличиваясь в размерах, медленно двигалось бы к зениту. Там Солнце останавливалось бы, и быстро изменяло направление движения по небу на противоположное. Заме Солнце остановилось бы еще раз перед тем как снова начать свое движение к горизонту, сопровождающееся уменьшением его видимого размера. За это время звезды совершили бы три оборота. Наблюдатели в других точках Меркурианской поверхности видели бы другие, но не менее причудливые движения. 

О чем автор подробнее расскажет ниже.

Изменения температуры на Меркурии самые большие в солнечной системе и находятся в пределах от 90 K до 700 K. Температура на Венере немного больше, но гораздо стабильнее.

Меркурий во многом сходен с Луной: его поверхность изрыта кратерами и очень стара; там отсутствуют тектонические плиты. С другой стороны Меркурий значительно плотнее Луны (5.43 г/см3 против 3.34 г/см3 у Луны). Меркурий второе по плотности большое тело в солнечной системе после Земли. Высокая плотность Земли частично объясняется гравитационным сжатием, если бы не это, то Меркурий был бы плотнее Земли. Данный факт указывает на то, что плотное железное ядро у Меркурия больше Земного, и возможно составляет большую часть планеты. Из-за этого Меркурий имеет относительно тонкую силикатную мантию и кору.

Основное место внутри Меркурия занимает большое железное ядро радиусом 1800-1900 км. Толщина поверхностных силикатных оболочек (аналогичные Земной мантии и коре) составляет 500-600 км. По крайней мере часть ядра вероятно расплавлена.

Меркурий обладает очень тонкой атмосферой, состоящей из атомов выбитых из его поверхности солнечным ветром. Поскольку Меркурий очень горячий, эти атомы быстро уходят в космическое пространство. Таким образом, в отличие от Земли и Венеры, чьи атмосферы устойчивы, атмосфера Меркурия постоянно обновляется.

На поверхности Меркурия видны огромные откосы, некоторые до сотен километров длиной и более трех километров высотой. Некоторые из этих обрывов пересекают кратеры и другие детали рельефа таким образом, что позволяет сделать вывод о их происхождении в результате сжатия. Можно считать, что площадь поверхности Меркурия сократилась на 0.1% (или, что радиус планеты уменьшился на 1 км).

Одной из самых больших деталей поверхности Меркурия является Caloris Basin (справа). Он около 1300 км в диаметре и подобен большим бассейнам (морям) на Луне. Как и моря на Луне он образовался в результате сильного столкновения на заре образования солнечной системы. Это же столкновение, по-видимому, ответственно за необычный ландшафт строго на противоположной стороне планеты (слева).

Кроме сильно изрытой кратерами поверхности Меркурий имеет также относительно гладкие равнины. Некоторые из них могли образоваться в результате древней вулканической активности.

Повторный анализ данных полученных Mariner свидетельствует о недавней вулканической активности на Меркурии. Однако для подтверждения этого факта необходимо больше данных.

Удивительно, но радарные наблюдения северного полюса Меркурия (регион не картографированный Mariner 10) показывают присутствие водяного льда в тени некоторых кратеров.

Меркурий имеет небольшое магнитное поле, напряженность которого составляет около 1% Земного.

У Меркурия нет известных спутников.

Mеркурий можно наблюдать в бинокль или не вооруженным глазом, но он всегда находится близко к Солнцу и поэтому его трудно увидеть на сумеречном небе.                                                                                           

   Возможно, для кого то информация исчерпывающая, но для нашего пытливого читателя. В вопросе что увидит наблюдатель с поверхности ближайшей планеты к светилу, нужно задать условия как в геометрической задаче: ДАНО, МЫ НА МЕРКУРИИ. Как уже знаем - Внеземные небеса ― вид космоса с поверхности космического тела, отличного от Земли. Этот вид может отличаться от наблюдаемого с поверхности Земли — по многим причинам. Важнейшим фактором является атмосфера космического тела или её отсутствие. Цвет неба зависит от плотности и химического состава атмосферы. Облака могут присутствовать или отсутствовать, могут отличаться по цвету. Другими факторами могут быть астрономические объекты, видимые с поверхности, такие как звёзды, спутники, планеты и кольца. (в последующих статьях из этой серии редакция этих условий, как само собой разумеещуеся оговаривать не будет.)                        

    Представим себя на Солнечной стороне, то есть на дневной. В среднем, видимый диаметр Солнца при виде с Меркурия в 2.5 раза больше, чем при виде с Земли, его яркость в 6 раз выше. Из-за эксцентричности орбиты вид Солнца может колебаться от 2.2 вида с Земли в афелии (с яркостью в 4.8 раза выше), до 3.2 в перигелии (яркость в 10.2 раза выше). Для сравнения видимый диаметр Солнца с Земли 0.5 градуса, это значит, что ваш большой палец никак светила не закроет. Само Солнце наблюдателя в современных скафандрах не ослепит, но создаст серьёзные проблемы. Оcвещённость поверхности будет колебаться от земной орбиты (150 000 люкс от 500 000 люкс до даже 1 000 000 !) Поток радиационного излучения при слабой магнитосфере Меркурия оставляем в области астрофизиков. Интересное замечание, с поверхности Меркурия Полярная звезда центром мира не будет. Меркурий не имеет атмосферы, вид неба на Меркурии не отличается от вида из космоса. Южная полярная звезда Меркурия — Альфа Живописца, имеющая звездную величину 3.2. Она слабее Земной Полярной звезды. Альбедо Меркурия ниже альбедо Луны, (в среднем 6% против 7.3 Луны). Однако из за параметров падающего освещения, на некоторых участках эта планета наблюдателю покажется   достаточно яркой и сопоставимой с вечерним солнцем Земли, учитывая яркость, естественно кроме атмосферы. Нужно подчеркнуть и цвет и топографию нашего героя.  Цвет буро фиолетовый, и во многом похож на нашу спутницу Гекату. Меркурий опалённая Солнцем пустыня, по предположению учёных, планета лишённая атмосферы и коры с верхней мантией в результате импакта, но устоявшая на орбите.                                                                       

   На ночной стороне планеты увидим несколько интереснейших эффектов. Когда Солнце раз в меркурианский год недолго движется в обратном направлении, отличном от обычного движения с востока на запад. Эффект наблюдается с любой точки Меркурия, но на определённых меридианах наблюдатель может увидеть, как Солнце восходит приблизительно наполовину, потом заходит и восходит снова, в течение одного меркурианского утра. Это происходит потому, что приблизительно за четыре дня до прохождения перигелия, угловая скорость движения Меркурия по орбите сравнивается со скоростью его вращения, так что относительное движение Солнца исчезает; в перигелии, угловая скорость движения Меркурия по орбите превышает скорость его вращения; поэтому Солнце по небу движется в обратном направлении. Через четыре дня после прохождения перигелия, Солнце переходит к обычному движению. Существуют две точки на поверхности Меркурия, в которых Солнце осуществляет своё ретроградное движение по небу возле зенита; одна из них называется Бассейн Калорис, в этих местах поверхность разогревается особенно сильно. Нaблюдатель с поверхности ночного Меркурия может видеть как выглядит наша Земля и другие планеты. Вторым по яркости объектом в небе Меркурия является Венера, которая здесь выглядит значительно ярче, чем с Земли. Когда Венера ближе всего к Земле, она находится между Землёй и Солнцем, и мы видим только ночную её сторону. Даже когда Венера достигает максимума яркости в земном небе, в действительности мы видим всего лишь узкий серп. Для меркурианского наблюдателя Венера в своей ближайшей точке находится в оппозиции к Солнцу и показывает полный свой диск. Звёздная величина Венеры в таких случаях −7.7.

Земля и Луна тоже выглядят ярко, их звёздные величины составляют −5 и −1.2 соответственно. Максимальное угловое расстояние между Землёй и Луной около 15′. Все остальные планеты видны почти так же как и с Земли, но немного тусклее в оппозиции.  КОРОТКАЯ СПРАВКА О ЗВЁЗДНЫХ ВЕЛИЧИНАХ: Звёздная величина́ (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта. Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект. Понятие звёздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. Для сравнения наблюдателю Видимая звёздная величина полной Луны на земном небе −12,71    

Вот как описывает Георгий Бурба подробно подобные эффекты в журнале "Вокруг света":

    "Самым впечатляющим зрелищем на меркурианском небосводе является Солнце. Там оно выглядит в 2-3 раза больше, чем на земном небе. Особенности сочетания скоростей вращения планеты вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также сильная вытянутость ее орбиты приводят к тому, что видимое перемещение Солнца по черному меркурианскому небу совсем не такое, как на Земле. При этом путь Солнца выглядит неодинаково на разных долготах планеты. Так, в районах меридианов 0° и 180° з.д. рано утром в восточной части неба над горизонтом воображаемый наблюдатель мог бы увидеть "маленькое" (но в 2 раза большее, чем на небе Земли), очень быстро поднимающееся над горизонтом Светило, скорость которого по мере приближения к зениту постепенно замедляется, а само оно становится ярче и жарче, увеличиваясь в размерах в 1,5 раза - это Меркурий подходит по своей сильно ближе к Солнцу. Едва пройдя точку зенита, Солнце замирает, немного пятится назад в течение 2-3 земных суток, еще раз замирает, а затем начинает уходить вниз со все возрастающей скоростью и заметно уменьшаясь в размерах - это Меркурий отдаляется от Солнца, уходя в вытянутую часть своей орбиты - и с большой скоростью скрывается за горизонтом на западе.

ПУТЬ СОЛНЦА ПО НЕБУ МЕРКУРИЯ В РАЙОНЕ МЕРИДИАНА 180° З.Д. 

Проход Солнца по небу 180° меридиана

Небо над Меркурием черно и днем, и ночью, усыпано звездами, а все потому, что там практически нет атмосферы. Меркурий окружен лишь так называемой экзосферой - пространством настолько разряженном, что составляющие его нейтральные атомы никогда не сталкиваются. В нем согласно наблюдениям в телескоп с Земли, а также в процессе пролетов около планеты станции "Маринер-10" были обнаружены атомы гелия (они преобладают), водорода, кислорода, неона, натрия и калия. Составляющие экзосферу атомы "выбиты" из поверхности Меркурия фотонами и ионами, частицами, прилетающими от Солнца, а также микрометеоритами. Отсутствие атмосферы приводит к тому, что на меркурии нет и звуков, поскольку нет упругой среды - воздуха, передающего звуковые волны.

     Совсем по-иному выглядит ход Солнца вблизи 90° и 270° з.д. Здесь Светило выписывает совсем удивительные пируэты - за сутки происходит по три восхода и по три заката. Утром из-за горизонта на востоке очень медленно появляется яркий светящийся диск громадного размера (в 3 раза больше, чем на земном небосводе), он немного поднимается над горизонтом,останавливается, а затем идет вниз и ненадолго скрывается за горизонтом. Вскоре следует повторный восход, после которого Солнце начинает медленно ползти по небу вверх, постепенно ускоряя свой ход и при этом быстро уменьшаясь в размерах и тyскнея. Точку зенита это «маленькое» Солнце пролетает на большой скорости, а потом замедляет свой бег, растет в размерах и медленно скрывается за вечерним горизонтом. Вскоре после первого заката Солнце поднимается вновь на небольшую высоту, ненадолго застывает на месте, а затем снова опускается к горизонту и заходит окончательно. Такие «зигзаги» солнечного хода происходят оттого, что на коротком отрезке орбиты при прохождении перигелия (минимального расстояния от Солнца угловая скорость движения Меркурия по орбите вокруг Солнца становится больше, чем угловая скорость его вращения вокруг оси, что приводит к перемещению Солнца на небосводе планеты в течении короткого промежутка времени (около двух земных суток) вспять его обычному ходу. А вот звезды на небе Меркурия перемещаются втрое быстрее, чем Солнце. Звезда, появившаяся одновременно с Солнцем над утренним горизонтом, зайдет на западе еще до полудня, то есть раньше, чем Солнце доберется до зенита, и успеет еще раз взойти на востоке, пока Солнце не село." [1] 

 В заключение автор подчеркивает, что планета Меркурий пока еще слабо изучена и наверняка таит в себе много загадок. А в следующей статье мы отправимся к Венере. 

В статье использована информация с официальных ресурсов НАСА, АСТРОНЕТ.РУ, http://galspace.spb.ru/

1) ГЕОРГИЙ БУРБА - кандидат географических наук, "Вокруг света"  

с ув. автор Р.Д.И. Стрельцов.

2.6. Вычисление даты Пасхи и некоторые астрономические понятия

2.6.1. Солнечный цикл (круг Солнца)

В юлианском календаре соотношение между днями недели и датами в году повторяется в 28-и летнем цикле. В григорианском календаре это также выполняется кроме периодов содержащих годы кратные 100 но не кратные 400.

Такой период называется солнечным циклом. Солнечное число года определяется

Solar Number = (year + 8) % 28 + 1

В григорианском календаре цикл високосных годов - 400 лет, что составляет 146097 дней, это число является кратным 7. Поэтому солнечный цикл григорианского календаря будет 400 лет.

2.6.2. Золотое число (круг Луны)

Как уже отмечалось, Метон открыл 19-летние циклы, когда фазы луны приходятся на одни и те же даты. Каждый год связывают с Золотым числом:

GoldenNumber = (year%19)+1

Таким образом, новолуние приходится примерно на одну и ту же дату для годов с одинаковым Золотым числом.

2.6.3. Великий Индиктион

Также известный как “Миротворный Круг”, “Церковный Круг” – период, когда пасха приходится на одну и туже дату. Для юлианского календаря 28*19 = 532. Великие индиктионы начинались в 345, 877, 1409 и 1941 гг.

2.6.3. Эпакта

Эпакта - это мера фазы луны на конкретную дату. В юлианском календаре, эпакта = фаза луны на начало года – 8. В григорианском, эпакта = фаза луны на начало года В юлианском календаре предполагается, что 19 лет точно является целым числом синодических месяцев и выполняется следующее соотношение:

Epact = (11 * (GoldenNumber-1)) % 30

Если формула обращается в 0, то значение эпакты принимается равным 30. Таким образом, эпакта может принимать только 19 различных значений:

1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 23, 25, 26, 28, 30 .

Юлианская система подсчета полнолуний была неточной и в григорианском календаре были сделаны некоторые изменения:

1) Уточнение учитывающее, что три из четырех столетий имеют на один високосный год меньше, чем в юлианском:

Epact = Epact - (3*century)/4

(Для расчетов полагают, что столетие начинается с 0-го года по 99. Например, 20-е с 1900 по 1999.)

2) Учет факта, что 19 лет точно не равно целому числу синодических месяцев:

Epact = Epact + (8*century + 5)/25

3) Добавить 8, чтобы получить фазу луны на 1 января:

Epact = Epact + 8

4) Добавить или вычесть 30, чтобы эпакта попала в диапазон от 1 до 30.

В григорианском календаре эпакта может принимать любое значение от 1 до 30.

Пример: Какова эпакта 1992 года?

GoldenNumber = 1992%19 + 1 = 17
1) Epact = (11 * (17-1)) % 30 = 26
2) Epact = 26 - (3*20)/4 = 11
3) Epact = 11 + (8*20 + 5)/25 = 17
4) Epact = 17 + 8 = 25

 

2.6.4. Определение даты Пасхи

Для определения Пасхи используется следующий алгоритм:

1) Вычислить эпакту как описывается в предыдущей секции;

2) По эпакте находят дату пасхального полнолуния из таблицы:

Для эпакты 25 правило следующее, если GoldenNumber > 11 то выбирать надо 17 апреля, иначе 18 апреля.

3) Пасхальное воскресенье - это первое воскресенье после пасхального полнолуния. Если полнолуние попадает на воскресенье, то пасхальное воскресенье будет следующим.

Например, в 1992 году пасхальное полнолуние было 17 апреля в пятницу. Пасхальное воскресенье - 19 апреля (по григорианскому стилю).

Простой алгоритм для юлианского календаря (Ж.Меес, "Астрономические формулы для калькуляторов", М., "Мир", 1988, ссылка взята из [1]):

a = year % 4 
b = year % 7 
c = year % 19 
d = ( 19 * c + 15 ) % 30 
e = ( 2 * a + 4 * b - d + 34 ) % 7
month = 3 + (d + e + 21) / 31 
day = ( d + e + 21 ) % 31 + 1 

Для григорианского календаря также существует достаточно простой алгоритм:

century = year/100 
G = year % 19 
K = (century - 17)/25 
I = (century - century/4 - (century - K)/3 + 19*G + 15) % 30 
I = I - (I/28)*(1 - (I/28)*(29/(I + 1))*((21 - G)/11)) 
J = (year + year/4 + I + 2 - century + century/4) % 7 
L = I - J 
Month = 3 + (L + 40)/44 
Day = L + 28 - 31*(Month/4)

Основано на алгоритме Одина (Oudin (1940) взято из "Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac", редактор P. Kenneth Seidelmann)

3. Исламский календарь

Исламский календарь (или Hijri) чисто лунный календарь. Год содержит 12 синодических месяцев и его длина только 12*29.53=354.36 дней. Календарь основан на Коране (сура IX, 36-37) и его соблюдение – священная обязанность мусульман.

Исламский календарь – официальный календарь Саудовской Аравии и стран персидского залива. Остальные мусульманские страны используют его только для религиозных целей и григорианский в качестве официального.

3.1. Месяцы исламского календаря

Начало месяца приходится на день, когда серп луны становится видимым после новолуния. Хотя новолуние можно предсказать вполне точно, но видимость луны зависит от погоды и расположения наблюдателя, поэтому точное начало месяца предсказать сложно.

Неделя семидневная, день отдыха - пятница.

3.2. Летоисчисление

Годы отсчитываются от Хиджра (Hijra, арабск. переселение) - преселения Мухаммеда и его приверженцев из Мекки в Медину, которое совершилось в сентябре 622 года по юлианскому календарю. При халифе Омаре I (634-644) этот год объявлен началом мусульманской эры. Исходной датой для него принято 16 июля 622 года.

4. Иудейский календарь

Является иудейским религиозным календарем и официальным календарем Израиля. Это комбинированный солнечно-лунный календарь, в котором год совпадает с тропическим, а месяцы с синодическими.

Обычный год состоит из 353, 354 или 355 дней – 12 месяцев, високосный из 383, 384 или 385 дней – 13 месяцев. Они соответственно именуются, "неполный", "правильный" и "полный".

Каждый месяц начинается приблизительно в новолуние.

Длина месяцев:

В невисокосный год Adar II называется просто "Adar". В високосный добавляется дополнительный месяц Adar I.

Високосным годом является год, если номер года по модулю 19 равен 0, 3, 6, 8, 11, 14, или 17. Номер года определяется от сотворения мира (см. далее).

Каждый месяц еврейского календаря имеет знак зодиака. С древних времен принято обозначать 12 знаков зодиака символами его созвездий: Весы (Тишрей), Скорпион (Мархешван), Стрелец (Кислев), Козерог (Тевет), Водолей (Шват), Рыбы (Адар-месяц, который удваивается, поэтому и назваение знака во множественном числе?), Овен (Нисан), Телец (Ияр), Близнецы (Сиван), Рак (Тамуз), Лев (Ав), Дева (Элул).

Двенадцать зодиакальных знаков были и эмблемами 12 колен Израилевых, которые, согласно Библии, происходили от 12 сыновей Иакова.

4.1. Новый год

Новым годом (Рош ха-Шана) считается начало месяца Тишрей осенью, хотя счет месяцев ведется с весны, от Нисана, и Тишрей является соответственно седьмым месяцем. Празднование нового года всегда происходит два дня (см. 4.4.).

Вообще говоря, возможны 4 варианта:

1 Tishri: "Rosh Hashanah". В этот день празднуют сотворение мира и отмечают начало нового года.

15 Shevat: "Tu B'shevat". Новый год деревьев.

1 Nisan: "Новый год царей". Нисан считается первым месяцем, хотя он 6 или 7 месяц после начала года.

1 Elul: Новый год животных.

Только первые две даты празднуются в настоящее время.

4.2. Начало дня

День начинается с заходом солнца, когда становятся видимы три звезды.

Закат начинает 12 ночных часов, рассвет начинает 12 дневных часов. Длина часов зависит от сезона. Сейчас принято начало дня с 18 часов.

4.3. Летоисчисление

Годы исчисляются от сотворения мира, которое согласно иудаизму произошло в 3761 г. до н.э. Этому году соответствует год мира (Anno Mundi) первый. Например, 1996 год соответствует иудейскому 5757 году.

4.4. Немного истории

Календарь заимствован у вавилонян после падения Иерусалима в 587 до н.э. (вавилонский плен). Это подтверждается структурой календаря. Также в календаре до сих пор используются некоторые вавилонские названия месяцев. Для сравнения вавилонские названия: Nisanu, Ayaru, Simanu, Du'uzu, Abu, Ululu, Tashritu, Arakhsamna, Kislimu, Tebetu, Shabatu, Adaru.

Современное определение иудейского календаря в основном было установлено патриархом Гилелем (Hillel) II около 359 г. для празднования иудейских праздников по общим правилам. Этот календарь был основан на вавилонском 19-летнем цикле с некоторыми изменениями, требуемыми иудейскими ритуалами.

Во времена Синедриона (верховный иудейский релизиозный орган управления) начало месяца определялось прямыми астрономическими наблюдениями. При заходе солнца на исходе 29-го дня месяца наблюдатели следили, появится ли новая луна. Как только они видели новолуние, они шли в Синедрион, где следующий день объявлялся первым днем нового месяца - "Рош Ходеш". Такое решение мог вынести только Синедрион. Если же на тридцатый день новая луна не появлялась, это означало, что месяц полный и состоит из 30 дней, так как на 31 день новая луна обязательно должна появиться, даже если этого никто и не видел.

Решение вопроса о том, состоит ли год из 12 или из 13 месяцев, возлагалась на нескольких членов Синедриона, которые руководствовались положением солнца и другими соображениями (сдвиг на месяц достаточно легко можно определить, например, по всходам злаков или созреванию урожая). Вопрос о дополнительном месяце решался в последнем месяце года (Адар). Если признавалось, что год состоит из 13 месяцев, это объявлялось до конца Адара, и следующий месяц назывался вторым Адаром.

На 30-й день Элула праздновали Новый Год независимо от наблюдений, а если оказывалось, что Элул полный (что можно было узнать только в этот день), то получалось, что Новый Год следует праздновать и на следующий день. Поэтому для удобства Новый Год праздновали всегда два дня. Cейчас Элул всегда состоит из 29 дней, то эти дни - 1 и 2 Тишрей.

5. Календарь Французской революции

Календарь Французской революции (или республиканский) был введен во Франции 24 ноября 1793 года и отменен 1 января 1806. Он использовался кратковременно снова во время Парижской коммуны в 1871.

По своей структуре он напоминает египетский календарь. Год состоял из 365 или 366 дней, деленных на 12 месяцев по 30 дней после которых шло 5 или 6 дополнительных дней. Месяцы назывались:

Каждый месяц делился на 3 декады по 10 дней с одним днем отдыха в конце. Это была попытка дехристианизировать календарь. Естественно, увеличение рабочей недели было непопулярно в народе. Дни декады назывались соответственно Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi, Decadi.

Каждый год начинался в осеннее равноденствие (около 22 сентября).

5 или 6 дополнительных дней следующих за последним днем фрюктидора назывались:

1. Jour de la vertu (Virtue Day) день Подвигов;
2. Jour du genie (Genius Day) день Гения;
3. Jour du travail (Labour Day) день Труда;
4. Jour de l'opinion (Reason Day) день Мнений;
5. Jour des recompenses (Rewards Day) день Наград;
6. Jour de la revolution (Revolution Day) день Революции (високосный день).

Эти дни также называли “санкюлотиды” (беспорточники), в память о бедняках из революционных отрядов. “Для нас, революционеров-патриотов, дорого это прозвище, прославленное свободой”, – сказал поэт Фарб д’Эглантин. Он же придумал названия праздников и месяцев, новые и поэтичные.

6.1. Летоисчисление

Годы отсчитываются с установления первой Французской республики 22 сентября 1792. Этот день стал 1 Вандемьера 1-го года Республики (хотя календарь был введен только 24 ноября 1793).

6. История летоисчисления в России

Не было материалов о летоисчислении в дохристианскую эпоху в Киевской Руси.

Согласно [2], cо времен Владимира Киевская Русь использовала византийскую эру от сотворения Адама, которое произошло 1 марта 1 года творения, в пятницу.

Уже в повести временных лет используется юлианский календарь с византийской эрой и римскими названиями месяцев.

Древнерусские названия месяцев сохранились в украинском языке.

В дохристианский период на Руси суббота и воскресенье называлось – преднедельник и неделя (или седмица) соответственно. Неделя – день, когда “не делают” – день отдыха.

Как произошел переход празднования нового года с марта на сентябрь, точно установить не удалось. Известно, что до 1492 г. гражданский год начинался с 1-го марта, а церковный с 1-го сентября.

1492 г. был 7000 годом от сотворения мира. Согласно [3] царь Иван III не посчитался с традициями и перенес начало нового года на 1 сентября. (?)

Два века Новый Год отмечался в Российском государстве 1-го сентября.

Петр I решил сравнять Российское летоисчисление с европейским, и предписал вместо 1 января 7208 г. "oт сотворения мира" считать 1 января 1700 г. "от рождества господа бога и спаса нашего Иисуса Христа". Так же был перенесен гражданский новый год на 1 января. Год 1699-й был для России самым коротким: с сентября по декабрь, т. е. 4 месяца. Впрочем, не желая конфликтов с приверженцами старины и церковью, в указе царь сделал оговорку: “А буде кто захочет писать оба те лета, от сотворения мира и от рождества Христова, сряду свободно".

6.1. Переход на григорианский стиль

Князь Ливен, министр народного просвещения, писал в 1830 г., что "вследствие невежества народных масс неудобства, сопряженные с реформою, далеко превысят ожидаемые выгоды".

Декретом Совета Народных Комиссаров от 26 января 1918 г. после 31 января шло уже не 1 февраля, а сразу 14-е.

7. Восточный (китайский) календарь

Восточный календарь, действующий уже несколько тысяч лет во Вьетнаме, Кампучии, Китае, Корее, Монголии, Японии и в некоторых других странах Азии, был составлен во времена полулегендарного императора Хуан-ди в середине третьего тысячелетия до нашей эры. Этот календарь представляет собой 60-летнюю циклическую систему.

Она основана на астрономических циклах Солнца, Земли, Луны, Юпитера и Сатурна. В 60-летний цикл входят 12-летний юпитерный и 30-летний сатурный циклы. Наиболее важным для жизни кочевников, а в те времена основными народами Востока были кочевые племена, считался 12-летний период Юпитера. Древние китайцы и японцы верили, что нормальное движение Юпитера приносит блага и добродетели.

Разделив путь Юпитера на двенадцать равных частей и дав каждой части наименование определенного животного, народы Азии создали солнечно-юпитерный 12-летний календарный цикл. Легенда гласит, что все животные были приглашены Буддой на празднование первого Нового года. Поскольку прибыло только двенадцать, Будда решил дать их названия годам, чтобы каждый человек, рожденный в год определенного животного, приобретал черты характера этого животного, как хорошие, так и плохие.

За шестьдесят лет Юпитер совершает пять оборотов. Это число соответствовало мировоззрению китайской натурфилософии. Цифра пять являлась символом пяти элементов природы - дерева, огня, металла (золото), воды, земли, которым соответствуют цветовые обозначения (синий, красный, желтый, белый, черный).

Китайская шестидесятилетка образовалась в результате объединения двенадцатиричного цикла ("земные ветви"), за каждым годом которого было закреплено название животного, и десятиричного цикла "стихий" ("небесные ветви"): пять стихий (дерево, огонь, земля, металл, вода), каждая из которых соответствовала двум циклическим знакам, олицетворяющим мужское и женское начало (поэтому в китайском календаре идут подряд годы, соответствующие разным животным, но одной стихии).

Такая цикличность кратная 60-ти в древнем Китае была распространена на счет времени суток, недель и месяцев. Сутки делились на 12 двойных часов, каждому из которых соответствует животное китайского зодиака (так же определялись и месяцы).

Небесные ветви (непереводимо):

Земные побеги и соответстующие знаки Зодиака:

Каждая из двух компонент используется последовательно. Т.е., для следующего года нужно взять следующий знак зодиака и следующую стихию.

Китайский календарь, как и иудейский, – комбинированный солнечно-лунный, поэтому у них много общего:

- Обычный год имеет 12 месяцев, високосный 13.

- Обычный год имеет 353, 354 или 355 дней, високосный 383, 384 или 385 дней.

Новолуние – первый день месяца. В китайском календаре новолуние определяется полным соединением с солнцем, а не когда появляется видимый серп луны, как в исламском и иудейском.

Номера месяцев определяются следующим образом: Определяется дата, когда долгота солнца кратна 30 градусам (0 – весеннее равноденствие, 90 – летнее солнцестояние, 180 – осеннее равноденствие и 270 – зимнее солнцестояние) Эти даты называются основными периодами (Principal Terms) и используются для определения номера месяца:

Каждый месяц получает номер основного периода для этого месяца. В случаях когда месяц содержит два периода – нумерация сдвигается. Например, месяц содержит период 1 и 2 будет нумерован 1, а следующий 2. Период 11 (зимнее солнцестояние) всегда приходится на 11 месяц.

Для определения високосного годя, имеющего 13 месяцев, вычисляется число новолуний между 11-ым месяцем года и 11 месяцем следующего года. Если в интервал попадает 12 полных месяцев - это високосный год. В этом случае, по крайней мере, один месяц не будет содержать главного периода. Первый из таких месяцев и объявляется високосным. Он нумеруется таким же номером как предыдущий, но с уточнением, что это дополнительный месяц.

Все астрономические вычисления проводятся для 120 меридиана восточной долготы. Это примерно соответствует восточному побережью Китая.

7.1. Начало года

В лунно-солнечно-юпитерном календаре Вьетнама, Китая, Японии Новый год всегда в промежутке между 21 января и 20 февраля.

7.2. Летоисчисление

Китайский календарь не считает годы в бесконечной последовательности. Годы имеют имена, которые повторяются каждые 60 лет.

Исторически, года отсчитывались с года вступления императора на престол, что было упразднено после революции 1911 года. Перед революцией, Сун Ят-сен (Sun Yat-sen) решил установить республиканскую альтернативу имперским эрам правления. В соответствии с китайской традицией, первый год правления Желтого императора Хуан-ди был 2698 до н.э. Альтернативная система основана на том, что первая историческая запись о начале 60-дневного цикла была сделана 8 марта 2637 до н.э.

Эта дата считается датой изобретения календаря, и все циклы отсчитываются с этой даты.

7.3. История китайского календаря

В Китае календарь был священным документом, поддерживаемом правящим монархом. Более чем 2 тысячелетия департамент астрономии делал астрономические наблюдения, вел расчеты астрономических событий, готовил астрологические предсказания. Кроме того, удачный календарь способствовал не только практическим целям, но и подтверждал согласие между небом и империей.

Анализируя сохранившиеся астрономические записи на костях, по которым в Древнем Китае осуществляли гадания и предсказания, обнаруживают в Китае лунно-солнечный календарь с интеркаляцией лунных месяцев, восходящий к династии Шанг XIV века до н.э. Были разработаны различные схемы интеркаляции в ранних версиях календаря, включая 19-летний и 76-летний цикл фаз луны известные на западе как метонический и каллиптический циклы.

С самых ранних записей начало года приходилось на новолуние около зимнего солнцестояния. Однако выбор месяца для начала гражданского года варьировался со временем и территориально. В конце второго столетия до н.э. календарная реформа установила практику продолжающуюся до сих пор, которая требует, чтобы зимнее солнцестояние всегда приходилось на 11-ый месяц года. Эта реформа также систему интеркаляции, в которой новолуния сравнивались в 24 солнечными периодами. Однако вычисления основывались на усредненном движении, выводимом из циклических соотношений. Неравенства для вычисления движения луны были применены не ранее 7 века нашей эры, но солнечная средняя долгота использовалась для вычисления солнечных периодов до 1644 г.

Хотя эры отсчитывались от начала правления нового императора,

Император мог также объявить новую эру произвольно во время своего правления. Это делалось, чтобы восстановить нарушенную связь между небом и землей, персонифицированную императором. Новая эра могла свидетельствовать о смерти императора, стихийных бедствиях, или неудачи астрономов при предсказании астрономических событий. В последнем случае, эра могла отмечать введение новой астрономической или календарной модели.

Циклы кратные 60 использовались для подсчета лет, месяцев, дней и долей суток, используя набор небесных ветвей и земных побегов.

Использование 60-дневного цикла наблюдается в самых ранних астрономических записях. 60-летний цикл был введен только в первом веке н.э. или немного раньше. Хотя такой подсчет дней перестал употребляться в настоящее время, он все еще табулируется в календарях. Западные астрономические теории проникали в Китай с иезуитскими миссионерами в 17-ом веке.

7.4. Какой сейчас год по китайскому календарю?

Текущий цикл начался 2 февраля 1984 г (китайский год 4693). Эта дата бинг-юин в 60-дневном цикле, и месяц гуи-чоу в 60-месячном цикле.

7.5. Японский календарь

Основан на традиционном китайском календаре. Счет ведется по 12 зодиакальным животным или "12 небесным ветвям" (дзюниси). Параллельно им счет идет также и по "10 земным побегам" (дзиккан) - старшим и младшим символам природных элементов (Дерево, Огонь, Земля, Золото, Вода):

И так далее…

Шестидесятилетнему юбилею (канрэки) в Японии придается особое значение.

7.5.1. Летоисчисление

Это также китайское изобретение. Каждый император, восходя на престол, утверждает девиз, под которым будет проходить его правление. В древние времена император иногда менял девиз, если начало правления было неудачным.

В любом случае, начало действия девиза императора считается первым годом нового правления, и с него начинается новая эпоха - период правления под этим девизом. Все девизы уникальны, поэтому их можно использовать как универсальную шкалу летоисчисления.

Эпоха "Хэйсэй" (Мир и Спокойствие), как и правление императора Акихито, началась в 1989 году. Соответственно, 2000 год - 12 год эпохи Хэйсэй.

Во времена реставрации Мэйдзи (1868 год) была введена единая система японского летоисчисления, берущая свое начало в 660 году до н.э. - легендарной дате основания императором Дзимму японского государства.

Активно эта система использовалась только до конца Второй Мировой войны. 

Список использованных материалов

1. Ю.Д.Красильников “Солнце, луна, древние праздники и новомодные теории” 1999 – очень хороший текст по истории пасхальных вычислений. Много графиков, иллюстрирующих реальные соотношения лунных и солнечных циклов с календарем. Можно найти на сайте Фатюшкина С.А. http://www.chat.ru/~fatus/easter.html
2. И.А.Климишин “Заметки о нашем календаре” – много интересных фактов и цитат. Фактически единственный источник по используемым летоисчислениям, хотя при прочтении возникли неясности из-за неполноты материала по некоторым вопросам. 
   http://biblioteka.agava.ru/vi/zametki_o_nash.htm
   http://www.bibl.ru/vi/zametki_o_nash.htm
3. В.Е.Демидов, “Время, хранимое как драгоценность” М., Знание, 1977 – литературно и живо. “История календаря” В.Лавруса фактически дословно повторяет книгу Демидова, так что лучше обратитесь к первоисточнику. 
   http://n-t.knc.ru/ri/dm/vh.htm
4. Claus Tondering “Frequently asked questions about calendars” ver 1.3 1996 ftp://login.dknet.dk/pub/ct/calendar.faq – много материалов по истории календаря, в частности отсюда полностью взят раздел по иудейскому календарю и раздел о переходе стран на григорианский стиль.
5. John Mosley (Griffith Observatory) “Star of Bethlehem Christmas Star errors” – О Вифлеемской звезде, профессинальное объяснение и большой список литературы. 
   http://www.griffithobs.org/IPSChristmasErrors.html
6. О православном календаре на сайте “Русское православие”, http://www.ortho-rus.ru/titles/DaysAbout.htm - Отражены аргументы православия по отношению к григорианскому календарю.
7. А.М. Эфросман, “История календаря и хронология. К вопросу о происхождении нашего летосчисления” (Историко-астрономические исследования, вып. XVII, М.,Наука, 1984) - Материалы по деталям построения календаря Дионисия Малого (вечного лунно-солнечного календаря) и возникновению исчисления нашей эры.http://hbar.phys.msu.su/gorm/chrono/christ0.htm
8. Материалы из Британики http://www.britannica.com – По всем вопросам есть информация. По крайней мере, изложенные факты достоверны.
9. http://www.webexhibits.com/calendars – достаточно полные материалы по китайскому и арабскому календарю (и другим), также по истории дней недели.
10. О японском календаре http://petals.newmail.ru - Сайт "Лепестки сакуры" много интересных материалов, http://anime.ru/Articles/calendar.htm
11. Dirk Husfeld and others, Astronomical Time Keeping 
    http://www.maa.mhn.de/Scholar/times.html                       
12.  (Текст представляет собой компиляцию различных источников из интернета. В основном данные проверены по Британнике, но на полноту и безошибочность не претендуют. Идея создания такого текста возникла при необходимости автору написать в одном из проектов поддержку даты и времени. История создания календаря оказалась очень интересной. Надеюсь, собранные материалы окажутся интересными и для Вас. Если Вы обнаружите ошибки, неточности или захотите поделится дополнительными материалами, присылайте свои замечания по адресу Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.?Subject=calendar">Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.. )

2.3.2. Счет дней месяца в римском календаре

Римляне не считали числа месяцев как это принято сейчас. У них были три фиксированные точки в месяце. Календы (Kalendae или Calendae) - начало месяца, приходились на новолуние. Иды (Idus) - середина месяца, начинались 13 января, февраля, япреля, июня, августа, сентября, ноября и декабря, или 15 марта, мая, июля и октября. Ноны (Nonae) - первая четверть луны, были на 9 день перед идами (считая иды первым днем).

Дни между календами и нонами назывались: "четвертый день перед нонами", "третий день перед нонами" и "второй день перед нонами" (первый день перед нонами - это сами ноны, римляне всегда пользовались включительной нумерацией).

Аналогично, дни между нонами и идами называли "N-ый день перед идами". Дни после ид назывались "N-ый день перед календами" (следующего месяца).

2.3.3. История римского республиканского календаря

Первоначально, год начинался 1 марта и состоял только из 304 дней или 10 месяцев (Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November, December). После этих 304 дней шел безымянный и ненумеруемый зимний период. В первое весеннее новолуние оглашалось начало года. Когда наступит новый год и придет календарный счет дням, знали только жрецы-понтифики (pontificies) они ведали государственными и религиозными обрядами, составлением календаря и пр. Число их менялось от 3 до 15 в разное время. Главную роль играл великий понтифик (Pontifex Maximus).

Римский царь Нума Помпилий (Numa Pompilius 715-673 до н.э.) ввел февраль и январь между декабрем и мартом, увеличив длину года до 354 или 355 дней. В 450 до н.э. февраль был перенесен на его настоящую позицию между январем и мартом (?).

Чтобы скомпенсировать недостаток дней в году, был введен дополнительный месяц Intercalans или Mercedonius (22 или 23 дня), получивший свое название от глагола Mercere - увядать. Мерцедониус как бы увядал на два года, а потом вновь появлялся. Право определения его продолжительности согласно закону Мания Ацилия Глабриона, начиная с 191 года до н. э. было полностью предоставлено понтификам.

Годы объединялись в 8-летний период:

1: 12 месяцев или 355 дней
2: 13 месяцев или 377 дней
3: 12 месяцев или 355 дней
4: 13 месяцев или 378 дней
5: 12 месяцев или 355 дней
6: 13 месяцев или 377 дней
7: 12 месяцев или 355 дней
8: 13 месяцев или 378 дней

Всего 2930 дней, это соответствовало году из 366 1/4 дней. Это было больше необходимого, поэтому 7 дней пропускались после 8-ми летнего периода, давая 365.375 дней в год. Но это все только в теории. На практике в обязанности жрецов входило слежение за календарем, но они сильно ошибались, частично по невежеству, частично из-за корысти. В календы полагалось платить долги и проценты. Долговая книга называлась "calendarium" откуда и произошло слово календарь. Понтифики часто злоупотребляли своим положением, произвольно манипулировали длительностью календарного года, сокращая или растягивая его.

По свидетельству Цицерона (106 - 43 гг. до н. э.), пользуясь предоставленной им бесконтрольной властью, понтифики удлиняли сроки пребывания на общественных должностях для своих друзей или за взятку и укорачивали эти сроки для оппонентов. По своему произволу они могли манипулировать также временем уплаты различных налогов. Бороться со своеволием понтификов не пытался никто - слишком уж они были могущественны. Календарь так запутался, что превратился в проблему. Из-за подобной сложности Вольтер отмечал: "Римские полководцы всегда побеждали, но никогда не знали, в какой день это случалось". Чтобы устранить этот беспорядок, первый римский император Гай Юлий Цезарь сделал свою знаменитую реформу календаря.

2.3.4. Юлианский календарь

Юлианский календарь был введен Гаем Юлием Цезарем (100 - 44 гг. до н.э.) в 45 до н.э. взамен очень неточного республиканского календаря. Юлий Цезарь был не только диктатором, но еще и великим понтификом. Он обладал необходимой полнотой власти для того, чтобы покончить с календарным беспорядком, разрушительно действующим на хозяйство и торговлю. Для проведения реформы император пригласил в Рим группу александрийских астрономов во главе с Созигеном. Созиген решил, что единственный выход - это отмена лунного календаря и введение солнечного. Использоваться должен тропический год, а месяцы должны быть привязаны к сезонам.

В декабре римляне праздновали сатурналии - торжества в честь Сатурна, бога посевов и плодородия. Конец праздника должен был приходиться на день зимнего солнцестояния. Но из-за несовершенства календаря возникло расхождение почти в 70 дней.

Чтобы устранить эту огромную разницу между календарным и реальным солнцестоянием Созиген предложил добавить в год, известный в наше время как 46 г. до н.э., два дополнительных месяца. Кроме того, этот год имел и так один обычный дополнительный месяц римского республиканского календаря - 23 дня с 23 февраля.

Два дополнительных месяца (67 дней) после ноября сделали год продолжительностью не менее чем 445 дней. Это привело к тому, что 1 января юлианского календаря пришлось на начало марта 45 г. до н.э. республиканского календаря (т.е. на начало года по старому календарю).

Можно предположить, что длина месяцев в 47 и 46 гг. до н.э. составила:

Римляне назвали этот год “годом недоумения” (annus confusiosus).

В юлианском календаре тропический год аппроксимируется периодом в 365,25 дней, что дает погрешность приблизительно в один день на каждые 128 лет. Такая точность достигается за счет введения високосного года (366 дней) следующего через каждые три обычные года (365 дней).

Однако этому правилу не придерживались в первые годы введения юлианского календаря. Вероятно, понтифики неверно истолковали указ Юлия Цезаря. Ошибка возникла из-за римской практики включительной нумерации. Они вставляли дополнительный день не через три года на четвертый, а каждый третий год. Это:
-45, -42, -39, -36, -33, -30, -27, -24, -21, -18, -15, -12, -9, 8, 12, и каждый четвертый с этого времени.

Ошибка длилась 36 лет, в течение которых было добавлено 3 лишних дня. Для компенсации ошибки император Август постановил пропустить вставку дней в високосные годы между 9 г. до н.э. и 8 г. н.э.

2.3.5. Високосный день

Юлий Цезарь установил, что в високосные годы "шестой день перед календами марта" должен быть удвоен. В противоположность современному календарю, в котором введен дополнительный день - 29 февраля, у римлян одна и та же дата повторялась подряд еще раз в високосный год (annus bissextilis). Такое удвоение первоначально называлось словом "bissextile" от которого и произошло название "високосный". (Шестой по-латыни "секстус", а удвоенный шестой –"биссекстус". В русский язык слово пришло через греков, которые вместо "б" говорили "в".)

Если сопоставить римские дни в феврале с современным календарем, то получим

7-ой день перед календами марта 23 февраля
6-ой день перед календами марта 24 февраля
6-ой день перед календами марта 25 февраля
5-ый день перед календами марта 26 февраля
4-ый день перед календами марта 27 февраля
3-ий день перед календами марта 28 февраля
2-ой день перед календами марта 29 февраля
Мартовские календы 1 марта

Видно, что из-за обратного счета дополнительный шестой день (лат. bis-sexto-kalendae) приходится на 24 февраля. По этой причине этот день до сих пор рассматривается как дополнительный в високосном году.

Выбор именно этой даты Юлием Цезарем основано на том, что дополнительный месяц Intercalans/Mercedonius в римском календаре считался не после февраля, а как раз между 7 и 6 днем перед мартовскими календами. И было естественно оставить дополнительный день именно в этой позиции.

С точки зрения празднования именин в високосный год необходимо пользоваться следующим соответствием:

Таким образом, в високосный год, начиная с 24-го февраля, все праздники февраля переносятся на следующее число по сравнению с обычным годом.

Европейский Союз перенес високосный день на 29 февраля с 2000-го года.

2.3.6. Названия месяцев римского календаря

В благодарность за упорядочение календаря, а также учитывая выдающиеся заслуги Юлия Цезаря на военном и государственном поприщах, римский сенат - по предложению Марка Антония, сподвижника Цезаря, принял решение переименовать месяц Quintilis, в котором родился Цезарь, в июль. (Цезарь был убит 15 марта 44 года до н.э. сенаторами же).

Сентябрь был переименован сенатом во время правления Тиберия (14 - 37 г. н.э.) в тибериус, при Антонине Пие (138-161 гг.) - в антонинус, при Аврелии Коммоде (180-192 гг.) - в коммодус. Октябрь во властвование Домициана (81-96 гг.) именовался домицианус. Однако эти изменения не прижились.

2.3.7. Длина месяцев

Для большей упорядоченности календаря Юлием Цезарем была внесена поправка в длину месяцев. Как видно из таблицы Март, Май, и Квинтилис (Июль) в республиканском календаре были по 31 дню. Январь, Снтябрь и Ноябрь получили по два дополнительных дня. Апрель, Июнь, Секстилис (Август) и Декабрь получили один дополнительный день.

Существует две гипотезы о длине месяцев:

1. С 45 до н.э. была такая же, как сейчас. Длина февраля была сохранена из религиозных соображений, поскольку с ним были связаны празднования, посвященные богам подземного мира.

2. Юлий Цезарь сделал все нечетные месяцы длиной 31 день и все четные - 30 дней (с февралем в 29 дней в невисокосный год). Когда в 8 до н.э. "Sextilis" стал "Augustus" в честь императора Августа, Август захотел, чтобы его месяц был длиной в 31 день, как и месяц Юлия Цезаря, поэтому он удалил день из февраля и сдвинул длины остальных месяцев так, чтобы Август получил 31 день.

Некоторые источники утверждают, что вторая версия появилась только в 14 веке.

2.3.8. Начало нового года

Назначение нового консула изначально приходилось на начало года – на март. С 222 до н.э. новый консул приступал к обязанностям 15 марта, но в 153 до н.э. эта дата была перенесена на январские календы. А во время реформы Юлия Цезаря 1 января пришлось на март дореформенного календаря. Так январь стал первым месяцем года, это закрепилось в юлианском календаре.

2.3.9. Дни недели

Необходимо отметить, что в первоначальном календаре недель не было. Дни обозначались или dies fasti или dies nefasti, в прошлом бывшие рабочими днями и днями, по которым были открыты суды. Также были dies festi и dies feriae (дни для религиозных праздников и святые дни).

Официально ввел семидневную неделю император Константин I в 4 веке н.э. и разрушил старый порядок в связи с переходом на христианство.

2.4. Вечный лунно-солнечный церковный календарь

Следующий шаг в истории календаря был связан с приходом христианства. Христианский календарь был призван определять главные христианские события - рождество и пасху. Факты, на основании которых проводятся расчеты дат, приводятся в следующих разделах.

2.4.1. Рождество и Пасха

В христианском мире, Рождество– празднование рождения Иисуса,Пасха - это празднование его воскресения. Точные даты этих событий неизвестны. Существуют только косвенные указания в Новом завете, по которым можно сделать определенные допущения. Что касается Пасхи, то есть точные астрономические указания для определения даты. В связи с необходимостью проведения точных астрономических расчетов, астрономия приобрела огромное значение и в итоге привела к построению современного календаря.

2.4.1.1. Данные из Библии

Отправными точками являются данные Нового завета. Самые значимые из них приводятся ниже. Остальные имеют более косвенный характер.

О времени рождения Иисуса Христа говорится следующее:

"Когда же Иисус родился в Вифлееме Иудейском во дни царя Ирода, пришли в Иерусалим волхвы с востока и говорят: “Где родившийся Царь Иудейский? Ибо мы видели звезду Его на востоке и пришли поклониться Ему." (Матфей 2:1-2);

"В те дни вышло от кесаря Августа повеление сделать перепись по всей земле. Эта перепись была первая в правление Квириния Сириею. И пошли все записываться, каждый в свой город. Пошел также и Иосиф из Галилеи, из города Назарета, в Иудею, в город Давидов, называемый Вифлеем, потому что он был из дома и рода Давидова" (Лука 2:1-4).

О возрасте Христа в Евангелиях говорится: "Иисус, начиная свое служение, был лет тридцати" (Лука 3:23). Христос начал проповедовать "В пятнадцатый год правления Тиверия Кесаря, когда Понтий Пилат начальствовал в Иудее" (Лука 3:1); что проповедовал он "три года и что арестовали его в дни празднования еврейской пасхи (песах – праздник исхода евреев из Египта). Ее празднование начинается с 14 на 15 день весеннего месяца нисан, после пасхального полнолуния (полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия или непосредственно в этот день). После суда, который вершил Понтий Пилат, Христос был казнен в пятницу, "воскреснув рано в первый день недели" (Марк 16:9).

2.4.1.2. Исторические факты

1.Единственная перепись, правда, не населения, а имущества при императоре Августе проводилась в 7 г. нашей эры (Август был императором Римской империи с 27 г. до н.э. по 14 г. н.э.) Назарет появился только в конце 1-го начале 2-го века н.э. Квириний стал правителем Сирии в 7 г.

2. Царь Иудеи Ирод Великий родился в 73 до н.э., скончался в 4 г. до н. э.

3. Понтий Пилат был прокуратором Иудеи с 26 по 36 гг.

4. Пятнадцатый год правления императора Тиберия был в 29 году (Тиберий был римским императором в 14-37 гг.)

Отсюда видно, что исходя из указаний библии точную дату рождения установить невозможно. Дата переписи имущества была позже смерти Ирода на 10 лет, а библия указывает на одновременность этих двух событий с рождением.

Необходимо отметить, что многие факты из библии противоречат укладу жизни Иудеи того времени и историческим фактам. Это дает основания предположить, что авторы евангелий не были сами участниками событий. Например: "И померкло солнце, и завеса в храме раздралась по средине" (Лука, 23:45). За триста лет до рождения Иисуса завеса уже состояла из двух частей как символ Второго Храма, тем более нет никаких упоминаний о затмениях.

Однако, принимая во внимание всю совокупность данных, можно говорить о достаточной обоснованности выбора года рождения Иисуса. Впервые такие вычисления были произведены Дионисием Младшим в 7 веке, к сожалению, его вычисления не сохранились.

2.4.1.3. Вифлеемская звезда и астрономические факты

В 1604 году Кеплер наблюдал за сближением Марса, Юпитера и Сатурна. 26 сентября Марс соединился с Сатурном, а 9 октября с Юпитером.

10 октября Кеплер обнаружил между Юпитером и Сатурном, когда они отстояли на 9 градусов, новую звезду с яркостью Юпитера. Кеплер тщательно наблюдал ее, пока она не была скрыта солнечным блеском на следующий год, позже Кеплер описал ее в книге De Stella Nova in Pede Serpentarti. В 1614 году Кеплер опубликовал свои выводы – такое же тройное соединение в 7 г. н.э. совпало с появлением новой (или сверхновой) звезды в 7-6 гг. до н.э., которая могла являться вифлеемской звездой волхвов. Такое событие вряд ли осталось незамеченным астрономами и астрологами того времени. С древнейших времен Юпитер называли "звездой королей", а Сатурн считали "иудейской звездой", поэтому появление звезды во время соединения Юпитера и Сатурна могло быть истолковано звездочетами как знак будущего рождения Царя Иудейского. Тем более что, по преданиям востока, такое соединение Юпитера и Сатурна предшествовало рождению Моисея, издревле почитаемого не только иудеями. Соединения Юпитера и Сатурна происходят раз примерно в двадцать лет и действительно, в 7 г. до н.э. Юпитер и Сатурн трижды соединялись в знаке Рыб, а поскольку именно изображение рыбы (и греческое написание этого слова) являлось тайным символом ранних христиан, то предположение Иоганна Кеплера поддерживалось многими исследователями.

В 1977 году английские астрономы Д.Кларк, Дж.Паркинсон и Ф.Стефенсон провели анализ китайских и корейских астрономических хроник за период с 10 г. до н.э. по 13 г. н.э. и отождествили Вифлеемскую звезду с наблюдавшейся в течение 70 дней вспышкой яркой новой звезды весной 5 г.до н.э., причем им удалось довольно точно установить ее небесные координаты. В 5 г. до н.э. эта Вифлеемская звезда находилась в созвездии Овна. Соединение же 7 года до н.э. было не ближе диаметра луны.

2.4.2. История европейского календаря в ранне-христианский период и средние века

Вечный лунно-солнечный церковный календарь происходит скорее из египетского календаря, а не из юлианского, как принято считать.

Согласно египетской традиции, у александрийских христиан летоисчисление велось по годам правления императоров. 1 тота 1 года эры Диоклетиана (284-305) египетского календаря стало первым днем не только солнечного, но и первым днем первого года 19-летнего лунного цикла. Вероятно, именно поэтому эра императора Диоклетиана, несмотря на то, что Диоклетиан жестоко преследовал христиан, стала постоянной эрой и александрийских христиан. Правда, они, помня об отношении Диоклетиана к христианам, называли эту эру "эрой мучеников". Коптские христиане в Египте, Эфиопии и Судане до сих пор ведут свое летоисчисление и свой календарь, известный как "календарь мучеников".

Празднование христианской пасхи в одно и то же время не сразу установилось во всем христианском мире. Малоазиатские христиане праздновали свою пасху вместе с евреями 15 нисана независимо от того, на какой день недели приходилось это число. Другие же церкви, и в том числе самые влиятельные – Римская и Александрийская, считали, что христианская пасха должна праздноваться только в воскресенье. Но в какое именно воскресенье - об этом они долго не могли договориться. Александрийская церковь отмечала пасху в период с 22 марта по 25 апреля, а Римская - с 20 марта по 21 апреля, расхождение доходило до нескольких недель (вероятно, из-за того, что новолуние в Риме происходит на неделю раньше). Константин I Великий (римский император, принявший христианство государственной религией) в 325 г. в Никее (теперь г. Извик на северо-западе Турции) собрал первый Вселенский собор. Среди вопросов был и устранение разногласий по поводу празднования Пасхи. Принятое на нем решение обязывало всех христиан отмечать пасху только в воскресенье и по правилам александрийской церкви (правда, как именно неизвестно, документы не сохранились), дату празднования Пасхи в первые годы после собора устанавливал Патриарх Александрийский.

По этим правилам пасха должна праздноваться в первое воскресенье после пасхального полнолуния. За официальный день весеннего равноденствия было принято 21 марта, так как на это число приходился день весеннего равноденствия в год проведения Никейского собора.

Как отмечается в различных источниках, Никейский собор не решил разногласий между церквями. Уже на следующий год после Никейского собора, т.е. в 326 году, а также в 330, 333, 340, 341, 343 гг., римляне праздновали пасху не в один день с александрийцами.[1]

Первые расчеты дней празднования пасхи в соответствии с решениями Никейского собора сделал патриарх Александрии Феофил. По его канону, который начинался с 380 г. и был расписан на 100 лет, годы не были отнесены к какой-либо эре, а обозначались порядковыми номерами.

Еще до окончания действия этого канона новый канон был составлен преемником Феофила на патриаршем престоле Кириллом Александрийским.

Этот канон был расписан по годам эры императора Диоклетиана. Распределение 235 реальных лунных месяцев длительностью по 29 и 30 дней в 19 реальных солнечных годах по юлианскому календарю произвел Созиген - создатель юлианского календаря[2,4]. На основе этого распределения Кирилл Александрийский составил Вечный лунно-солнечный церковный календарь, началом которого было 1 тота 1 года эры Диоклетиана (29 августа 284 г. нашей эры), и, считая цикл Метона абсолютно точным, написал 95-летний пасхальный канон на 153-247 гг. эры Диоклетиана (437 - 531 гг. нашей эры).

Римская же церковь продолжала использовать 84-летний цикл, который был менее точен, чем александрийский, и не всегда давал правильную дату пасхи. Этот факт подтверждается пасхальной таблицей Римской церкви.

Кроме того, Римляне предполагали, что равноденствие происходит 18 марта, в то время как александрийцы считали, что оно случается 21 марта (из-за разницы в широте). Наконец, римляне не праздновали пасху на следующий день, если полнолуние приходилось на субботу.

Окончательно проблема была решена только в 6 веке, когда Римской церкви необходимо было составить пасхальные таблицы на новый период. Около 525 г. н.э. монах Дионисий Малый (Dionysius Exiguus, скиф по происхождению) был приглашен папой Иоанном I чтобы подготовить вычисления даты пасхи. Дионисий Малый продолжил канон Кирилла Александрийского, т.е. применил для своей пасхалии 19-летний александрийский лунный цикл Метона вместо применявшегося до этого западной церковью 8-летнего лунного цикла. Поэтому с того времени до 1582 г. (года введения григорианского календаря) западная и восточные церкви праздновали пасху в одно и то же время. Фактически Дионисий Малый создал календарь, используемый и сейчас в православии. "Пасхальные таблицы и правила Дионисия никогда не были санкционированы ни папой, ни собором, а утвердились просто как наиболее рациональное решение сложного и волновавшего тогда умы вопроса" [6, с. 150].

Отметим, что исторически некоторые страны использовали для вычисления Пасхи астрономическое полнолуние вместо официального (21 марта). Это было, например, в Германских протестантских государствах в 1700-1776, в Швеции в 1740-1844 и в Дании в 17 веке.

2.4.3. Летоисчисление от сотворения мира

[2] Уже в первые века становления христианства предпринимались попытки перебросить хронологический мост между современностью и священными событиями, описанными в Библии. В результате проведённых подсчётов возникло около 200 различных вариантов эры "от сотворения мира", или "от Адама", в которых период времени от сотворения мира до Рождества Христова насчитывал от 3483 до 6984 лет. Наибольшее распространение приобрели три так называемые мировые эры: александрийская (исходная точка - 5501, фактически 5493 до н.э.), антиохийская (5969 год до н.э.) и более поздняя византийская.

В VI веке в Византии начала использоваться мировая эра с началом 1 марта 5508 года до н.э. Счёт дней в ней вёлся от Адама, который, исходя из библейских предпосылок, был создан в пятницу 1 марта 1 года данной эры. Исходя из того, что это произошло в середине шестого дня творения, по аналогии было принято считать, что Иисус родился в середине шестого тысячелетия, ибо "у Господа один день, как тысяча лет, и тысяча лет, как один день" (2 Петр. 3, 8). Именно византийская схема летосчисления была принята на Руси и использовалась вплоть до реформы Петра I. [2]

2.4.3. Летоисчисление от рождества Христова

Для своей пасхалии Дионисий Малый выбрал эру от года рождения Иисуса, вместо египетского календаря использовал юлианский. Видимо, для римлян использование эры Диоклетиана было нетрадиционно, вычисления же по эре от основания Рима были менее удобными. К тому же Диоклетиан был гонителем христиан.

Дионисий установил год рождения Иисуса 753 со дня основания Рима. На основании чего Дионисий выбрал именно эту дату неизвестно. Существует много гипотез по этому поводу.

Английский хронологист Беда (Bede 673-735) проверял расчеты Дионисия уже в 8 веке. Он же предложил датировать годы перед 754 AUC, используя термин "Before Christ" (до рождества Христова). У Беда 1 г. н.э. непосредственно шел после 1 г. до н.э. без нулевого года, поскольку в римском исчислении, используемом в то время в Европе, отсутствовало понятие нуля.

Беда один из первых обратил внимание на проблему о несоответствии календарного и астрономического весеннего равноденствия, которое в его время уже составило 3 дня.

Любопытно, что метод подсчета годов с года рождения Иисуса (официального), предложенный только с 6 века, дает номера года, кратные 4, совпадающими с юлианскими високосными годами. Возможно, это был хорошо обдуманный шаг Дионисия Малого.

2.4.4. Рождество

Точная дата также неизвестна и спорна. Католический мир и православная церковь отмечает 25 декабря, хотя и по разным календарям (по григорианскому календарю православное рождество приходится на 7 января).

Решение о праздновании рождения Иисуса 25 декабря было принято в 431 г. на Эфесском соборе для того, чтобы вытеснить отмечавшийся в этот же день праздник языческого бога Солнца Митры (БСЭ. 3-е изд. М., 1975, т. 22, с. 171). Число и месяц рождения Христа были названы церковью почти на сто лет раньше, чем год рождения.

2.4.5. Недостатки юлианского календаря

Юлианский календарь дает ошибку в 1 день за 128 лет. Поэтому каждые 128 лет дата равноденствия сдвигается на день назад по календарю.

Кроме того, по причине неточности метонова цикла, используемого в вечном солнечно-лунном календаре, действительные фазы Луны по отношению календарным отставали на 0,06135 суток = 1 ч 28 мин 20 с (т.е. на сутки каждые 310 лет).

Второй фактор касается расчета даты пасхи. Именно необходимость расчета пасхи привела к созданию более точного григорианского календаря.

Довольно часто Пасха праздновалась не в первое, а во второе воскресенье после истинного (астрономического) полнолуния. По словам П. Попова, "с течением веков накопляется и доселе накопилась со времени Никейского Собора значительная разница между исчисляемыми в церковной пасхалии и действительными фазами Луны, именно от 4 до 5 дней. Оттого-то нередко и бывает то, что случилось, например, в 1894 году, именно: по церковному счёту пасхальное полнолуние в этом году приходилось на 12 апреля и Пасха праздновалась 17 апреля; а действительное полнолуние было 8 апреля, в пятницу, по которому празднование Пасхи пришлось бы на 10-е апреля, то есть седмицею ранее, чем она праздновалась у нас на самом деле" (взято из [2]).

2.4.6. Православный календарь

Православие использует календарь Дионисия Малого, как соответствующий решениям Никейского собора. Несмотря на недостаточную точность юлианского календаря у православной церкви определенные взгляды на эту проблему [6]. Например, праздник пасхи, если вычислять его по григорианскому календарю, иногда может совпасть с еврейской пасхой, – вещь по христианским канонам недопустимая. Основной же аргумент основан на том факте, что невозможно полностью согласовать периоды Луны и Солнца - пасхальные полнолуния будут всегда уходить вперед по отношению к равноденствию. Стремление к математической точности ничего не дает с точки зрения празднования пасхи и других христианских праздников - здесь важны не точные даты, а сам порядок следования библейских событий. Переход же на григорианский стиль прерывает связь с первохристианской традицией и умаляет авторитет соборной церкви.

2.5. Григорианский календарь

Как отмечалось, Юлианский календарь недостаточно точен и дает ошибку в 1 день за 128 лет. В 1582 г. весеннее равноденствие сместилось назад на (1582-325)/128 = 10 дней. Из-за важности этого праздника для христианского мира католическая церковь была убеждена в необходимости календарной реформы.

В 1545 г. весеннее равноденствие, используемое для вычисления пасхи, сместилось на 10 дней; и в декабре, на открытии Тридентского собора (Council of Trent 1545-63) Павел III предложил предпринять действия для устранения ошибки. Однако, ни Павел III ни его преемники не получили нужного решения, собор в 1563 г. поручил папе Пию IV (1559-65) рассмотрение календарной реформы. Но он не смог принять окончательного решения, его сменил Пий V. Только пришедший в 1572 году Папа Григорий XIII, обнаружил большое число предложений и поручил издать буллу иезуитскому астроному Христофору Клавиусу (1537-1612), решив тем самым этот вопрос. Клавиус использовал предложения итальянского астронома и врача Луиджи Лильо (Aloysius Lilius; умер в 1576) из Перуджи, профессора медицины в местном университете. Представить проект папской комиссии сам Лильо не успел: даже легкое недомогание в ту эпоху превращалось в смертельную болезнь. Бумаги ученого доставил в Рим его брат. В 1603 Клавиус описал детали нового календаря в своей книге “Explication Romani Calendarii a Gregorio XIII P.M. restitui”.

Для исправления ошибки необходимо было совершить три шага:

1. Заменить юлианский календарь более точным;
2. Удалить дополнительные дни, добавленные юлианским календарем с начала его использования;
3. Заменить соотношения для вычисления пасхи.

Первый вопрос решался следующим образом. Тропический год аппроксимировался периодом в 365 97/400 = 365.2425 дней, что дает ошибку приблизительно в 1 день на 3300 лет. Это достигается распределением 97 високосных лет на 400 лет, а именно: каждый год кратный 4 является високосным (как в юлианском), кроме кратных 100, но за исключением кратных 400, которые остаются високосными. Например, 1700, 1800, 1900, 2100, и 2200 обычные, а 1600, 2000 и 2400 високосные годы.

Решение второй проблемы основано на факте, что 21 марта 325 года было равноденствие, когда проходил Никейский собор. Григорианский календарь откалиброван таким образом, чтобы равноденствие всегда приходилось на этот день.

Пропуск 10 дней в 1583 году синхронизировал Григорианский календарь с юлианским календарем 3 века (хотя можно было синхронизировать и с 1-ым веком?).

Григорианский календарь общепризнан в настоящее время. Он был введен буллой папы Григория XIII от 24 февраля 1582 года (обычно называемой "Inter gravissimas", по первым двум словам начала указа, что можно перевести как “Среди важнейших задач…”), утвердившей решение комиссии:

"Былo зaбoтoю нaшeю нe тoлькo вoccтaнoвить paвнoдeнcтвиe нa издpeвлe нaзнaчeннoм eмy мecтe, oт кoтopoгo co вpeмeни Hикeйcкoгo coбopa oнo oтcтyпилo нa дecять днeй пpиблизитeльнo, и 14 Лyнe вepнyть ee мecтo, oт кoтopoгo oнa нa чeтыpe и пять днeй oтxoдит, нo и ycтaнoвить тaкжe cпocoб и пpaвилa, кoтopыми бyдeт дocтигнyтo, чтoбы в бyдyщeм paвнoдeнcтвиe и 14 Лyнa co cвoиx мecт никoгдa нe cдвигaлиcь."

Также, всем христианам повелевалось считать 5 октября 1582 года 15 октября.

Уже на следующий год после реформы Григорий XIII направил Вселенскому Константинопольскому Патриарху Иеремии II посольство с дарами и предложением перейти на новый стиль. В конце 1583 года на соборе в Константинополе все эти предложения были отвергнуты, как не соответствующие каноническим правилам празднования Пасхи. К тому же Патриарх Иеремия II считал Григорианскую реформу одним из орудий завоевательной политики папства по отношению к Восточной Церкви.

Астрономом Вильямом Гершелем (1738-1822) была предложена лучшая аппроксимация продолжительности тропического года, равная 365969/4000 = 365.24225 дней. Это предписывает 969 високосных годов на каждые 4000 лет, что может быть достигнуто пропуском одного високосного года Григорианского календаря каждые 4000 лет. Например, годы делимые нацело на 4000. Это правило официально не принято.

2.5.1. Переход стран с юлианского на григорианский календарь

Указ от февраля 1582 года декларировал, что 10 дней должны быть выброшены с октября 1582 так, чтобы 15 октября следовало немедленно после 4 октября, после чего должен был использован реформированный календарь.

Реформа была почти сразу принята всеми католическими странами. Это соблюдалось в Италии, Польше, Португалии, и Испании. Другие католические страны последовали позднее. Что касается протестантских государств, то они долгое время исходили из постулата, что “лучше разойтись с Солнцем, чем сойтись с Римом”.

Православные же страны не меняли календарь до начала этого столетия. Юлианский календарь сохранился лишь в религиозных целях в России, Греции и в патриархатах Восточно-христианского мира.

Переход на новый календарь требовал следующего пропуска дней (в зависимости от века):

Следующая таблица содержит даты перехода на григорианский календарь в ряде стран [4]:

Швеция имеет любопытную историю перехода на новый стиль. Швеция решила делать постепенный переход от Юлианского к Григорианскому календарю. Чтобы пропустить 11 лишних дней решили просто не учитывать високосные годы с 1700 до 1740. 1 марта 1740 была бы синхронизировано с Григорианским календарем. (Но тем временем они были бы не согласованы ни с кем).

Так 1700 (который должен быть високосным по Юлианскому календарю) не был високосным в Швеции. Однако по ошибке 1704 и 1708 стали високосными годами, поэтому они решили вернуться к юлианскому стилю. Чтобы сделать это, был введен дополнительный день в 1712 г, приведя к двойному високосному году с февралем в 30 дней.

Позднее, в 1753 г Швеция перешла к григорианскому календарю, пропустив 11 дней, как и остальные страны.

(Текст представляет собой компиляцию различных источников из интернета. В основном данные проверены по Британнике, но на полноту и безошибочность не претендуют. Идея создания такого текста возникла при необходимости автору написать в одном из проектов поддержку даты и времени. История создания календаря оказалась очень интересной. Надеюсь, собранные материалы окажутся интересными и для Вас. Если Вы обнаружите ошибки, неточности или захотите поделится дополнительными материалами, присылайте свои замечания по адресу Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.?Subject=calendar">Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.. )

1. Основы календаря

Календарь – (от лат. Calendarium– долговая книга) система счета больших промежутков времени, основанная на видимых движениях небесных тел. Циклическое движение таких астрономических объектов как Земля, Солнце и Луна имеет главное значение для построения и понимания календарей.

1.1. Сутки

Концепция суток основана на движении Земли вокруг своей оси.

Сутки солнечные истинные – период обращения Земли относительно центра Солнца. Величина непостоянная и зависящая от многих факторов. Для удобства используется ее усредненное значение сутки средние солнечные (или день) - средняя продолжительность истинных солнечных суток за год. В дальнейшем для средних солнечных суток будет применяться термин день. Также в астрономии используются сутки звездные – период обращения земли относительно неподвижных звезд.

1.2. Месяц

Концепция месяца основана на движении Луны вокруг Земли. Период между двумя новолуниями (период обращения Луны вокруг Земли) называется синодическим месяцем, его длина в настоящее время составляет 29.5305889 дней. В 1900 его длина была 29.5305886 дней и в 2100 будет 29.5305891 дней. Лунный месяц может варьироваться до нескольких часов из-за эксцентриситета лунной орбиты. Определение фаз луны: серп изображает букву "С" - "старая", букву "Р" без вертикальной палочки - "растущая".

1.3. Год

Концепция года основана на движении Земли вокруг Солнца.

Год тропический - время от одного зимнего солнцестояния до другого (или между равноденствиями). Действительная длина года – величина переменная и может варьироваться в пределах нескольких секунд вследствие сил гравитации со стороны Луны и других планет. Кроме того, длина года систематически уменьшается. Так, около 1900 года его длина была 365.242196 дней (средних солнечных суток), а в 2100 она составит 365.242184 дней, сейчас она составляет 365.242190 дней.

Год сидерический (от лат. sidus, звезда) – соответствует одному периоду обращения Солнца по небесной сфере относительно неподвижных звезд и составляет 365,2563 дней. Траектория Солнца на небесной сфере называется эклиптикой.

Год аномалистический – промежуток времени между последовательными прохождениями центра Солнца через перигей его геоцентрической орбиты – 365,596 дней.

Год лунный – 12 синодических месяцев (в среднем 354,376 дней).
19 тропических лет - это 234.977 синодических месяцев, что очень близко к целому числу. А значит, каждые 19 лет фазы луны приходятся на одни и те же календарные даты (если не учитывать сдвиг, вносимый високосными годами). Такой 19-летний цикл называется метоническим (метоновым) в честь Метона, астронома из Афин, открывшего эту зависимость в 5 веке до н.э.

1.4. Согласование отсчета времени между сутками месяцами и годами

Ввиду того, что длительности астрономических циклов не кратны друг другу, существует проблема по распределению месяцев по годам и дней по месяцам. Для ее решения возникли различные календарные системы. Календарные циклы (суточный, месячный и годовой) строятся так, чтобы максимально следовать соответствующим астрономическим циклам (вращение Земли вокруг своей оси, движение Луны вокруг Земли и, в свою очередь, Земли вокруг Солнца).

Главная проблема такого рода состоит в том, что длина тропического года больше лунного года примерно на 11 дней. Это означает, что нельзя построить тропический год из целого количества синодических месяцев.

Существует три основных подхода (а возможно, и единственных) в решении этой проблемы: календари могут быть лунными, солнечными и смешанными (лунно-солнечными). В лунных календарях согласование годов с движением Земли вокруг Солнца не производится. В солнечных, наоборот, месяцы никак не согласованы с движением Луны. Смешанные же календари самые сложные - они учитывают движение как Луны так и Земли. Например, европейский календарь (юлианский и григорианский) - солнечный, месяцы связаны с движением Луны только исторически; исламский календарь - лунный, в нем годы не связаны с годовым движением Земли вокруг Солнца; иудейский и восточный (китайский) календари являются комбинацией двух подходов - годы связаны с движением Земли, а месяцы с движением Луны.

Вторая проблема - это неравенство длины тропического года целому числу дней. Она существенна только для солнечных календарей.

Перечисленные вопросы в календарях решаются с помощью правил интеркалации.

Интеркаляция (от лат. Intercalate – вложение, вставка) – периодическое добавление месяцев или дней для согласования длины календарного года с длиной тропического года. Например, в лунно-солнечных календарях в определенные годы вставляется месяц для согласования лунных циклов с солнечным годом. В солнечных календарях в некоторые годы добавляется (високосный) день для согласования длины года с суточным вращением Земли.

1.5. Другие единицы измерения времени

Секунда (от лат. secunda divisio - второе деление первоначально градуса, а затем, и минуты).

Эфемеридная секунда (астрономическая) – 1/31556925.9747 доля тропического года. Сейчас основной считается атомная секунда - основная единица международного стандарта. Ее значение равно продолжительности 9192631770 периодов излучения перехода между двумя уровнями сверхтонкой структуры изотопа цезия 133/55. Значения астрономической и атомной секунды совпадают с точностью до 2e-9.

Минута = 60 секунд

Час = 60 минут = 1/24 суток

1.6. Дополнительные секунды

Ход солнечных и атомных часов несколько различается. Это объясняется тем, что скорость вращения Земли немного меняется по различным причинам, природа некоторых из них до сих пор не ясна. Приливное действие Луны влияет на период обращения Земли. Глобальные морские и воздушные течения влияют на вращательный момент Земли. Так же влияют процессы внутри земной коры. В связи с этим мировое время обычно настраивается каждый год добавлением дополнительных секунд.

1.7. Неделя

Неделя – период времени кратный дню, не менее нескольких дней, но меньше месяца.

1.7.1. Длина недели

В современном календаре неделя составляет 7 дней. По вопросу, почему именно такая длина недели, определенности не достигнуто. Общепринятой является астрономическая гипотеза. Первый фактор связан с тем, что древнейшие календари были лунные,а 7 дней как раз составляет четверть лунного цикла, и ее достаточно легко определять непосредственно. Второй фактор, в древности было известно 7 подвижных небесных тел: Солнце, Луна, Марс, Меркурий, Юпитер, Венера и Сатурн. Древние могли предположить, что это совпадение не случайно и связать каждый день недели с определенной планетой. Так, в междуречье шумеры и позднее – вавилоняне уже пользовались 7-ми дневной неделей, дни которой именовались названиями планет. Позднее это было перенято и другими культурами, включая современные.

Если предположить, что иудеи переняли календарь во время вавилонского плена (на что указывают многие признаки), здесь остается большая неясность, как увязать библейский миф о творении за 7 дней с астрономической гипотезой, ведь для иудеев (и позже, христиан) длина недели непосредсвенно связана с ним.

1.7.2. Существовали ли недели другой длины?

Египетский и французский революционный календарь использовали декады.

Календарь майя использовал 13- и 20-дневную неделю.

В СССР использовалась 5- и 6-дневная неделя. В 1929-30 использовалась 5-ти дневная неделя, каждый работник имел один нефиксированный выходной. 1 сентября 1931 она была заменена 6-дневной неделей с фиксированным днем отдыха, приходящимся на 6, 12, 18, 24 и 30 число каждого месяца (1 марта использовалось вместо 30 февраля, каждое 31 число рассматривалось как дополнительный рабочий день). Обычная 7-дневная неделя была введена 26 июня 1940 года.

В Литве до принятия христианства использовали 9-дневную неделю.

1.7.3. Названия дней недели

Существует две традиции именования дней недели. Первая, как уже упоминалось в 1.7.1., по названиям планет и вторая - их порядковыми номерами.

В римской империи первый христианский император Константин ввел в 321 г. н.э. семидневную неделю и назначил воскресенье (день Солнца) первым днем. В соответствии с христианством - это был день отдыха и соблюдения культа. Поскольку планеты были названы в честь римских богов, имена римских богов распространились и на названия дней недели. Эти названия прослеживаются в календарях стран, наследовавших латинскую культуру. Подтверждением являются французский, немецкий и английский календарь:

Во французском языке связь утеряна только для воскресенья. В английском же названия планет сохранились только для Saturday (пятница), Sunday (воскресенье), и Monday (понедельник). Оставшиеся четыре дня названы именами англосаксонских божеств, соответствующ римским, давших названия планетам:
Tuesday - Tiw или Tiu (бог войны, сын Одина),
Wednesday - Woden (Один),
Thursday - Thor (бог грома),
Friday - Freya (Frija в немецком) жена Одина, богиня плодородия.

В немецком языке tag – день, Mittwoch дословно середина недели, Donner – гром (как известно, Юпитер – бог грома). Остальные названия дней недели эквивалентны английским.

Во многих языках Азии также прослеживается связь между днями недели и планетами (хинди, японский, корейский).

Имеет распространение и другая традиция - обозначение дней недели их порядковыми номерами.

Согласно библейскому ветхому завету бог создал мир за 6 дней и отдыхал на седьмой день. В иудаизме так и принято, дни недели нумеровались цифрами, а суббота - день отдыха.

Вероятно, миф о творении был заимствован во время вавилонского плена. Двуречье принято считать родиной авраамитических цивилизаций: иудейской, христианской и мусульманской. Авраамитическими они называются потому, что все эти три религии признают своим пророком и родоначальником библейского Авраама, который был родом из Ура Халдейского (Быт. 11:31), города-государства в древнем Шумере. А Тигр и Ефрат называются в числе четырех рек рая. Возможно, с наследованием вавилонской культуры и связана семидневная неделя как в христианском (через иудаизм), так и в мусульманском мире.

Также в португальском, испанском, восточно-славянских языках, с одним отличием, что день отдыха – воскресенье (поскольку страны имели доминирующую религию - христианство):

1.7.4. День отдыха

По вавилонской традиции последний день недели, которым управляет Сатурн, – самый несчастливый. В этот день старались воздерживаться от любых работ, и слово “шаббат”, “покой” по-вавилонски, стало обозначением вынужденного выходного дня, продиктованного суеверием.

Для иудеев - это суббота (Sabbath). В этот день бог отдыхал после сотворения мира и заповедовал отдыхать людям: "И благословил Бог седьмой день, и освятил его, ибо в оный почил от всех дел Своих, которые Бог творил и созидал" (Быт. 2:3) . Название "суббота" перешло во многие европейские языки, что видно из таблицы.

Большинство христиан отмечают воскресенье – день, когда Иисус воскрес. Некоторые христианские секты (например, адвентисты) следуют ветхому завету и соблюдают субботу.

Мусульмане соблюдают пятницу. Коран называет этот день священным "царем дней".

1.8. Летнее время (Daylight Saving Time)

Практика введения летнего времени была впервые предложена для пробы Бенджамином Франклином в 1784. В Англии 1907 Вильям Вилет (William Willett) провел кампанию по переводу часов вперед на 80 минут в четыре приема по 20 минут на весенние и летние месяцы. В 1908 палата общин отвергла билль по переводу времеми.

Несколько стран, включая Австралию, Великобританию, Германию и США использовали летнее время в течение первой мировой войны для экономии топлива, сокращая время искусственного освещения. В течение Второй мировой войны часы были постоянно переведены на час в некоторых странах. Например, в США с 9 февраля 1942 г. по 30 сентября 1945 г. Англия использовала двойное летнее время, переводя часы летом на два часа и на час в зимнее.

Акт о едином времени (Uniform Time Act) принятый конгрессом США в 1966 г., установил систему перехода на летнее время в зависимости от временных зон.

Согласно акту от 1986 года, летнее время в США начинается в 2:00 в первое воскресенье апреля и заканчивается 2:00 последнего воскресенья октября.

В большинстве стран Европы летнее время начинается с 1:00 последнего воскресенья марта, заканчивается в 1:00 последнего воскресенья октября.

Во многих странах мира летнее время приходится на фиксированный период с 30 марта по 26 октября.

1.9. Летоисчисление

Кроме методики подсчета циклических астрономических событий для календаря важна историческая точка отсчета летоисчисления - эра. Для разных календарей она разная, исторически менялась и определялась религиозными либо политическими мотивами.

Эра (лат. aera - букв. начальное число) - в хронологии начальный момент системы летоисчисления.

В современном календаре (григорианском) летоисчисление ведется в годах нашей эры. Годы до нашей эры иногда будут обозначаться отрицательными числами. По причинам, указнным в соответствующем разделе, нулевой год отсутствует. То есть после первого года до нашей эры сразу идет первый год нашей эры.

2. Европейский календарь

Истоки европейского календаря идут из римского республиканского календаря. На его основе появился юлианский календарь и в последствии современный григорианский. Юлианский же календарь кроме римской традиции был основан на достижениях египетско-греческой астрономии и египетском календаре. Именно его можно считать прародителем современного календаря. Схематически эта генеалогия представлена в таблице:

Эры указаны достаточно условно, более подробно смотрите в соответствующих разделах.

2.1. Египетский календарь

Согласно известному египтологу Бристед (J. H. Breasted), наиболее ранняя дата египетского календаря относится к 4236 до н.э. Сначала календарь был лунный. Как можно проследить во многих культурах, этот архаичный календарь надолго сохранился параллельно с более поздним солнечным и использовался в религиозных целях.

Египтяне начали использовать солнечный календарь возможно с эпохи правления династии Гиксосов 1700 - 1500 до н.э.

Жизнь Египта была основана на земледелии в нижнем течении Нила и привязана к его сезонным циклам. Цикл разбивался на три периода: наводнения, русла (сезон посева) и обмеления (сезон сбора урожая).

Египтяне обнаружили, что гелиакический восход звезды Сириус предшествует несколькими днями ежегодный разлив Нила. (Гелиакический восход - это первый восход звезды, видимый в предрассветный момент после ее схождения с солнцем. Строго говоря, гелиакический восход определяет длину не тропического года, а сидерического, однако для египтян это различие было не существенно.) Египтяне считали, что разлив Нила вызван именно появлением Сириуса на небе.

Небезынтересно отметить, что Сириус - тройная и самая яркая звезда неба. В Древнем Египте Сириус имел два именования: Сотис ("Лучезарная" или "Блистательная") и Анубис ("Звезда Пса"). Последнее перешло затем к древним римлянам. Они называли Сириус " Stella canicula" или просто "Canicula". Дни в августе, когда появлялся Сириус, были самыми жаркими и в сенате объявляли перерыв – “каникулы” (дословно – собачьи дни).

Год длился 365 дней и составлял 12 месяцев по 30 дней каждый. В конце года были дополнительные 5 дней - праздники в честь детей бога земли Геба и его супруги Нут: Осириса, Гора, Сета, Исиды и Нефтиды (сравните с календарем французской революции).

Как уже было отмечено, месяцы были сгруппированы по четыре, образуя сезоны. Египтяне не использовали високосных дней, поэтому за период в 1460 лет новый год проходил все сезоны. Для египтян это выглядело, как если бы восход Сириуса смещался по календарю на день каждые 4 года. Этот период так и назывался - цикл Сотиса (или Великий год Сотиса). Возвращение звезды отмечалось праздником в честь Вечности.

7 марта 238 г. до н.э. фараон Птолемей III Евергет (Ptolemeus Euergetes) пытался реформировать египетский календарь. Об этом свидетельствует "Канопский Декрет" (The Canopus decree) – монолит c билингвой на греческом и египетском языках о введении нового календаря. Чтобы устранить сдвиг дат, Птолемей впервые ввел понятие високосного года. В високосный день повелевалось праздновать богов – покровителей семейства Птолемеев. Это нововведение не прижилось. Только после победы Октавиана Августа над Антонием и Клеопатрой и окончательного присоединения Египта к Риму (примерно с 26 г. до н.э.), начал приниматься новый календарь, сходный с юлианским. Старый же календарь использовался параллельно еще на протяжении нескольких веков.

Поздний египетский календарь очень похож на юлианский за исключением того, что дополнительный день приходится на 29 августа юлианского стиля (т.е. на конец египетского года). Начало года по египетскому календарю - первый день месяца тота - соответствует 29 августа (длительность года в обоих календарях одинаковая - 365.25 суток).

Египтяне не имели постоянной эры. Они вели счет лет от времени вступления на престол очередного фараона. Но начало года по всем этим эрам неизменно начиналось с 1 тота (29 августа), предшествовавшего вступлению на престол.

Дни месяца и месяцы обозначались номерами. Дата записывалась примерно так:

Год 1, месяц 2 сезона разлива, день 5 правления фараона такого-то. Правда, как указано в [3] произнесение имени фараона было под запретом.

Названия египетских месяцев использовались в религиозных и астрономических целях (в скобках современные названия в коптском календаре):

Epagomenai Эпагоменай (Наси) (дополнительные 5 дней)

2.2. Древнегреческий календарь

Это был лунно-солнечный календарь с примитивными и нерегулярными правилами интеркаляции. Приблизительно с 500 г. до н.э. получили распространение октатерии(octaeteris) – 8-летние циклы, в которых пять обычных лет по 12 месяцев сочетались с тремя годами по 13 месяцев. В последствие эти правила были заимствованы римским календарем. Октатерии в Греции продолжали использоваться даже после реформы Юлия Цезаря.

Начало года приходилось на середину лета.

Афинские месяцы:

2.2.1. Летоисчисление

Во второй половине 3 века до н. э. древнегреческим историком Тимеем (около 352 - 256 гг. до н. э.) и математиком Эратосфеном (около 276 - около 196 гг. до н. э., Эратосфен считается отцом хронологии, ему принадлежит идея единой системы отсчета лет) было введено летосчисление от первых Олимпийских игр. Игры проводились один раз в четыре года в дни, близкие к летнему солнцестоянию. Начинались они на 11-й и заканчивались на 16-й день после новолуния. При счёте лет по олимпиадам каждый год обозначался порядковым номером игр и номером года в четырёхлетии. Первые Олимпийские игры открылись 1 июля 776 года до н.э. по юлианскому календарю. В 394 году н.э. императором Феодосием I олимпийские игры были запрещены. Римляне называли их “otium graecum” (греческим бездельем). Однако летосчисление по олимпиадам ещё некоторое время сохранялось.

2.2.2. Греческая и египетская астрономия

Необходимо отметить следующий факт, который, безусловно, повлиял на развитие европейского календаря. В эпоху Александра Македонского и Селевкидов Египет становится частью греческого мира. В Египте основывается Александрия, которая становится величайшим центром древней науки и астрономии. Именно греческие александрийские астрономы разработали юлианский календарь. В Александрии проводились расчеты первых пасхалий христианского календаря, здесь работал Птолемей Клавдий (2 век н.э.), написавший “Альмагест”, выдающееся произведение, повлиявшее на становление всей современной астрономии.

Несмотря на знание астрономии, греки долгое время пользовались своим несовершенным календарем, причем календари различались в разных частях греческого мира.

2.3. Римский республиканский календарь

Первоначальный римский (республиканский) календарь был лунно-солнечный и очень неточный.

2.3.1. Летоисчисление

Историки Средневековья вплоть до конца XVII века широко пользовались эрой " ab urbe condita" - "от основания Города", то есть Рима, хотя в самой империи она не была столь популярной из-за споров о возрасте столицы. Выдвигалось около десяти различных дат основания Рима. Римский историк Марк Теренций Варрон (116 - 27 гг. до н.э.) ввёл и популяризовал следующую: третий год 6-й олимпиады (21 апреля 753 года до н.э.)

В Римской республике, а затем империи счёт лет осуществлялся по консулам. Историки располагают списками консулов за 1050 лет, начиная от основателей республики. Первыми консулами стали Луций Юний Брут и Луций Тарквиний Коллатин в 509 году до н.э. В 537 н.э. году император Юстиниан I (482 - 565 гг.) ввёл летосчисление по годам правления императоров, которые с 534 года сосредоточили консульские должности в своих руках. Последний консул Флавий Василий Меньший избирался в 541 году. Поэтому в империи некоторое время счёт лет вёлся так: 1-й, 2-й и т. д. год post consulatum Basilii - "после консульства Василия". Император Лев Философ (886 - 912 гг.) издал указ, окончательно запретивший использовать исчисление времени по консулам. 

(Текст представляет собой компиляцию различных источников из интернета. В основном данные проверены по Британнике, но на полноту и безошибочность не претендуют. Идея создания такого текста возникла при необходимости автору написать в одном из проектов поддержку даты и времени. История создания календаря оказалась очень интересной. Надеюсь, собранные материалы окажутся интересными и для Вас. Если Вы обнаружите ошибки, неточности или захотите поделится дополнительными материалами, присылайте свои замечания по адресу Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.?Subject=calendar">Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.. )

Специальные орбиты полета к Луне

Авдеев Ю.Ф

В зависимости от поставленных целей полета к Луне все орбиты можно условно разделить на следующие основные классы:

- попадание в Луну;

- облет Луны;

- выход на орбиту спутника Луны;

- возвращение с Луны на Землю.

Такое разделение произведено совсем не (Случайно. Каждому из названных классов орбит присущи "персональные" особенности и характеристики. Например, по скоростям отлета с Земли, по необходимой точности выведения на орбиту и др. Там, где не будет специально оговорено, будем предполагать, что старт космического аппарата к Луне производится с орбиты спутника Земли высотой 200 км, причем плоскость ее совпадает с плоскостью орбиты Луны.

Попадание в Луну. Задача попадания в Луну является наиболее простой из всех задач, связанных с полетами к Луне. Достаточно упомянуть хотя бы то обстоятельство, что для приближенного расчета орбиты полета к Луне можно пренебречь влиянием притяжения ее. Результаты расчетов показывают, что при старте с минимальной начальной скоростью за счет пренебрежения притяжением Луны получается промах в несколько десятков километров относительно центра Луны. По мере увеличения начальной скорости величина промаха уменьшается и с приближением скорости отлета к параболической становится менее одного километра.

При эллиптических начальных скоростях сближение космического аппарата с Луной возможно по двум типам траекторий - на восходящей ветви и на нисходящей ветви (рис. 82). При гиперболических начальных скоростях, очевидно, достижение Луны возможно только на восходящей ветви.

Естественно, что с увеличением: начальной скорости отлета от Земли время полета к Луне сокращается. Это наглядно иллюстрируется графиком, данным на рис. 83. На нем по горизонтальной оси отложена величина ΔV, показывающая превышение скорости отлета над парабрлической (напомним, что параболическая скорость отлета равна 10,99967 км/сек, минимальная скорость - 10,90525 км/сек). Когда ΔV имеет положительный знак, то фактическая скорость отлета равна параболической плюс ΔV. Наоборот, если ΔVотрицательна, то скорость отлета равна параболической минус ΔV В практически осуществимых полетах время полета может изменяться в пределах от 4,5 до 1,5 суток.

Но стартуя с Земли со скоростью, близкой ко второй космической, мы еще не гарантированы, что можно уверенно достичь Луны. В нее надо попасть, а для этого необходимо очень точно прицелиться. Вот несколько цифр, которые наглядно характеризуют необходимую точность попадания в Луну. При скоростях старта с орбиты спутника Земли, меньших чем параболические на 50 - 60 м/сек, т. е. при полете по эллиптическим орбитам, предельные ошибки по скорости составляют 10 м/сек, а по углу наклона ее - 0,4°. И это при скорости отлета ракеты около 11 км/сек! При превышении ошибок выведения по сравнению с указанными ракета не попадет в Луну. А ведь нужно попасть не просто в Луну, а в некоторую ограниченную, видимую с Земли область, т. е. стартовать необходимо еще с большей точностью! При скоростях отлета, превышающих параболические, т. е. при полете к Луне по гиперболическим орбитам, требования к точности выведения несколько ослабляются и предельные ошибки по скорости возрастают до 20 - 40 м/сек, а по углу, наоборот, уменьшаются до 0,3°. Однако отклонения орбиты определяются совместным влиянием погрешностей по скорости и углу. Учитывая также влияние других погрешностей, например, неточное значение массы Земли, приводящих к отклонению орбиты, можно считать, что для полетов по попадающим траекториям к Луне с начальными гиперболическими скоростями погрешности выведения не должны превышать по скорости 10 - 20 м/сек, по углу 0,15 - 0,20°.

В случае старта со средних широт, т. е. с территории Советского Союза, когда плоскость орбиты полета не совпадает с плоскостью орбиты Луны, требования к попадающим орбитам становятся еще более жесткими. Например, для второй советской космической ракеты ("Луна-2"), которая совершала полет к Луне по гиперболической орбите, погрешность в скорости выведения, равная 1 м/сек, приводит к отклонению точки встречи с Луной на 250 км. Иначе говоря, при старте с ошибкой в cкорости более 7 м/сек ракета пройдет мимо Луны. Отклонение вектора скорости от его расчетного направления на одну угловую минуту вызывает смещение точки встречи на 200 км, т. е. допустимая ошибка не должна превышать 8 угл. минут. На отклонение точки встречи с Луной существенное влияние оказывают также и другие факторы, в частности, ошибки во времени старта. Расчеты показывают, что при отличии времени старта от расчетного на 10 секунд имеет место отклонение точки встречи на поверхности Луны да 200 км.

Таким образом, можно считать, что для попадания в Луну при пуске ракеты с территории Советского Союза погрешность в скорости в конце участка выведения не должна превышать нескольких метров в секунду, а отклонение вектора скорости от его расчетного направления не должно быть более 0,1 градуса. Вот теперь можно наглядно представить, сколь велика должна быть точность работы системы управления, чтобы многотонную громаду мощностью в миллионы лошадиных сил точно направить к Луне.

В качестве примера рассмотрим траекторию первого полета на Луну. Старт второй советской космической ракеты к Луне был осуществлен 12 сентября 1959 года. Запуск производился с помощью многоступенчатой ракеты. Вначале ракета поднималась вертикально вверх от поверхности Земли. Затем, подчиняясь действию программного механизма автоматической системы, управляющей ракетой, ее траектория стала постепенно отклоняться от вертикали. Одновременно с этим быстро нарастала ее скорость. В конце участка разгона последняя ступень ракеты набрала скорость 11,2 км/сек, превысив вторую космическую скорость, выйдя на гиперболическую орбиту полета к Луне. На последующее движение ракеты вплоть до вхождения ее в сферу действия Луны основное влияние оказывает Земля. По этой причине в первом приближении траекторию движения ракеты относительно Земли можно представить в виде гиперболы, в фокусе которой находится Земля. Наибольшее искривление орбиты будет у Земли, и с удалением от Земли она будет распрямляться.

По мере удаления от Земли в соответствии с законами небесной механики скорость полета будет постепенно убывать. Так, на высоте 1500 км скорость ракеты относительно центра Земли была немного больше 10 км/сек, и на высоте 100 тыс. км она равнялась уже примерно 3,5 км/сек. В последующем полете она уменьшилась до 2 км/сек. В дальнейшем за счет все возрастающего влияния Луны уменьшение скорости прекратилось и она снова стала возрастать, достигнув на сфере действия Луны 2,3 км/сек. В 0 час 2 мин 20 сек по московскому времени 14 сентября 1959 года, т. е. спустя полтора суток полета, ракета достигла поверхности Луны, имея при этом скорость около 3,3 км/сек. Точка встречи с Луной располагалась в районе моря Ясности в 800 км от центра видимого диска Луны. В момент встречи траектория ракеты была наклонена к поверхности Луны под углом 60°. Последняя ступень ракеты-носителя также достигла поверхности Луны.

Полет станции "Луна-2" происходил по так называемой жесткой траектории, характеризующейся сравнительно малым полетным временем (примерно 1,5 суток), вследствие чего представилась возможность занизить требования к точности выведения ракеты на орбиту полета. Однако недостатком прямого старта к Луне, как об этом уже говорилось ранее, является то, что, с одной стороны, увеличиваются энергетические затраты на разгон ракеты, и, с другой, полет к Луне производится при отрицательных склонениях ее, что невыгодно для работы средств обеспечения и наблюдения за станцией, расположенных на территории Советского Союза. Чтобы исключить эти недостатки, в последующих пусках применялась иная схема полета к Луне, использующая старт с промежуточной орбиты спутника Земли с увеличением времени полета. По такому маршруту совершила полет к Луне автоматическая станция "Луна-9".

Схема полета автоматической станции "Луна-9" изображена на рис. 84. Эта схема имеет следующие основные особенности, разделенные по отдельным этапам полета.

1. На первом этапе полета ракета-носитель вывела на орбиту спутника Земли автоматическую станцию "Луна-9" с ракетным блоком, предназначенным для последующего разгона с орбиты спутника Земли. Орбита спутника Земли характеризуется следующими параметрами:

- высота перигея - 173 км;

- высота апогея - 224 км;

- наклонение орбиты к плоскости экватора - около 52°, Старт с поверхности Земли был произведен 31 января 1966 года. Выбор такой даты был приурочен к наступлению лунного утра в районе Океана Бурь. В этот период создаются наиболее благоприятные условия для функционирования станции на Луне и обзора ее поверхности. В момент посадки станции Солнце находилось над местным горизонтом под углом около 3°. Одновременно с обеспечением посадки в лунное утро выбиралось такое положение Луны, когда она находилась относительно высоко над плоскостью экватора Земли. Выполнение последнего условия позволило расширить интервалы прямой радиовидимости Луны с территории Советского Союза.

2. На втором этапе полета осуществлен запуск разгонного ракетного блока и автоматическая станция выводится на траекторию полета к Луне. Включение разгонного блока производилось автоматической системой управления спустя примерно три четверти витка орбиты спутника Земли.

Понятно, что суммарный расход топлива, а следовательно, и вес научной аппаратуры станции существенным образом зависит от энергетических затрат на разгон с орбиты спутника Земли, на коррекцию движения и торможение перед посадкой на Луну. При сокращении продолжительности полета увеличиваются затраты топлива на разгон у Земли и на торможение у Луны, но из-за более слабого влияния ошибок выведения уменьшается расход топлива на коррекцию. Например, если: продолжительность полета составляет 3,5 суток, то у поверхности Луны необходимо погасить скорость примерно до 2600 м/сек, а при продолжительности 2,5 суток - до 2800 м/сек. Однако, используя траектории с большим временем полета к Луне, т. е. добиваясь уменьшения энергетических затрат на разгон и торможение, мы одновременно будем увеличивать расход топлива на коррекцию. Это происходит от того, что при большой продолжительности полета траектория движения становится очень чувствительной к ошибкам выведения, которые приведут к большим отклонениям траектории у Луны и, как следствие, к возрастанию импульса коррекции. Существует, значит, некоторая оптимальная продолжительность полета, когда обеспечивается выведение на орбиту максимального веса. В результате анализа различных траекторий полета было установлено, что наибольший полезный вес автоматической станции получается при продолжительности полета между 3 и 4 сутками. В окончательном выборе продолжительности полета (3, 5 суток) было учтено требование, чтобы в момент прилунения и спустя некоторое время после него станция была хорошо видима с пунктов управления Советского Союза. Разумеется, выбранная траектория полета к Луне будет очень сильно реагировать на ошибки выведения. Например, если скорость старта с орбиты спутника Земли по сравнению с расчетной увеличить всего на 1 м/сек, то она отклонит траекторию от центра Луны на 2000 км, т. е. станция вообще не попадет в Луну. А такая ошибка вполне возможна, поскольку ошибка в 1 м/сек составляет менее одной сотой процента начальной скорости полета к Луне. Траекторные измерения с наземных пунктов космической связи позволили установить, что автоматическая станция движется по траектории, проходящей на удалении около 10000 км от центра Луны. В соответствии с полученным прогнозом возникла необходимость провести коррекцию траектории, т. е. исправить ее так, чтобы она проходила через выбранный район посадки на Луне.

3. Третьим этапом полета явилась коррекция траектории движения, обеспечившая встречу автоматической станции с поверхностью Луны в заранее намеченной равнинной части Океана Бурь. Включение корректирующей двигательной установки было произведено по командам с Земли в 22 часа 29 минут 1 февраля, в результате чего скорость движения автоматической станции изменилась в требуемом направлении на 71,2 м/сек. Скорректированная траектория стала проходить практически через расчетную точку прилунения.

Необходимо отметить, что на точность исполнения коррекции налагаются еще более жесткие требования, чем, например, на старт с орбиты спутника. Расчеты показывают, что для выбранной траектории полета к Луне отклонение в величине скорости коррекции в 1 м/сек приводит к смещению точки посадки на поверхность Луны на 100 - 150 км. Ошибка в ориентации двигателя в плоскости, перпендикулярной направлению на Луну, всего на 10 угловых минут приводит примерно к таким же отклонениям точки посадки.

4. Четвертый этап - торможение и осуществление мягкой посадки на Луну. По мере приближения к Луне производилось уточнение траектории движения станции и на высоте около 8300 км станция вместе с двигательной установкой была ориентирована строго по лунной вертикали. Это направление сохранялось примерно в течение часа. На высоте около 75 км от поверхности Луны, за 48 сек до посадки, по команде радиовысотомера была включена тормозная двигательная установка, и 3 февраля в 21 час 45 мин, 30 секстанция мягко опустилась на поверхность Луны. На этом, собственно, баллистическая часть обеспечения управления полетом закончилась.

Таким образом, мы рассмотрели две схемы полета с попаданием в Луну. Каждая из них имеет свои недостатки и преимущества. Однако предпочтительней все же остается вторая схема. Не случайно поэтому последующие за станцией "Луна-9" полеты к Луне осуществлялись с использованием промежуточной орбиты спутника Земли.

Облет Луны. Облет Луны с возвращением к Земле с баллистической точки зрения является более сложной задачей, чем попадание в Луну. В качестве номинальной считается такая облетная траектория, которая при возвращении к Земле проходит через ее центр.

Однако, прежде чем говорить о траекториях, необходимо строго определить - что такое облет Луны. По непосредственному впечатлению, это такой полет космического аппарата, когда он, побывав за невидимой с Земли стороной Луны, огибает ее и затем возвращается к Земле. Но можно представить себе и такие траектории, когда космический аппарат, "осмотрев" обратную сторону Луны, возвращается к Земле, не облетая ее. Траектория полета должна отвечать двум условиям: прямая (полет к Луне) и обратная (возвращение к Земле) ветви траектории должны обязательно пересекать сферу действия Луны и наиболее удаленная точка траектории должна лежать на расстоянии, превышающем радиус орбиты Луны.

В соответствии с данным определением различают два основных класса траекторий: облетные и долетные.

В плоской задаче (плоскость траектории полета к Луне и плоскость орбиты Луны совпадают) класс облетных траекторий характеризуется прежде всего тем, что Луна оказывается лежащей внутри траекторий, начинающихся и оканчивающихся у Земли (рис. 85). Две верхние траектории, приведенные на этом рисунке, соответствуют тесному сближению с Луной и быстрому возвращению к Земле. Для нижних же траекторий характерно то, что они проходят относительно далеко от Луны и полетное время по сравнению с первыми траекториями становится значительно большим. Во всем классе облетных траекторий огибание Луны, если смотреть со стороны северного полушария, производится в направлении часовой стрелки. Численный анализ показывает, что облетных траекторий, возвращающихся к Земле и огибающих Луну в направлении против часовой стрелки, не существует.

В классе долетных траекторий огибание Луны производится уже не с наружной (по отношению к Земле), а с внутренней стороны (рис. 86). Как и в классе облетных траекторий, здесь возможно тесное и слабое сближение с Луной с соответствующим изменением полетного времени. С точки зрения озможностей изучения невидимой части Луны этот класс траекторий имеет меньшее практическое значение и поэтому они не случайно не использовались при запусках космических аппаратов. По сравнению с попадающими в Луну облетные траектории значительно более чувствительны к ошибкам выведения.

Чувствительность их необыкновенно сильно возрастает с уменьшением минимального расстояния выбранной траектории от Луны. Вот поэтому ошибки в сторону уменьшения минимального расстояния влияют сильнее, чем в сторону его увеличения. Например, при старте с Земли со скоростью, которая на 72 м/сек меньше параболической, получается облетная орбита с минимальным расстоянием у Луны 12900 км. Если скорость отлета уменьшить на 1 м/сек (этим самым достигается уменьшение минимального расстояния облета Луны), то траектория еще возвращается к Земле. Точно так же она возвращается к Земле, когда скорость отлета увеличена на 10 м/сек (увеличено минимальное расстояние). Однако при уменьшении скорости отлета на те же 10 м/сек траектория либо соударяется с Луной, либо обходит Луну против часовой стрелки, вследствие чего облета Луны не получается. Более близкий облет усиливает этот эффект. Вот по этой причине облет Луны с возвращением к Земле без коррекции на пассивном участке можно считать технически нереальной задачей.

Среди различных задач выбора траекторий облета Луны особое место занимает так называемая специальная задача облета Луны. Под ней понимается задача отыскания облетов, при которых космический аппарат возвращается в атмосферу Земли полого, а не вертикально, как было рассмотрено ранее. Такого рода траектории наиболее интересны, так как они отвечают лучшим условиям входа в атмосферу. Именно по таким траекториям осуществлялся полет автоматических станций "Зонд-5" и "Зонд-6". Рассмотрим особенности движения по таким траекториям на примере полета станции "Зонд-6".

Траекторию полета автоматической станции "Зонд-6" можно разделить на три основных этапа (рис. 87).

Первый этап начинается со старта с Земли и заканчивается выходом на орбиту искусственного спутника Земли. Запуск автоматической станции "Зонд-6" был осуществлен многоступенчатой ракетой-носителем 10 ноября 1968 года в 22 час 11 мин 30 сек московского времени. Станция вместе с последней ступенью ракеты-носителя была выведена на орбиту спутника Земли с параметрами:

- высота перигея 185 км;

- высота апогея 210 км;

- наклонение орбиты к плоскости экватора -51,4°.

Выбор времени старта производился из условия нормальной работы средств управления полетом наземного комплекса, возможности посадки станции на территории Советского Союза и работы бортовых систем астроориентации. В частности, для выбранной даты старта склонение Луны составляло около 10°, что обеспечивало хорошую видимость станции с пунктов, расположенных на территории Советского Союза. Прямой пуск, станции, т. е. без выхода на промежуточную орбиту, при положительном склонении Луны, привел бы к уменьшению веса полезной нагрузки.

На втором этапе станция с помощью последней ступени ракеты-носителя стартует с промежуточной орбиты и выходит на трассу полета к Луне. Включение двигателя было произведено в 23 час 18 мин.30 сек, т. е. спустя примерно три четверти витка орбиты спутника, от автономной бортовой системы управления. В результате станция получила скорость около 11,2 км/сек. После выключения двигателя и отделения ракеты-носителя станция начала совершать пассивный полет по вытянутой эллиптической орбите, апогей которой расположен значительно дальше орбиты Луны. На участке полета до сферы действия Луны плоскость орбиты движения сохраняла свое неизменное положение в пространстве и наклонение ее к экватору составляло примерно 51,4 градуса.

В результате измерений фактического движения станции было установлено, что траектория движения ее близка к расчетной. Однако для обеспечения пролета станции на заданном расстоянии у Луны и нормального последующего возвращения к Земле необходимо было провести коррекцию траектории. Мы уже говорили о том, что из-за высокой чувствительности облетной траектории к ошибкам выведения реализовать их без коррекции практически невозможно. Например, ошибка в скорости старта с орбиты спутника Земли всего в 1 см/сек приведет к отклонению траектории от поверхности Земли на 100 км. А ведь скорость 1 см/сек. Составляет примерно одну десятимиллионную часть от скорости старта и она, конечно, вполне допустима технически. В то же время мы знаем, что для нормальной посадки станции на Землю надо выйти на такую траекторию возвращения к Земле, когда высота перигея ее над Землей составляла бы 45 км с ошибкой в ту или иную сторону не более 10 км. Значит, чтобы попасть в этот коридор, необходимо скорость старта выдержать с ошибкой менее 1 мм/сек, что технически нереально. Мало того, не менее жесткие требования должны быть наложены на направление скорости старта, время включения и выключения двигателя, высоту орбиты и др. Это еще больше повышает требования к точности работы системы управления. Чтобы не делать систему управления слишком сложной, оказалось целесообразным проведение коррекций. Именно по этой схеме совершают полеты к Луне советские и американские космические аппараты.

Время коррекции станции "Зонд-6" выбиралось с учетом ряда условий. Если коррекцию выполнять на небольшом расстоянии от Земли, то ошибки исполнения ее приведут к большим разбросам у Луны. Если же коррекцию проводить вблизи Луны, она может оказаться неэффективной или потребует больших энергетических затрат для обеспечения оптимальных условий облета Луны. Совместное влияние этих факторов привело к тому, что коррекция была проведена на расстоянии около 250 тысяч километров от Земли. Включение корректирующей двигательной установки было произведено в 8 час 41 мин 12 ноября и после того, как станции была сообщена необходимая величина дополнительной скорости, система управления выключила двигательную установку.

После пересечения сферы действия Луны траектория движения станции "Зонд-6" относительно Луны являлась гиперболой (с эксцентриситетом около 2), вершина которой находилась над поверхностью Луны на расстоянии 2420 километров. В процессе полета в сфере действия Луны движение станции определялось в основном только притяжением Луны. Облетая Луну, станция одновременно как бы транспортировалась Луной при ее движении вокруг Земли. Плоскость орбиты станции относительно Луны сохраняла свое неизменное положение. Описав в сфере действия Луны дугу около 110°, станция вышла из нее. Однако за счет влияния Луны наклонение плоскости орбиты возвращения изменилось и она стала пересекать Землю примерно вдоль меридиана. После облета Луны для устранения возмущений, вызванных ее гравитационным полем и ошибками исполнения первой коррекции, в 9 час 40 мин 16 ноября была проведена вторая коррекция траектории на расстоянии 236 тысяч километров от Земли. Для более точного попадания спускаемого аппарата в коридор входа в атмосфере Земли 17 ноября в 8 час 36 мин. была проведена коррекция траектории на расстоянии 120 тысяч километров от Земли.

Проведение коррекции обеспечило выполнение поставленной задачи. Спускаемый аппарат вошел в заданный коридор.

Таким образом, траектория полета станции "Зонд-6" относится к классу близких облетных траекторий. Она сложным образом изгибается в пространстве и изобразить ее на плоскости нельзя. Поэтому рис. 87 отражает просто схему полета, но не вид траектории в пространстве.

На третьем этапе осуществлен вход в атмосферу, управляемое движение в ней с одновременным гашением скорости и посадка на территории Советского Союза.

Выход на орбиту спутника Луны. Траектория полета космического аппарата к Луне с целью последующего перехода на орбиту спутника Луны принципиально ничем не отличается от траекторий попадания или облетных траекторий. В сообщении ТАСС читаем:

"В соответствии с программой исследования космического пространства 13 июля 1969 года в 5 час 55 мин по московскому времени в Советском Союзе осуществлен старт ракеты-носителя с автоматической станцией "Луна-15". Запуск станции к Луне произведен с промежуточной орбиты искусственного спутника Земли. Цель полета - отработка бортовых систем автоматической станции и дальнейшее проведение научных исследований Луны и окололунного пространства".

"С целью обеспечения подлета станции к Луне на заданном расстоянии 14 июля была проведена коррекция траектории ее движения. При подлете к Луне автоматическая станция была сориентирована в космическом пространстве и в 13 час (17 июля) по московскому времени была включена ее двигательная установка. В этот момент станция находилась над невидимой с Земли стороной Луны. После торможения станция "Луна-15" вышла на орбиту искусственного спутника Луны".

Таким образом, на участке полета к Луне здесь имеют место уже рассмотренные этапы: выход на орбиту спутника Земли, старт с этой орбиты, пассивный полет к Луне и коррекция траектории. Общая продолжительность полета к Луне составляла 102 часа, т. е. 4 суток 6 часов, что как раз отвечает хорошим условиям видимости станции на начальном периоде времени полета по селеноцентрической орбите. Добавился лишь один новый этап - торможение с целью перехода на орбиту спутника Луны. О необходимости торможения мы уже говорили ранее: Луна сама не в состоянии затормозить станцию.

Для перехода на орбиту спутника Луны станция могла быть заторможена в различных точках подлетной траектории. Однако при переходе от одной точки траектории к другой скорость полета станции и расстояние ее от поверхности Луны будут беспрерывно изменяться. Следовательно, для создания спутника Луны при торможении в различных точках подлетной траектории потребуются различные скорости торможения. Отсюда возникает вопрос: а в какой точке траектории выгодней всего тормозиться, чтобы расход энергии был минимален? Тщательный анализ этого вопроса дает следующий ответ: торможение необходимо производить в вершине подлетной гиперболы (рис. 88). Пусть r есть радиус орбиты спутника Луны, которую необходимо получить после торможения. Тогда подлетная ветвь гиперболической траектории в результате коррекции должна быть так подведена к Луне, чтобы вершина гиперболы находилась на конечной круговой орбите, а плоскости обеих орбит совпадали. Для перехода на орбиту-спутника торможение должно производиться в вершине гиперболы. Если переход на заданную круговую орбиту производить с какой-либо иной подлетной траектории (например, с траектории 4, изображенной на рис. 88), то импульс необходимо прикладывать в точке а. При этом потребуется значительно больший расход энергии, чем в случае торможения в вершине гиперболы. Если, далее, мы обратимся к рис. 88, то видим, что вершина подлетной гиперболы расположена за Луной, если смотреть на нее с Земли. Вот теперь становится понятной фраза из сообщения ТАСС: "В этот момент (т. е. в момент включения двигательной установки) станция находилась над невидимой с Земли стороной Луны".

Точно так же протекал полет станции "Луна-10". Эта станция стартовала с орбиты спутника Земли со скоростью около 11 км/сек и на подходе к сфере действия Луны имела скорость около 1 км/сек относительно Луны. Это значительно превышает вторую космическую скорость для Луны на границе сферы ее действия, составляющую 0,383 км/сек. Поэтому в дальнейшем станция двигалась по гиперболической пролетной траектории, продолжая разгоняться силами лунного притяжения. В момент прохождения вершины гиперболы скорость ее по-прежнему превышала вторую космическую.

При полете станции "Луна-10" вершина гиперболы была удалена почти на 1000 км от поверхности. Скорость станции в момент прохождения этой точки составляла примерно 2,1 км/сек, а вторая космическая для этой точки равна 1,59 км/сек. Вот -поэтому Луна не могла захватить аппарат и превратить его в спутник: слишком велика была скорость станции. Поэтому перевести ее на орбиту спутника можно было только с помощью тормозного двигателя. В результате воздействия тяги двигателя, направленной навстречу скорости движения станции, скорость станции была уменьшена до 1,25 км/сек и она перешла на орбиту спутника Луны.

Возвращение с Луны на Землю. Автоматическая станция "Зонд-5" совершила посадку в Индийском океане. Американские "Аполлоны" приводнялись северо-восточнее Австралии в районе экватора. Станция "Зонд-6", чтобы приземлиться на территории Советского Союза, совершила громадный, исчисляемый несколькими тысячами километров, скачок в атмосфере. Почему побывавшие у Луны космические аппараты вынуждены садиться в районе экватора Земли, а чтобы сесть в северные широты, - выполнять сложные управляемые маневры в атмосфере Земли? Неужели нельзя подобрать траектории, начинающиеся у Луны и оканчивающиеся в заданных точках на поверхности Земли?

Чтобы разобраться в поставленных вопросах, необходимо обратиться к динамике полета космического аппарата от Луны к Земле.

Траектория полета космического аппарата к Земле может начинаться либо прямо с поверхности Луны (прямой старт), либо с промежуточной орбиты спутника Луны (по схеме полета американских кораблей "Аполлон"), либо после облета ее. Иначе говоря, все эти траектории будут выходить к Земле из сферы с радиусом примерно 2000 км. Радиус этой сферы виден с Земли под углом около 20 угловых минут.

Чтобы преодолеть притяжение Луны и вернуться на Землю, космический аппарат на границе сферы действия должен иметь скорость около 400 м/сек. Ввиду этого траектории возвращения и, следовательно, скорости подлета к Земле будут близки к параболическим. Космический аппарат будет входить в атмосферу Земли почти со второй космической скоростью. При отлете от Луны космическому аппарату можно придать различное направление скорости и в зависимости от этого будет меняться вид траектории полета к Земле и угол входа в атмосферу Земли. Траектории типа 1 (рис. 89) входят в атмосферу под прямым углом. Подлетая к Земле со скоростью примерно 11 км/сек, космический аппарат не успеет погасить скорость в верхних слоях атмосферы и основное торможение его происходит в низких, достаточно плотных слоях, на относительно небольшой длине пути. Ввиду Рис. 89. Траектория возвращения этого возникают чрезвычайно высокие перегрузки, достигающие 300 - 400 единиц. (Напомним, что хорошо тренированный человек в состоянии перенести кратковременную перегрузку всего 15 - 20 единиц.) Действие таких перегрузок эквивалентно, например, удару о твердую преграду и человеческий организм перенести ее не сможет. Вот поэтому и выбирают такие траектории, которые входят в атмосферу Земли полого, при движении по которым происходит плавное, постепенное торможение космического аппарата, начинающееся в верхних слоях атмосферы. Этим условиям отвечают траектории, перигей которых лежит в атмосфере Земли (траектория типа 3 на рис. 89). Конечно, когда космический аппарат начнет тормозиться в атмосфере Земли, то атмосфера изменит траекторию движения и он не достигнет точки перигея. Значит, понятие перигей имеет здесь некоторое условное значение, так как космический аппарат пройдет через перигей, если Землю лишить атмосферы. По этой причине баллистики ввели понятие высоты условного перигея, подчеркивая тем самым условность этой величины. Для обеспечения нормальной посадки станций "Зонд-5" и "Зонд-6" высота условного перигея составляла 45 км. При полете по траектории с высотой условного перигея 45 км происходит плавное торможение и даже в случае неуправляемого (баллистического) спуска перегрузка не превышает 10 - 12 единиц, т. е. такие перегрузки уже может перенести человеческий организм. Однако посадка в этом случае будет производиться где-то в районе расположения точки условного перигея над поверхностью Земли.

Обратимся к рис. 90. Из него видно, что широта точки условного перигея непосредственно зависит от положения Луны относительно экватора Земли. Луна может подниматься над экватором Земли или, наоборот, опускаться на угол до 28°. Значит, точки условного перигея будут лежать в полосе широт относительно экватора максимум от +28° до -28°. Следовательно, в этой полосе осуществим баллистический спуск космического аппарата. Именно этим объясняется посадка станции "Зонд-5" в Индийском океане. А чтобы посадить станцию "Зонд-6" на территории Советского Союза, необходимо было в районе положением точки условного перигея оттолкнуться от атмосферы и сделать громадный тысячекилометровый прыжок, заканчивающийся в расчетной точке. Для американских "Аполлонов" уже не возникала необходимость совершать столь грандиозные скачки и поэтому они сравнительно спокойно тормозились атмосферой, но посадку при этом производили в районе экватора Земли.

Из сказанного также становится ясным, что для обеспечения посадки станции на территории Советского Союза наклонение плоскости орбиты возвращения должно быть близким к 90°. В этом случае расстояние между точкой условного перигея и полигоном посадки на территории СССР будет наименьшим, т. е. будет наименьшей дальность управляемого спуска.

( по материалам http://12apr.su/books/item/f00/s00/z0000034/st059.shtml )

Экспедиция на Луну. Знакомая по многим научно-фантастическим произведениям картина: лунный пейзаж, резкие тени от стоящей в отдалении ракеты, люди в защитных скафандрах... И вот эта картина со страниц научной фантастики перешла сегодня в реальные научно-технические проекты.

Человек полетит на Луну! Как сделать, чтобы полёт и посадка его были безопасными, чтобы он мог ступить на поверхность планеты, незнакомой еще с шагами людей?

Гигантская многолетняя работа ведется учеными для этого. И один из важнейших ее этапов — первая космическая станция «Луна-2», попавшая на Луну. Она первая совершила посадку. Посадку? Но ведь она просто упала на планету, — можете возразить вы.

Да, упала. Но с точки зрения космонавтической науки — это один из этапов посадки.

Давайте посмотрим, как можно посадить корабль на Луну, как можно

мягкая — это
и космического корабля на поверхность планеты. Именно так можно посадить корабль и на Луну.

Разберемся поподробнее, что означает каждый из способов прилунения.

Начнем с самой простой посадки — с жесткой. Жесткая посадка протекает без торможения космического аппарата, без гашения бешенной второй космической скорости. Иными словами, это падение, удар о лунную поверхность разведчика-автомата, посланного с Земли. Пример такой посадки вам известен: станция «Луна-2».

Грубая посадка отличается тем, что какую-то часть скорости, с которой врывается в сферу лунного притяжения земной корабль там, на Земле, предусмотрели погасить, предусмотрели, хоть сколько-нибудь замедлить стремительный космический бег на дистанции Земля—Луна.

С такой целью в программу полета заложена команда, строго приказывающая автоматам на определенном расстоянии от поверхности планеты развернуть корабль в сторону, противоположную его движению. Тогда сопла двигателей будут направлены в сторону планеты назначения, в нашем случае, в сторону Луны. Корабль начнет прилуняться как бы «вверх ногами». Такой маневр нужен для того, чтобы тяга двигателей, направленная в противоположную от движения сторону, замедляла его.

Увы, результат грубой посадки — тоже удар о поверхность планеты. Примером его служит американская станция «Рейнджер-VII».

Оправдывают ли себя такие посадки? Что дают они нашей земной науке?

Очень и очень много. Огромные по важности научные сведения, колоссальной ценности научную информацию передают на землю корабли, заканчивающие свой путь жесткой и грубой посадкой. Советские лунники провели исследования магнитных полей вокруг Земли и Луны, космических лучей, межпланетного газа, метеоритных частиц. В результате этих исследований были сделаны два больших научных открытия: Луна в отличие от Земли не обладает значительным магнитным полем; она не окружена, как Земля, зонами радиации.

Большая заслуга и американского «Рейджера-VII». Его телевизионные камеры за 16 мин. 40 сек. падения на Луну передали на Землю 4316 снимков поверхности. А регистрация скорости падения высокочувствительными электронными приборами позволила уточнить массу Луны.

Представьте себе, как же стремятся ученые посадить на Луну космический корабль так, чтобы он не разбился, чтобы он сел на поверхность, затормозив движение, погасив скорость — чтобы корабль совершил мягкую посадку!

Вспомним, как все газеты мира писали о первой в истории науки посадке советской автоматической станции «Луна-9». Вспомните, что говорили об этом событии выдающиеся ученые. Мягкая посадка «Луны-9» и фотографирование «на месте» лунной поверхности были признаны грандиозным успехом космонавтики.

Еще бы! Совершена мягкая посадка на Луну — единственно возможная посадка для корабля с человеком на борту!

Как же ее осуществили?

Нечего и говорить, что это дело чрезвычайно сложное и чрезвычайно ответственное. Ведь земной корабль так должен сесть на Луну, чтобы не получить никаких повреждений. Это значит, что скорость посадки должна быть минимальной, надо за какое-то определенное время погасить стремительный бег космического аппарата, затормозить его.

Вдумайтесь, как трудно сделать это, да еще в условиях, когда нет атмосферы, которая послужила бы естественным тормозом и позволила бы к тому же применить парашюты. Ведь незаторможенный корабль врежется в луну со скоростью порядка 2500 м/сек. А чтобы мягко прилуниться, ее надо снизить до нескольких метров в секунду! И только один путь — погасить скорость за счет работы реактивных двигателей, за счет дополнительных запасов горючего.

Расчеты, которые проводят ученые, говорят: скорость движения можно гасить у поверхности Луны, только там включать тормозные двигатели. Тогда расход горючего не будет большим.

Но когда космический корабль летит к цели с экспедицией землян, такой способ исключается. Исключается из-за гигантских перегрузок, которые возникнут при таком режиме посадки. Перегрузки будут так велики, что их не сможет вынести живой организм. Да, пожалуй, и техническая аппаратура.

Правда, специалисты считают, что полеты первых лунных экспедиций не будут «нацелены» прямо на Луну. Траектории их полетов предполагают рассчитывать таким образом, чтобы корабль прошел на расстоянии нескольких десятков или сотен километров от планеты. То есть корабль землян превратится в искусственный спутник Луны, который будет двигаться по своей орбите. Ее принято называть орбитой ожидания.

С нее космонавты уточнят место посадки, проверят перед спуском еще раз оборудование. После окончательного выбора места включится вычислительное устройство, которое все очень точно просчитает.

И только после этого начнется спуск.

Человек готовится выйти на поверхность Луны! Чтобы это совершилось, нужно много и много усилий ученых, инженеров, рабочих, космонавтов.

Давайте обратимся к одному из тех людей, кто уже внес свою лепту в дело достижения заветной цели. Вот мнение советского космонавта Валерия Быковского.

«Для обеспечения жизни и работы космонавтов на орбите и на Луне потребуются специальные скафандры. Значительным событием в решении этой проблемы стало создание скафандра, в котором А. Леонов первым в истории вышел в открытый космос. Эксперимент с выходом в космическое пространство выполнен успешно. На экранах телевизоров было видно, что скафандр не ограничивал движений космонавта, а фал, соединяющий его с кораблем, позволял удалиться более чем на пять метров от корабля.

Характеристики корабля и покрытия были подобраны с расчетом на оптимальный лучистый теплообмен. В дальнейшем скафандр космонавта, очевидно, будет снабжен средствами передвижения. Тогда длительное пребывание вне корабля и выполнение различных операций станут обычным явлением.

Несколько слов о методах выхода из корабля. Сейчас существуют две системы, принципиально отличающиеся одна от другой. Советские космонавты пользуются шлюзом. Несколько усложняя конструкцию корабля, шлюз позволяет космонавту выходить в открытый космос без разгерметизации кабины. Наши американские коллеги вынуждены перед выходом в космос разгерметизировать всю капсулу. И командир корабля, и космонавт, выходящий из корабля, фактически оказываются в космическом пространстве, с той лишь разницей, что один находится в разгерметизированной кабине, а другой выходит из нее. Таким образом, от воздействия различных факторов космического пространства американских космонавтов предохраняет только скафандр, а советских — еще и кабина, климат которой не меняется благодаря использованию шлюза для выхода в космос.

Опыт первых полетов с выходом человека в космос внимательно изучается, он принесет большую пользу при подготовке лунных экспедиций.»

А теперь познакомимся с одним из проектов перелета космического корабля с людьми с Земли на Луну.

По проекту «Аполлон» — так его назвали американские специалисты — на Луну предполагается послать трех космонавтов.

Как же они отправятся в такое путешествие?

Для лунной экспедиции разрабатывается трехступенчатая ракета «Сатурн-5» высотой в 85 метров. Наверху ее будет закреплен корабль «Аполлон» высотой в 25 метров. Сам космический корабль состоит из трех отсеков, которые могут разделяться.

Космонавты, начавшие путь до самой высадки на поверхность нашей космической соседки, будут находиться в отсеке для команды. Это довольно большое помещение, так как вес отсека значительный — 4,5 тонны, хотя и самый легкий из всех трех. Во втором отсеке — самом тяжелом, весом в 25 тонн — разместятся двигательные установки и аппаратура для управления кораблем и коррекции его траектории. И, наконец, третий отсек весом в 11,5 тонны. Его название «лунный экскурсион» говорит о назначении — он предназначен для высадки двух космонавтов на лунную поверхность.

«Аполлон» должен выйти на околоземную орбиту вместе с третьей ступенью ракеты-носителя. Эта ступень и выведет его на траекторию полета к Луне.

Перелет Земля—Луна займет 3,5 суток. Именно тогда «Аполлон» выйдет на круговую орбиту спутника Луны — орбиту ожидания. Она должна проходить на расстоянии 160 км от Луны, а пробегать ее земной аппарат сумеет за два часа.

Когда будет уточнено место посадки, два космонавта перейдут в лунный отсек. И он возьмет курс на планету, включив свой двигатель. Мягкая посадка осуществится с помощью раскрытых шасси. А вот сколько времени проведут космонавты на Луне — 24 часа или 48 — еще не решено. Возможно сутки, а возможно и двое. Но уточнить эту деталь — не самое трудное в проекте.

Когда истечет время пребывания на планете, лунные разведчики снова попадут на орбиту искусственного спутника Луны. Здесь лунная кабина стыкается с кораблем, и «инопланетчики» перейдут в отсек для команды. Со своим «Лунным домом» им придется расстаться: отсек останется на орбите ожидания.

Заработают основные двигатели, чтобы увести корабль на траекторию возврата на Землю — теперь уже путь домой.

После входа в атмосферу Земли снова космонавтам предстоит расставание. Двигательный отсек теперь не нужен, он отбрасывается. Единственный отсек — отсек для команды — возвращается из космического путешествия на Землю. Он приземляется на трех парашютах, или выбросив специальное разворачивающееся крыло — парапланер.

Существуют и другие проекты перелетов космического корабля с людьми по маршруту Земля—Луна. Будущее покажет, который из них окажется более удачным и с меньшим риском для космонавтов даст возможность побывать на Луне.

Необходимо помнить, что цель таких полетов не только в том, чтобы любыми средствами достичь нашей космической соседки, но главным образом, в том, чтобы надежно освоить трассу Земля—Луна для дальнейших космических исследований на благо науки, для всего человечества.

Вот и пришло к концу наше лунное путешествие. Остается пожелать участникам будущих экспедиций доброго пути и благополучного возвращения на Землю.

«Горизонты техники для детей» 1969 г. №2, обл, с.2

Одержавший решающую победу во Второй мировой войне, Советский Союз сделал многое для изучения и освоения космоса. Больше того — он стал первым среди всех: в этом вопросе СССР опередил даже сверхдержаву США. Официальное начало практическому освоению космоса было положено 4 октября 1957 года, когда СССР успешно вывел на околоземную орбиту первый искусственный спутник Земли, а уже через три с половиной года после его запуска, 12 апреля 1961 года, СССР запустил в космос и первого живого человека. Исторически вышло так, что Советский Союз удерживал первенство в освоении космического пространства ровно 13 лет — с 1957 года по 1969 год. КМ.RU предлагает свой выбор десятки самых важных достижений за этот срок.

1-я удача (первая межконтинентальная баллистическая ракета). В 1955 году (задолго до лётных испытаний ракеты Р-7) Королёв, Келдыш и Тихонравов обратились к правительству СССР с предложением о выведении в космос при помощи ракеты искусственного спутника Земли. Правительство поддержало эту инициативу, после чего в 1957 году под руководством Королёва была создана первая в мире межконтинентальная баллистическая ракета Р-7, которая в этом же году была использована для запуска первого в мире искусственного спутника Земли. И хотя Королев пытался запустить в космос свои первые жидкостные ракеты еще в 30-е годы, все же первой из стран, еще в 1940-х годах приступивших к работам по созданию межконтинентальных баллистических ракет, стала нацистская Германия. По иронии судьбы, межконтинентальная ракета создавалась для удара по восточному побережью США. Но у человека — свои плана, а у истории — свои. Этим ракетам не удалось упасть на США, зато навсегда удалось унести человеческий прогресс в реальное космическое пространство.

2-я удача (первый искусственный спутник Земли). 4 октября 1957 г. запущен первый искусственный спутник Земли «Спутник-1». Второй страной, заимевшей искусственный спутник, стали США — это случилось 1 февраля 1958 года («Эксплорер-1»). Следующие страны — Великобритания, Канада и Италия запустили свои первые спутники в 1962-1964 годах (правда на американских ракетоносителях). Третьей страной, независимо выведшей первый спутник, стала Франция - 26 ноября 1965 года («Астерикс»). Позже на своих ракетах-носителях первые спутники запустили Япония (1970), Китай (1970) и Израиль (1988). Первые искусственные спутники Земли многих стран были разработаны и закуплены в СССР, США и Китае.

3-я удача (первое животное-космонавт). 3 ноября 1957 г. запущен второй искусственный спутник Земли «Спутник-2», впервые выведший в космос живое существо, — собаку Лайку. «Спутник-2» представлял собой конической формы капсулу 4-метровой высоты, с диаметром основания 2 метра, содержал несколько отсеков для научной аппаратуры, радиопередатчик, систему телеметрии, программный модуль, систему регенерации и контроля температуры кабины. Собака размещалась в отдельном опечатанном отсеке. Так вышло, что эксперимент с Лайкой получился очень коротким: из-за большой площади контейнер быстро перегрелся, и собака погибла уже на первых витках вокруг Земли.

4-я удача (первый искусственный спутник Солнца). 4 января 1959 г. — станция «Луна-1» прошла на расстоянии 6 тысяч километров от поверхности Луны и вышла на гелиоцентрическую орбиту. Она стала первым в мире искусственным спутником Солнца. Ракета-носитель «Восток-Л» вывела на траекторию полёта к Луне аппарат «Луна-1». Это была траектория сближения, без использования старта с орбиты. Этим запуск по сути был успешно выполнен эксперимент по созданию искусственной кометы, а также впервые при помощи бортового магнитометра был зарегистрирован внешний радиационный пояс Земли.

5-я удача (первый аппарат на Луне). 14 сентября 1959 г. — станция «Луна-2» впервые в мире достигла поверхности Луны в районе Моря Ясности вблизи кратеров Аристид, Архимед и Автолик, доставив вымпел с гербом СССР. Данный аппарат не имел собственной двигательной установки. Из научного оборудования на нём были установлены сцинтилляционные счётчики, счётчики Гейгера, магнитометры, детекторы микрометеоритов. Одним из основных научных достижений миссии было прямое измерение солнечного ветра.

6-я удача (первый человек в космосе). 12 апреля 1961 г. был совершён первый полёт человека в космос на корабле «Восток-1». На орбите Юрий Гагарин смог провести самые простые эксперименты: пил, ел, делал записи карандашом. «Положив» карандаш рядом с собой, он обнаружил, что тот моментально начал уплывать вверх. До его полёта ещё не было известно, как человеческая психика будет вести себя в космосе, поэтому была предусмотрена специальная защита от того, чтобы первый космонавт в панике не попытался бы управлять полётом корабля. Чтобы включить ручное управление, ему необходимо было вскрыть запечатанный конверт, внутри которого лежал листок с кодом, набрав который на панели управления можно было бы её разблокировать. В момент приземления после катапультирования и отсоединения воздуховода спускаемого аппарата, в герметичном скафандре Гагарина не сразу открылся клапан, через который должен поступать наружный воздух, так что первый космонавт чуть не задохнулся. Второй опасностью для Гагарина могло стать попадание на парашюте в ледяную воду Волги (шел апрель месяц). Но Юрию помогла отличная предполётная подготовка — управляя стропами, он приземлился в 2 км от берега. Этот успешный эксперимент обессмертил имя Гагарина навсегда.

7-я удача (первый человек в открытом космосе). 18 марта 1965 г. совершён первый в истории выход человека в открытый космос. Космонавт Алексей Леонов совершил выход в открытый космос из корабля «Восход-2». Скафандр «Беркут», использованный для первого выхода, был вентиляционного типа и расходовал примерно 30 литров кислорода в минуту при общем запасе в 1666 литров, рассчитанном на 30 минут пребывания космонавта в открытом космосе. Из-за разности давлений скафандр раздувался и сильно мешал движениям космонавта, что весьма затруднило Леонову возвращение на «Восход-2». Общее время первого выхода составило 23 минуты 41 секунду, а вне корабля - 12 минут 9 секунд. По итогам первого выхода был сделан вывод о возможности человека выполнять различные работы в открытом космосе.

8-я удача (первый «мост» между двумя планетами). 1 марта 1966 г. 960 кг станция «Венера-3» впервые достигла поверхности Венеры, доставив вымпел СССР. Это был первый в мире перелёт космического аппарата с Земли на другую планету. «Венера-3» летела в паре с «Венерой-2». Им не удалось передать данные о самой планете, однако были получены научные данные о космическом и околопланетном пространстве в год спокойного Солнца. Большой объем траекторных измерений представил собой большую ценность для изучения проблем сверхдальней связи и межпланетных перелетов. Были изучены магнитные поля, космические лучи, потоки заряженных частиц малых энергий, потоки солнечной плазмы и их энергетические спектры, а также космические радиоизлучения и микрометеоры. Станция «Венера-3» стала первым космическим аппаратом, достигшим поверхности другой планеты.

9-я удача (первый эксперимент с живыми растениями и существами). 15 сентября 1968 г. первое возвращение космического аппарата («Зонд-5») на Землю после облета Луны. На борту находились живые существа: черепахи, плодовые мухи, черви, растения, семена, бактерии. «Зонды 1-8» — серия космических аппаратов, запускавшихся в СССР с 1964 по 1970 годы. Программа пилотируемых полётов была свёрнута в связи с проигрышем США так называемой «лунной гонки». Аппараты «Зонд» (а также ряд других под названием «Космос») по советской программе облёта Луны в ходе «лунной гонки» производили отработку техники полётов к Луне с возвращением на Землю после баллистического облёта естественного спутника Земли. Самый последний аппарат в этой серии успешно облетел Луну, сфотографировал Луну и Землю, а также отработал вариант приземления со стороны северного полушария.

10-я удача (первые на Марсе). 27 ноября 1971 г. станция «Марс-2» впервые достигла поверхности Марса. Вывод на траекторию полёта к Марсу был произведен с промежуточной орбиты искусственного спутника земли последней ступенью ракеты-носителя. Масса аппарата «Марс-2» составляла 4650 килограммов. В орбитальном отсеке аппарата находилась научная аппаратура, предназначенная для измерений в межпланетном пространстве, а также для изучения окрестностей Марса и самой планеты с орбиты искусственного спутника. Спускаемый аппарат «Марс-2» слишком резко вошел в марсианскую атмосферу, из-за чего не успел затормозить на этапе аэродинамического спуска. Аппарат, пройдя сквозь атмосферу планеты, разбился о поверхность Марса в Долине Нанеди в Земле Ксанфа (4°с.ш.; 47°з.д.), впервые в истории достигнув поверхности Марса. На борту «Марса-2» был закреплен вымпел Советского Союза.

Начиная с 1969-71 годов США рьяно подхватывают эстафету освоения космического пространства человеком и делают ряд немаловажных, однако все-таки не столь эпохальных шагов для истории космонавтики.

Несмотря на то, что СССР продолжал активно осваивать космос и в 1970-х (первый искусственный спутник Венеры в 1975 году и др.), уже начиная с 1981 года и, увы, по сей день лидерство в космонавтике удерживают США. И все же история, похоже, не стоит на месте - с 2000-х годов в космическую гонку активно вступили Китай, Индия и Япония. И, возможно, уже скоро по причине мощного экономического роста первенство в космонавтике перейдет в руки посткоммунистического Китая.

( по материалам http://www.km.ru )

Читать полностью:http://www.km.ru/nauka/2011/10/21/istoriya-sssr/desyat-glavnykh-kosmicheskikh-udach-sssr

3. Усреднённое распределение материи. Законы движения и физические свойства

Ньютонианские космологические модели. Свойства однородности и изотропии, к-рыми обладает совр. Вселенная в больших масштабах, позволяют рассмотреть ограниченную сферически-симметричную область, заполненную веществом, в качестве "типичной" и применить для её описания законы нерелятивистской механики и законы тяготения Ньютона.

Для вывода ур-ний, описывающих однородную изотропную и нестационарную систему тяготеющих тел (космологич. модель), предположим, что в начальный момент времени вещество распределено однородно в объёме сферич. формы. Пусть радиальные скорости частиц подчиняются соотношению v = Н^.r, где H > 0, т. е. вещество расширяется. Величина Н не зависит от пространственных координат и должна убывать с течением времени. Действительно, даже при движении по инерции, т. е. без учёта тормозящего действия гравитации, когда скорость частицы v остаётся постоянной вдоль траектории, r увеличивается со временем t, и, следовательно, H убывает обратно пропорционально t. Влияние гравитации понижает скорость расширения, т. к. взаимное притяжение частиц вещества внутри рассматриваемой сферы тормозит расширение. Поэтому зависимость Н от t сложнее (она будет получена ниже).

Если в начальный момент времени положение к.-л. частицы характеризовалось значением r₀, то в дальнейшем оно изменяется по закону r (t) = r₀R(t). Поскольку v = dr/dt = H(t) r, то H(t) = (1/R) ^. dR/dt. Для определения зависимостей R(t) и H(t) в явном виде можно использовать законы сохранения массы и полной (механической) энергии для рассматриваемого объёма. При расширении вещества плотность r со временем падает, но масса шара , остаётся неизменной:

= r ^. (4/3) p r³ = const            (5)

Это ур-ние можно записать также в виде

rR³ = const            (6)

У элемента объёма единичной массы, в частности у элемента, находящегося на границе шара, как у тела, летящего вверх в поле тяжести Земли, кинетич. энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. Сумма же их - полная энергия e - остаётся постоянной:

e = = const            (7)

(потенциальная энергия отрицательна). Константу в ур-нии (7) можно записать в виде: - k r₀²с²/2, где k - постоянная, характеризующая полную (механическую) энергию элемента объёма единичной массы. Используя (5), ур-ние (7) можно переписать в виде:

= =             (8)

Ур-ния (6), (8) с условием R = 1 при t = t₀ и при известных r₀ = r(t₀) и H₀ = /t₀ полностью определяют R(t) и, следовательно, все динамич. св-ва модели.

В ур-ния (6) и (8) размер шара (макс. величина из всех начальных значений r₀ не входит. Это означает, что ур-ния остаются одинаковыми как для сколь угодно малого шара, так и для сколь угодно большого. Поэтому можно предположить, что они имеют место и для бесконечного пространства, равномерно заполненного веществом.

Качественно эволюцию модели можно рассматривать и не интегрируя систему ур-ний (6) и (8). Характер движения любого элемента объёма зависит от его полной энергии. Если k < 0, то полная энергия положительна (кинетич. энергия больше потенциальной) и выделенный элемент всё время будет удаляться от центра симметрии. Следовательно, при k < 0 вещество будет расширяться неограниченно. Если k > 0, то полная энергия отрицательна и расширение вещества через нек-рое время затормозится и сменится сжатием. Случай k = 0 явл. промежуточным: расширение будет неограниченным, но скорость каждой частицы асимптотически стремится к нулю при t ®Ґ.

Согласно ур-нию (8), знак k и, следовательно, характер движения материи определяются знаком разности r - r_с, где r_с = 3H²/8pG. Величину r_с называют критическим значением плотности. Если r > r_с, то расширение через нек-рое время прекратится и сменится сжатием; при rЈ r_с расширение будет продолжаться неограниченно долго. Величина r_с, так же как и r, меняется в ходе расширения, однако знак разности r - r_с остаётся неизменным.

Интегрируя систему ур-ний (6), (8), можно найти зависимость R от t. В простейшем случае (k = 0) из ур-ний (6) и (8) следует:

R(t) = (6pGr₀)^1/3 t^2/3,  r(t) = , H(t) = ,

причём начало отсчёта времени выбрано так, чтобы R = 0 при t = 0. Возможные типы поведения R(t) при разных k приведены на рис. 2.

Выше были использованы законы классич. механики и ньютоновской гравитации. Они содержатся в качестве предельного случая в ур-ниях спец. и общей теории относительности. Поэтому следует ожидать (и это действительно имеет место), что классич. описание поведения вещества в не слишком большой области пространства и на не слишком большом интервале эволюции будет совпадать с релятивистским. Более того, в силу однородности космологич. модели такая область может быть выбрана в любом месте бесконечного пространства. Следовательно, классич. физика применима к огромному кругу явлений, рассматриваемых К. Однако законы классич. физики не дают возможности описать св-ва космологич. модели на предельно больших расстояниях, к-рыми, собственно, и интересуется К. Для этих целей необходима релятивистская теория тяготения.

Релятивистская теория тяготения и космологические решения Фридмана. Нерелятивистская физика рассматривает пространство и время как "арену", на которой разыгрываются физ. процессы; она не связывает воедино пространство и время. Специальная (частная) теория относительности объединила пространство и время в единый четырёхмерный мир - "пространство-время". Следующий шаг был сделан в релятивистской теории тяготения Эйнштейна - общей теории относительности (ОТО). Согласно ОТО, распределение и движение материи изменяют геометрич. св-ва пространства-времени и, с другой стороны, сами зависят от них.

Важной геометрич. характеристикой пространства явл. его кривизна. Так, сфера представляет собой двухмерное пространство (поверхность) с пост. положительной кривизной.

Трёхмерные и четырёхмерные искривлённые пространства также характеризуются набором величин, описывающих кривизну, причём в разных точках и по разным (двухмерным) направлениям она, вообще говоря, различна и может иметь любой знак. Согласно теории Эйнштейна, гравитац. поле проявляется как искривление пространства-времени. Чем значительнее кривизна пространства-времени, тем сильнее гравитац. поле.

Ур-ния гравитац. поля в ОТО представляют собой систему десяти ур-ний. Они связывают величины, к-рые характеризуют геометрич. св-ва пространства-времени, с величинами, описывающими распределение и движение материи. Геометрические св-ва определяются десятью компонентами метрич. тензора (гравитац. "потенциалами") и их производными до 2-го порядка. В число величин, описывающих состояние материи, входят: плотность массы (одна величина), её импульс, или поток массы (3 величины), и поток импульса, или натяжения (6 величин). Т. о., в отличие от теории тяготения Ньютона, в к-рой есть один потенциал гравитац. поля, зависящий от единственной величины - плотности массы, в теории Эйнштейна гравитац. поле описывается десятью "потенциалами" и может создаваться не только плотностью массы, но также потоком массы и потоком импульса. Релятивистская К. вслед за релятивистской теорией тяготения отказывается от нек-рых понятий классич. физики и вводит новые, свои. Так, утрачивает смысл понятие существующей всегда и повсеместно инерциальной системы отсчёта, относительно к-рой описывают гравитац. поле и движение вещества в нерелятивистской (иьютонианской) К. Вместе с тем вводится понятие кривизны пространства-времени и понятие локально-инерциальной системы отсчёта. В локально-инерциальной системе отсчёта наиболее ясно проявляется тот факт, что в малых областях искривлённое пространство-время мало отличается от плоского пространства-времени, где справедливы законы спец. теории относительности.

Первую космологич. модель попытался построить Эйнштейн на основе своих ур-ний. Он исходил из предположений об однородности и изотропии, наряду с предположением о неизменности св-в космологич. модели во времени. Статичность модели достигалась за счёт введения в ур-ния Эйнштейна т. н. космологич. члена (L-члена), характеризующего действие гипотетич. сил отталкивания, способных противостоять силам тяготения. А. А. Фридман показал в 1922 г., что статический мир Эйнштейна явл. лишь частным решением гравитац. ур-ний для однородных и изотропных моделей, а в общем случае решения зависят от времени. Более того, если не вводить L-члена, то решения обязаны быть зависящими от времени. Поскольку эти решения описывают усредненное распределение вещества в Метагалактике, то отсюда следует вывод о ее нестационарности. В отсутствие градиентов давления и любых др. сил, противостоящих тяготению, статичность системы невозможна. Её поведение определяется силами притяжения и начальными условиями. Начальные условия могут быть заданы так, что начальное расширение будет либо продолжаться неограниченно долго, либо сменится в конце концов сжатием. Нестационарные решения ур-ний Эйнштейна, основанные на постулатах однородности и изотропии, наз. фридмановскими решениями или фридмановскими космологич. моделями.

При выводе соответствующих ур-ний наблюдаемое распределение галактик и межгалактич. вещества заменяют идеализированной сплошной средой с плотностью r и давлением p. Связь между r и p устанавливается ур-нием состояния, к-рое на отдельных участках изменения r и р принимают в виде p = arc², где a = const. Напр., для пылевидного вещества p = 0 (a = 0), для излучения p = ^l/₃rc² (a = ¹/₃)- Для удобства анализа протекающих процессов выбирают т. н. сопутствующую систему координат, т. е. систему координат, к-рая сама деформируется, а вещество относительно неё не движется. В сопутствующей системе координат все "потенциалы" гравитац. поля (компоненты метрич. тензора) определяются через единственную неизвестную ф-цию R(t), к-рая играет роль общего масштабного фактора. Она указывает закон, по к-рому меняется со временем расстояние между точками, имеющими пост. значения сопутствующих координат. Элементы среды имеют неизменную разность сопутствующих координат и разделены постоянным интервалом dl, а физ. расстояние dL(t) между этими элементами среды изменяется со временем по закону dL(t) = R(t)dl. Кривизна трёхмерного пространства также определяется ф-цией R(t). Кривизна при нек-ром t = t* равна k/R² (t*), где значениям k = +1, 0, -1 соответствует положительная, нулевая и отрицательная кривизна. При k = +1 объём трёхмерного пространства конечен и в каждый момент времени выражается ф-лой V = 2p²[R(t)]³.

В релятивистской К. изменение z частоты света, испущенного в момент времени t с частотой v и принятого в момент времени t₀ с частотой v₀ , выражается ф-лой:

z =              (9)

Для описания эволюции космологич. модели необходимо знать ф-цию R(t). Она определяется ур-ниями Эйнштейна. Если считать L = 0, то ур-ния Эйнштейна можно привести к двум независимым ур-ниям:

rR³ (1 - a) = const,            (10)
            (11)

Их следствием явл. ур-ние

            (12)

явно указывающее на роль давления в создании гравитац. поля (р = arс²). В этих ур-ниях "постоянная" Хаббла H(t) определена как

H(t) =            (13)

Именно эта величина входит в закон красных смещений, аналогичный (2) (см. ниже).

Удобно ввести параметр W = r/r_с. При известном значении a ф-ция R(t) полностью определяется значениями величин W и H в к.-л. момент времени. В настоящее время наблюдается расширение Вселенной. Характер дальнейшей эволюции зависит от величины W. Если W Ј 1, то расширение будет продолжаться неограниченно долго, если W > 1, то оно сменится сжатием. Величина W определяет также, согласно (11), знак k, т. е. знак кривизны пространства сопутствующей системы отсчёта. Для совр. эпохи r_c » 5^.10^-30 г/см³ при Н = 50 км/(с^.Мпк). Из подсчётов числа галактик (а также по данным о распространённости дейтерия) следует, что r < r_с и W » 0,03-0,06. Это значение соответствует открытому миру (k = -1) и неограниченному расширению Метагалактики. Однако во Вселенной могут присутствовать не обнаруженные ещё виды материи, дающие свой вклад в плотность r . На основании всех имеющихся сейчас наблюдательных и теоретич. сведений полагают, что W₀ весьма близок к 1, так что k » 0.

В случае a = 0, т. е. р = 0, релятивистские ур-ния (10) и (11) совпадают по форме с нерелятивистскими (6) и (8). Следует помнить, что интерпретация входящих туда величин и соотношений, вытекающих из этих ур-ний, совпадает с нёрелятивистской лишь для не слишком протяжённых областей и промежутков времени. Однако К. интересуется именно случаем максимально больших расстоянии и промежутков времени. Т. о., совр. К. по необходимости явл. релятивистской.

В частности, ф-ла (2) для связи расстояния и красного смещения оказывается лишь линейным по z членом разложения точной ф-лы (9). При малых z под величиной r в (2) можно понимать обычное расстояние в евклидовом пространстве. При измерениях внегалактич. расстояний чаще всего используют связь между истинной светимостью объекта l и видимым потоком излучения i либо связь между его истинным диаметром D и видимым угловым диаметром J. В соответствии с этим существуют понятия фотометрического расстояния r_Ф = (I/4pi)^1/2 и расстояния по угловому диаметру r_у = D/J, причём r_Ф = (1 + z)²r_у . В евклидовом пространстве и для неподвижного источника r = r_Ф = r_у. В релятивистской К. эти равенства выполняются приближённо, тем точнее, чем меньше z. Пользуясь, напр., фотометрич. расстоянием, можно вывести связь r_Ф с z, доступную проверке в наблюдениях далёких галактик и, с др. стороны, позволяющую судить о параметрах космологич. модели.

С учётом квадратичных по z членов вместо закона (2) из (9) получают приближённую ф-лу

r_Ф = ,

где q = ¹/₂ W (1 + 3a) - т. н. параметр замедления, определяющий скорость торможения расширяющейся Вселенной в рассматриваемой модели.

К сожалению, имеющихся наблюдательных данных недостаточно для получения точной зависимости r_Ф(z) и надёжного определения величины W. Хотя в совр. эпоху a мало и им можно пренебречь, главная неопределённость связана с тем, что расстояние r_Ф определяют по видимым светимостям объектов в предположении, что их истинные светимости известны. Однако для далёких объектов, наблюдаемых на ранней фазе их развития, существенным явл. неизвестный фактор эволюции - зависимость светимости от времени. Т. о., определение параметра W из наблюдений зависит от неизвестного фактора эволюции.

В релятивистской К. эволюция модели определяется не только плотностью r, но и давлением р, т. к. давление (поток импульса материи), согласно ОТО, "весит" - обладает способностью создавать гравитац. поле [см. ур-ние (12)]. В прошлом, когда вклад реликтового излучения в полную плотность материи был доминирующим, давление определялось излучением: p = ¹/₃rc². Конечно, положительное давление не могло вызвать наблюдаемого расширения Метагалактики, поскольку оно, в силу своего гравитац. воздействия, не ускоряет расширение, а, наоборот, замедляет его. Качественно зависимость R(t) при p > 0 имеет тот же характер, что и при р = 0(рис. 2) . Следует отметить, что сейчас обсуждаются теоретич. модели, согласно к-рым состояние материи в очень далёком прошлом соответствовало значению р < 0, и тогда характер эволюции R(t) существенно меняется .

Вероятно, самым значит, св-вом однородных изотропных моделей явл. ограниченность их эволюции во времени и наличие особых (сингулярных) состояний, в к-рых R(t) обращается в нуль, а плотность материи - в бесконечность. Одно время считали, что наличие сингулярностей явл. следствием упрощающих задачу предположений об однородности и изотропии Вселенной. Однако теоретич. исследования ур-ний Эйнштейна, проведённые в последние два десятилетия, указывают на то, что сингулярности явл. общим св-вом решений этих ур-ний при выполнении нек-рых дополнительных предположений о св-вах материи. Конечно, вблизи сингулярности решения классич. ур-ний неприменимы, там должны проявляться квантовые св-ва гравитац. поля.

Ограниченность эволюции во времени приводит к понятию возраста Вселенной. В простейшей модели с k = 0, р = 0 из ур-ний (10) и (11) с учётом (13) следует: t₀ = ²/₃ Н^-1₀, т. е. от сингулярности до совр. эпохи прошло время t₀ » 13^.10⁹ лет.

Конечность времени, протекшего с момента сингулярности, приводит к существованию т. н. космологического горизонта  во Вселенной. Действительно, любые сигналы, распространяющиеся с предельной скоростью, равной скорости света, успевают прийти к наблюдателю к моменту t₀ с конечного расстояния. Макс. расстояние (расстояние до горизонта) определяется тем, что сигнал был испущен при t = 0 (рис. 3). При этом смещение частоты сигнала, испущенного при t = 0 и принятого в момент t₀, согласно ф-ле (9), обращается в бесконечность (v₀®0, z®Ґ). Наряду с возрастом t₀ теория рассматривает характерный размер, по порядку величины совпадающий с ct₀, к-рый определяет область пространства, принципиально доступную наблюдениям к моменту времени t₀. С течением времени эта область, очевидно, увеличивается. Космологический горизонт указывает, т. о., масштаб, к-рый надо иметь в виду, говоря о крупномасштабной структуре Вселенной. В настоящее время ct₀ » c/H₀ » 6000 Мпк » 2^.10²⁸ см [при H₀ = 50 км/(с^.Мпк)]. Совр. астрономич. наблюдения, если сюда включать и наблюдения реликтового радиоизлучения, распространяющегося свободно с эпохи z = z_r, охватывают значительно больше половины всего доступного (в принципе) для наблюдений объёма пространства.

Физические процессы в горячей Вселенной. Фридмановские космологич. модели явл. основой для расчёта физ. процессов, протекавших на различных стадиях эволюции Вселенной. Совр. плотность энергии реликтового излучения такова, что в 1 см³ присутствует примерно 500 фотонов со ср. энергией ~10^-15 эрг. Ср. плотность обычного вещества r » 3^.10^-31 г/см³ определяется барионами   (гл. обр. протонами и нейтронами) с массой ок. 10^-24 г. Часть протонов представляет собой ядра водорода, остальные протоны связаны с нейтронами в ядрах ⁴Не и др. элементов, свободных нейтронов нет. Т. о., на каждый барион приходится ~10⁹ фотонов. Отношение числа фотонов n_g к числу барионов n_b в ед. объёма явл. важным безразмерным параметром: s » n_g /n_b »10⁹. Большое значение величины s позволяет называть Вселенную горячей. Сейчас плотность энергии излучения в ней мала, а темп-ра реликтового излучения низка, но в прошлом (на ранних стадиях расширения при T > 10⁴К) плотность энергии излучения была доминирующей. В таких условиях зависимость Т(t) [как вытекает из ур-ний (10) и (11) при a = ¹/₃, см также (4)] определяется ф-лой

(T - в Кельвинах, t - в секундах).

В горячей Вселенной при малых t существовала эпоха столь высоких темп-р, что энергии тепловых фотонов было достаточно для рождения пар всех известных частиц и  античастиц.   Частицы к.-л. сорта, обладающие массой покоя, рождаются и исчезают, если энергия фотонов превышает энергию покоя данного сорта частиц. Между различными сортами частиц для каждого значения темп-ры существует своё равновесное соотношение. Это соотношение, если его не было, устанавливается не сразу. Время, требуемое для установления равновесия, вообще говоря, тем меньше, чем выше температура и плотность среды. По мере расширения Вселенной температура снижается и условия протекания реакций рождения и аннигиляции   пар частиц изменяются. Если интервал температур, при которых протекали реакции определённого типа, Вселенная проходила за небольшой промежуток времени, то равновесие поддерживалось только при условии, что время протекания реакции было меньше характерного времени расширения. В противоположном случае данный сорт частиц, обладающих массой покоя, выходит из равновесия. После этого нек-рое число пар таких частиц аннигилирует, а те из оставшихся частиц, к-рые явл. нестабильными, способными к самопроизвольному распаду, распадаются с течением времени по экспоненциальному закону. В зависимости от темп-ры и сортов частиц, находящихся при данной температуре в равновесии с излучением, выделяют определённые эпохи (эры) в эволюции Вселенной (рис. 4): адронная, лептонная и др. 

При Т ~ 10¹³К протекают реакции" рождения и уничтожения пар нуклонов (протонов, нейтронов) и антинуклонов, мезонов, электронов и позитронов, нейтрино и антинейтрино, а также др. устойчивых и неустойчивых частиц.

При столь высоких темп-рах несколько иначе определяется параметр s: в ф-ле s » n_g/n_b, следует заменить n_b на разность чисел барионов и антибарионов. Однако во всех процессах, протекающих на этой и более поздних стадиях эволюции, разность чисел барионов и антибарионов (барионный заряд) сохраняется, поэтому и в те времена значение s составляло ~10⁹. По мере понижения темп-ры примерно до 5^.10¹²К прекращается реакция рождения фотонами нуклон-антинуклонных пар, и, следовательно, они выходят из равновесия. Нуклоны и антинуклоны в основном аннигилируют, остаются только избыточные нуклоны, для к-рых не хватило античастиц. Число избыточных нуклонов составляет ничтожную часть (~10^-9) общего количества нуклонов и антинуклонов эпохи их равновесия. Именно эти избыточные нуклоны образуют основу вещества совр. Вселенной. Если бы не было этого небольшого числа избыточных нуклонов, то мир был бы сейчас практически "пустым".

При T » 2^.10¹⁰K электронные нейтрино перестают эффективно взаимодействовать с частицами. Поскольку нейтрино стабильны и очень слабо взаимодействуют с веществом, мир для них оказывается практически прозрачным и плотность их энергии уменьшается только из-за расширения Вселенной. К настоящему времени темп-ра космологич. нейтринного газа (реликтовых нейтрино) должна быть ок. 2К, а его плотность - число нейтрино в 1 см³ - N » 450 (учитываются электронные , мюонные и тау-нейтрино и антинейтрино). Пока ещё не разработаны методы обнаружения космологич. нейтрино.

Согласно данным новейших экспериментов, у нейтрино, возможно, имеется масса покоя (m_v » 5^.10^-32 г). Если эти данные подтвердятся, то это будет означать, что нейтрино становятся нерелятивистскими незадолго до эпохи рекомбинации, а их нынешняя плотность массы может в десятки раз превосходить плотность непосредственно наблюдаемого вещества и даже достигать критич. значения r_c, т. е. вклад нейтрино в ср. плотность вещества Вселенной может составить ~ m_v^.N » 2^.10^-29 г/см³.

Соотношение между числом протонов и нейтронов в ранней Вселенной определяется разностью их масс Dm = m_n - m_р > 0 (Dmс² = 1,3 МэВ) и темп-рой. Вначале их было примерно поровну за счёт быстрого превращения нейтронов в протоны и обратно по реакциям е⁺ + n ® р + и + n ® р + е^-. Затем число нейтронов снижается в соответствии с ф-лой, определяющей равновесие между нейтронами и протонами в зависимости от темп-ры (а следовательно, и времени с начала расширения): n_n/n_р ~ ехр (-Dmc²/kT). К моменту T » 5^.10⁹К отношение n_n/n_р стабилизируется на уровне » 0,2. При снижении Т до (1-2)^.10⁹К начинается период активного ядерного синтеза, длящийся неск. секунд (t » 1-3 с). Выжившие нейтроны и равное им количество протонов соединяются и образуют ядра ⁴Не (рис. 5). Согласно расчётам, на ядра ⁴Hе приходится ок. 25% общей массы нуклонов. Остальные 75% массы приходятся на оставшиеся протоны (ядра водорода). Др. элементов образуется исчезающе мало. Напр., доля первичного дейтерия составляет не более 0,01% от общей массы вещества. Содержание дейтерия очень чувствительно к значению средней плотности вещества (барионов). Чем выше плотность вещества, тем большая доля дейтерия сгорает и превращается в ⁴Hе. Наблюдаемое космическое обилие   дейтерия косвенно свидетельствует о довольно низкой современной средней плотности вещества (барионов) r » 3^.10^-31 r/см³.

После стадии термоядерных реакций темп-ра вещества ещё настолько высока, что оно находится в состоянии плазмы ещё ~1 млн. лет, вплоть до периода рекомбинации (Т~4000 К), когда протоны присоединяют электроны и превращаются в нейтральный водород. Несколько раньше образуется нейтральный гелий. Из этих первичных водорода и гелия, находившихся в газообразном состоянии, в дальнейшем, как полагают, образовались первые звёзды и галактики. Может показаться, что расчёт состояний вещества для эпох, составляющих доли секунд и секунды от момента сингулярности во фридмановских космологических моделях, по меньшей мере ненадёжен. Это впечатление складывается потому, что возраст Вселенной и даже Земли оценивается грандиозно большими числами - миллиардами лет. Однако расчёты в рамках модели горячей Вселенной основаны на весьма общих предположениях. Одним из них явл. предположение, что осн. законы физики (законы термодинамики, законы сохранения электрич. и барионного зарядов и др.) применимы до темп-р ~10¹²-10¹³K и плотностей ~10¹⁵ г/см³, превышающих плотность ядерной материи. Второе осн. предположение состоит в применимости к той эпохе однородных изотропных космологических моделей. Знаменательно, что эти естественные предположения согласуются с имеющимися экспериментальными данными.                                                                        ( по материаламhttp://www.astronet.ru  )

Космология - физ. учение о Вселенной как целом, основанное на наблюдательных данных и теоретич. выводах, относящихся к охваченной астрономич. наблюдениями части Вселенной. Теоретич. фундамент К. составляют осн. физ. теории (теория тяготения, теория эл.-магн. поля, квантовая теория и др.), эмпирические сведения предоставляются ей гл. обр. внегалактической астрономией, а ее выводы и обобщения имеют большое общенаучное и философское значение.

Важную роль в К. играет тяготение  т. к. именно оно определяет взаимодействие масс на больших расстояниях, характерных для К., а следовательно и динамику космич. материи. Наряду с изучением динамики космич. материи К. рассматривает её совр. физ. св-ва, а также их эволюцию.

Вещество, входящее в состав звёзд, галактик, межгалактич. газа и т. п., в прошлом имело иные св-ва. Оно прошло, согласно совр. космологич. представлениям, стадию чрезвычайно высоких плотностей и темп-р, ещё недоступных экспериментальной физике. Эта стадия отстоит от современной на 10 - 20 млрд. лет. По-видимому, в то время первичная материя была распределена однородно и изотропно, без выделенных областей или направлений, и находилась в состоянии повсеместного расширения, ведущего к уменьшению плотности и темп-ры. При темп-рах 10¹²-10¹¹ К характерное время расширения (напр., время уменьшения темп-ры вдвое) составляло тысячные доли секунды. При понижении темп-ры до ~10¹¹ К плотность материи (включая излучение, частицы и античастицы) должна была уменьшиться до плотности ядерного вещества. С этого момента эволюции становится возможным изучение св-в материи на основе твердо установленных ядерной физикой фактов и развитой теории.

Эпоха, соответствующая температуре T » 10¹⁰-10⁸ К и времени расширения t ~1 с, явл., вероятно, наиболее ранней, о к-рой есть прямые наблюдательные свидетельства. В ту эпоху должно было происходить образование ядер гелия, дейтерия и др. лёгких элементов из протонов и нейтронов. Содержание этих элементов в совр. космич. веществе согласуется с расчётными значениями, что говорит о космологич. происхождении лёгких элементов (тяжёлые элементы синтезируются в звёздах).

После образования ядер лёгких элементов (t ~100 с) вещество ещё длительное время (ок. 1 млн. лет) представляло собой плазму. В термодинамическом равновесии  с плазмой находилось излучение (темп-ра вещества, т. е, протонов, электронов, ядер лёгких элементов, была равна темп-ре излучения, спектр излучения - планковский, . Высокие плотность и темп-ра излучения не позволяли образовываться нейтральным атомам (было много фотонов, способных ионизовать вещество). После снижения темп-ры до Т = 4000 К электроны смогли присоединиться к ядрам элементов - наступила т. н. эпоха разделения вещества и излучения (не совсем точно, но короче её наз. эпохой рекомбинации). Фотоны перестали активно взаимодействовать с веществом, начали распространяться свободно и наблюдаются сейчас в виде равновесного микроволнового фонового излучения  (реликтового излучения).

Вероятно, уже на самых ранних стадиях эволюции Вселенной существовали незначительные отклонения от однородности и изотропии. В послерекомбинационную эпоху возмущения однородности и изотропии стали нарастать благодаря. гравитационной неустойчивости. Полагают, что именно такие малые возмущения плотности вещества привели в конце концов к образованию наблюдаемой сейчас пространственной структуры в виде галактик и их скоплений.

Совр. Вселенная характеризуется высокой степенью однородности и изотропии лишь в больших масштабах, включающих много скоплений галактик, а в меньших масштабах, типичных для отдельных галактик и скоплении,- сильной неоднородностью и анизотропией. По этим причинам К. развивается в двух направлениях. Одно из них, исходя из принципов однородности и изотропии, описывает крупномасштабную структуру совр. Вселенной, её эволюцию и физ. процессы в ранней Вселенной. Второе направление учитывает сколь угодно большие отклонения от однородности и изотропии (его наз. также теорией анизотропной неоднородной Вселенной), оно плодотворно используется при описании развития и образования мелкомасштабной структуры Вселенной.

Теоретич. основой для описания эволюции вещества и гравитац. поля явл.: релятивистская (неквантовая) теория тяготения и квантовая теория вещества и излучения. Первая из них описывает механич. движение материи, вторая - процессы излучения и поглощения света, рождения ианнигиляции  частиц и античастиц, ядерные реакции  и т. п. Предположение об однородности и изотропии распределения первичной материи находит своё отражение в моделях однородной изотропной расширяющейся Вселенной. Их называют фридмановскими космологич. моделями, поскольку первые модели нестационарной Вселенной были предложены в 1922 г. советским учёным А. А. Фридманом на основе общей теории относительности (теории тяготения) А. Эйнштейна. В этих моделях расширение Вселенной начинается от состояния, характеризующегося бесконечной плотностью вещества (от сингулярности). Св-ва вещества в этом состоянии неизвестны. Существующие теории вещества и гравитац. поля применимы к веществу, плотность к-рого меньше r_Пл = ~10⁹³ г/см³, а темп-ра ниже T_Пл = ~ 10³² К. Эти значения r и Т носят название планковских. Они получены из фундаментальных физ. постоянных: скорости света с, гравитационной постоянной G,  Планка постоянной h и Болъцмана постоянной k. Согласно фридмановским космологич. моделям, значения T_Пл и r_Пл характерны для Вселенной, имеющей возраст t ~ t_Пл = ~10³² с. В эту эпоху физ. условия таковы, что для их описания потребуется ещё не созданная квантовая теория тяготения.

2. Наблюдательные основы современной космологии

Мир галактик. В хорошо исследованной области пространства, на расстояниях до 1500 Мпк, находится неск. миллиардов звёздных систем -  галактик. Таким образом, наблюдаемая область Вселенной (её наз. также Метагалактикой) - это прежде всего мир галактик. Большинство галактик входит в состав групп и скоплений, содержащих десятки, сотни и тысячи членов. Наша Галактика принадлежит к Местной группе галактик, к-рая в свою очередь примыкает к скоплению галактик с центром в направлении созвездия Девы. Скопление галактик в Деве содержит более тысячи членов и имеет размер » 3 Мпк, расстояние до него » 20 Мпк. Месторасположение нашей Галактики таково, что распределение ближайших галактик выглядит анизотропным - с ярко выраженным превышением числа галактик в направлении Девы по сравнению с числом галактик, наблюдаемых в противоположном направлении. Однако эта анизотропия исчезает по мере перехода к подсчёту всё более слабых и, следовательно, всё более далёких галактик.

С целью выяснения закономерностей пространственного распределения галактик производились подсчёты числа галактик в разных направлениях на небесной сфере и до разной "глубины", т. е. до всё больших видимых звёздных величин. Согласно наблюдениям, для галактик слабее 14-й звёздной величины и вплоть до предельно слабых галактик, доступных совр. телескопам (ок. 24^m), свойственно однородное пространственное распределение. Во всяком случае в объёмах с характерным размером ~ 100 Мпк, где содержится много скоплений галактик, ср. плотность r вещества ("размазанного" вещества галактик) практически совпадает со ср. значением р по всему обследованному пространству - объёму с радиусом в несколько тыс. Мпк (» 3^.10^-31 г/см³ с возможной погрешностью в неск. раз в ту или другую сторону).

Кроме вещества, образующего звёзды галактик, в Метагалактике есть др. виды вещества и излучения: нейтральный и ионизованный газ (прежде всего в скоплениях галактик, а также и между скоплениями), пыль, космич. лучи и слабые магн. поля, очень важным компонентом явл. т. п. реликтовое радиоизлучение (см. п. 3). Вклад этих видов вещества и излучения в общую плотность энергии незначителен. Неизвестен вклад в плотность энергии тех видов материи, к-рые слабо взаимодействуют с обычным веществом и, следовательно, трудно поддаются обнаружению. Особенно важным было бы установление плотности энергии нейтрино (безмассовых или обладающих массой покоя), а также гравитац. волн. В межгалактич. пространстве могут присутствовать также другие, ещё не обнаруженные или даже пока неизвестные виды материи.

Однородность распределения всех видов материи в Метагалактике подтверждается подсчётами далёких радиоисточников (они равномерно заполняют пространство), малостью пекулярных (т. е. случайных, за вычетом систематических) скоростей галактик, не входящих в группы и скопления, изотропией рентг. фонового излучения, к-рое представляет собой излучение множества дискретных источников. Наконец, наиболее убедительно свидетельствует о крупномасштабной однородности вещества и гравитац. поля высокая степень изотропии реликтового радиоизлучения.

Опираясь на экспериментально установленную однородность пространственного распределения скоплений галактик и др. видов вещества и излучения, К. рассматривает Метагалактику как сплошную среду, имеющую однородную плотность, по величине не меньшую, чем плотность "размазанного" вещества галактик. Такое представление о крупномасштабной структуре Вселенной пригодно, по крайней мере, в качестве первого приближения.

Нестационарность Вселенной. На нестационарность окружающего мира указывает эволюция звёзд и звёздных скоплений, процессы типа взрывов и истечения вещества из звёзд и ядер галактик. Нестационарность наблюдаемой части Вселенной проявляется в её расширении, что установлено по систематич. движению далёких галактик.

Спектр. линии в спектрах далёких галактик смещены по сравнению с положением тех же линий, полученных в лабораторных условиях на Земле, к красному концу спектра. Относительное изменение длины волны спектр. линии (

z = (l - l₀)/l₀,        (1)

где l₀ - лабораторная длина волны, l- длина волны смещённой линии в спектре далёкой галактики. Значение z достигает 3,5 для далёких квазаров .  Красное смещение спектр. линий объясняется Доплера эффект      обусловленным движением источника света в направлении от наблюдателя. При скорости источника света v << с относительное изменение частоты z » v/c. Т. о., по измеренному z можно определить лучевую скорость удаления ("разбегания") галактик. Красное смещение, наблюдаемое в спектрах всех далёких галактик для всех направлений на небе, указывает, что галактики удаляются от нашей Галактики и друг от друга. Это движение явл. основным, общим. На него накладываются малые случайные (пекулярные) движения отдельных галактик.

Расширение (нестационарность) Метагалактики было надёжно установлено после того, как амер. астроном Э. Хаббл в 1929 г. вывел из данных наблюдений закон пропорциональности между величиной z и расстоянием до далёкой галактики r :

z = H^.r/c        (2)

Отсюда следует, что чем дальше расположена галактика, тем с большей радиальной (лучевой) скоростью она движется:

v = H^.r        (3)

Коэфф. пропорциональности Н наз. постоянной Хаббла. Значение Н не зависит от направления на небесной сфере и от расстояния до галактики. По совр. оценкам, величина Н равна от 50 до 100 км/с на 1 Мпк. Обратная величина имеет размерность времени и равна t_H = 1/H » 10-20 млрд. лет.

Закон (2) проверен для большого числа галактик, включая самые далёкие из наблюдаемых. Закон (3) более точно выполняется не для отдельных галактик, а для их скоплений, т. к. при этом усредняются случайные скорости отдельных галактик скопления.Дисперсия скоростей  галактик в скоплении может достигать 1000 км/с, однако центры скоплений и групп галактик, а также индивидуальные галактики, не входящие в группы и скопления, подчиняются закону (3) с точностью » 15% (рис. 1). Случайные скорости, дополнительные к общему хаббловскому расширению, не превышают у них, вероятно, 50-100 км/с. Единственным обнаруженным пока систематич. движением, дополнительным к хаббловскому, явл. движение галактик Местной группы в направлении скопления галактик в Деве со скоростью (610±50) км/с.

Важным наблюдаемым фактом явл. отсутствие зависимости постоянной Хаббла Н от угловых переменных и от r. Изотропия расширения, т. е. независимость наблюдаемой картины расширения от направления на небесной сфере, рассматриваемая сама по себе, означает сферич. симметрию с центром в точке наблюдения. Отсутствие зависимости Н от r означает большее - одинаковость наблюдаемой картины в разных точках наблюдения, т. е. однородность Вселенной. Положение земного наблюдателя ничем не выделено. Наблюдатель может находиться на одной из удаляющихся галактик, и для него закон расширения также будет описываться ф-лой (3). Действительно, переход к движущейся системе координат с центром в точке А производится по ф-лам: r' = r - r_A, v' = v - v_A . Относительно новой (штрихованной) системы координат закон (3) имеет вид v' = v - v_A = Нr - Нr_A = Нr', т. е. прежний вид v = Нr'.

Отсутствие выделенных направлений на небесной сфере особенно надёжно подтверждается изотропией темп-ры реликтового радиоизлучения. Фотоны реликтового излучения, приходя к нам, покрывают расстояния, в неск. раз превышающие расстояния до далёких галактик, и при этом темп-ра излучения, определённая для разных направлений, оказывается одинаковой с точностью до десятой доли %.

Следует подчеркнуть, что смещение z, определяемое ф-лой (1), имеет физ. смысл при сколь угодно больших z, однако ему можно сопоставлять скорость удаления v  и согласно равенству z = v/c только при малых v/c и z, т. е. когда можно пренебречь z² по сравнению с z. При z l пользоваться ф-лой z = v/c нельзя. Напр., нек-рые из квазаров имеют z > 2. Разумеется, это не означает, что они удаляются от нас со скоростью > 2с. Согласно спец. теории относительности, z стремится к бесконечности при стремлении скорости источника к скорости света (v ® c, l ® Ґ, z ® Ґ). При больших z сказывается также гравитац. смещение спектр. линий, обусловленное гравитац. полем вещества на пути следования света от источника к наблюдателю. Полное описание явления красного смещения даёт релятивистская К. (см. п. 5).

Реликтовое радиоизлучение. Микроволновое фоновое излучение  Вселенной, которое называется также реликтовым излучением, было открыто в 1965 г. амер. астрономами А. Пензиасом и Р. Вильсоном. От излучения звёзд, галактик и др. астрономич. источников реликтовое излучение отличается двумя важнейшими св-вами: угловой изотропией, т. е. одинаковой интенсивностью от всех участков неба, и планковской (равновесной) формой спектра. Его темп-ра T » 3 К. Для К. важен как сам факт существования фонового радиоизлучения, так и возможность исследования с его помощью физ. процессов во Вселенной и её структуры.

Спектр реликтового излучения хорошо изучен в диапазоне длин волн от 3 мм до 21 см. Интенсивность реликтового излучения в этом диапазоне не зависит от направления на небесной сфере с точностью до десятой доли % (угловая изотропия излучения). Данные об угловой изотропии несколько различаются в зависимости от рассматриваемого углового масштаба. В мелких масштабах (от 3 до 150') существуют лишь ограничения на возможную анизотропию в виде неравенства dТ/Т < 10^-4 (где dТ - отклонение темп-ры от равновесного значения Т). В масштабе » 30^o dТ/T < (3-5)^.10^-4. Наконец, в больших угловых масштабах обнаружена слабая дипольная анизотропия на уровне dТ/T » 10^-3. Это различие темп-р однозначно интерпретируется как результат движения Солнечной системы относительно фона реликтового излучения с v » 420 км/с . Темп-ра реликтового излучения, идущего из области на небесной сфере, в направлении к-рой движется Солнце, несколько выше ср. значения, а из диаметрально противоположной области неба - несколько ниже. Обнаружены даже годовые вариации темп-ры, связанные с движением Земли вокруг Солнца.

Плотность энергии равновесного реликтового излучения составляет 5^.10^-13 эрг/см³. Излучение с такими характеристиками не может быть излучением звёзд с термоядерными источниками энергии или множества дискретных источников (квазаров и др.), находящихся на космологич. расстояниях. В то же время интерпретация этого излучения как сохранившегося от предшествующей плотной и горячей стадии развития Метагалактики (по этой причине оно и было названо реликтовым) явл. совершенно естественной и согласуется с др. экспериментальными и теоретич. сведениями. Планковский характер спектра фонового излучения согласуется с выводом о его реликтовом происхождении, поскольку в процессе расширения Вселенной излучение со спектром, первоначально соответствовавшим закону Планка, остаётся планковским, уменьшается лишь его темп-ра. Если R(t) характеризует размер к.-л. большого расширяющегося объёма в Метагалактике, то плотность энергии излучения падает с расширением пропорционально R^-4, поскольку уменьшается ср. концентрация фотонов (~R^-3) и энергия (частота) каждого из них (~R^-1). Темп-ра излучения убывает, следовательно, как

Т ~ R^-1             (4)

На ранних стадиях расширения Вселенной, в эпоху высоких темп-р, не существовало нейтральных атомов и молекул, т. к. энергия фотонов и теплового движения частиц превышала энергию связи атомов и молекул. По этой причине вещество в целом находилось в состоянии плазмы,   и равновесный спектр реликтового излучения сформировался благодаря взаимодействию излучения с плазмой. Когда темп-ра плазмы и излучения снизилась до 4000 К, фотоны реликтового излучения уже не могли ионизовать атомы. Электроны присоединились к ядрам атомов, и вещество в массе своей стало нейтральным. С этого периода, к-рый соответствует z = z_r » 1400-1500, фотоны реликтового излучения распространяются практически свободно. Огромная величина свободного пробега фотонов реликтового излучения (миллиарды световых лет от акта их последнего рассеяния) явл. причиной, по к-рой оно стало эффективным средством исследования крупномасштабной структуры Вселенной.

Химический состав вещества и возраст Метагалактики. Разнообразные методы исследования (спектральный анализ Солнца, звёзд и межзвёздной среды, изучение состава первичных космических лучей, хим. анализ метеоритов и др.) позволяют оценить космич. распространённость хим. элементов. Наиболее распространён простейший элемент - водород. Если распространённость водорода (Н) принять за единицу, то относительное содержание атомов гелия (⁴Не) составляет ~10^-1, дейтерия (изотопа водорода) ²D ~ 10^-5. Распространённость др. элементов ещё ниже. Часто распространённость элементов описывают не числом атомов, а их долей в общей массе космич. вещества. Тогда, согласно наблюдениям, примерно 75% массы приходится на водород и ок. 25% - на гелий. Вклад др. элементов существенно меньше. По совр. представлениям, элементы от ¹²С до ⁵⁶Fe образуются в недрах звёзд на спокойной стадии их эволюции как продукт термоядерных реакций, а более тяжелые элементы - во взрывных процессах типа вспышек сверхновых. Благодаря вспышкам (взрывам) элементы попадают в  межзвёздный газ.

Гелий и дейтерий также образуются и сгорают при термоядерных реакциях в звёздах, однако их фактич. распространенность свидетельствует о том, что в основном они имеют космологическое, дозвёздное происхождение. Наблюдаемая распространённость ⁴He слишком высока, чтобы её можно было объяснить только реакциями синтеза в звёздах. Если предположить, что термоядерная реакция превращения водорода в гелий явл. единственным источником светимости звёзд нашей Галактики, то за время ~10¹⁰ лет гелия образовалось бы примерно в 15 раз меньше, чем фактически наблюдается. Кроме того, звёздный гелий не выбрасывается в окружающее пространство, т. к. на стадии образования гелия звёзды не взрываются. Прямые наблюдения гелия (особенно первичного, не являющегося продуктом нуклеосинтеза в звёздах) весьма трудны, однако знаменательно, что разнообразные астрофизич. методы приводят к примерно одинаковому значению относительного содержания гелия, близкому к 25% по массе. Следовательно, большая часть гелия имеет космологич. природу. Что касается дейтерия, то в различных ядерных реакциях ему легче сгореть, чем образоваться. Поэтому наблюдаемая распространённость дейтерия есть, скорее всего, нижний предел его первичного (дозвёздного) содержания. С задачей объяснения распространённости гелия и дейтерия успешно справляется теория ядерного нуклеосинтеза в ранней горячей Вселенной.

Среди множества элементов в земных породах и космич. веществе есть различные радиоактивные элементы, способные к самопроизвольному распаду. Естественно предположить, что радиоактивные элементы начали возникать вместе с образованием звёзд Галактики в процессах звёздного нуклеосинтеза. Учитывая как скорость образования таких элементов, так и скорость их распада, по совр. относительному содержанию элементов удаётся оценить возраст Галактики . По данным о радиоактивном распаде элементов он составляет » (11-13)^.10⁹ лет. К таким же величинам приводят оценки возраста звёзд на основе теории звёздной эволюции с начальным содержанием гелия »25% и водорода »75%, а также оценки возраста звёздных шаровых скоплений. Напомним, что характерное "хаббловское" время t_H ~ (10-20)^.10⁹ лет.

Т. о., из всей совокупности данных - расширения Метагалактики, существования реликтового излучения с планковским спектром, определений возраста различных астрономич. систем - с большой достоверностью следует, что 10-20 млрд. лет назад во Вселенной начались важнейшие процессы, развитие к-рых привело к появлению наблюдаемой ныне структуры Вселенной. Более детальное описание этих процессов и эволюции Вселенной - задача физ. К., учитывающей влияние сил тяготения на динамику вещества.       ( по материаламhttp://www.astronet.ru  )  

Все галактики в той или иной степени являются источниками радиоволн, однако большинство обычных галактик затрачивают на радиоизлучение лишь ничтожную долю всей своей мощности. В то же время существуют и такие галактики, поток радиоволн от которых можно сравнить с мощностью их собственного оптического излучения, то есть в тысячи и иногда и в десятки тысяч раз больше, чем у обычных галактик. Такие галактики ученые назвали радиогалактиками. Данный термин был введен в 1949 году для обозначения далеких галактик, являющихся мощным источником космического радиоизлучения, однако в астрономической литературе 70-х годов ХХ века иногда под этим термином понимались любые внегалактические радиоисточники.



Ярчайшим примером очень мощной радиогалактики является галактика, связанная с одним из источников синхротронного (или магнитотормозного) радиоизлучения в созвездии Лебедя, так называемым объектом Лебедь А. Два его компонента окружают слабую галактику, пересеченную широкой темной полосой. Объект Лебедь А находится на расстоянии 170 Мпс или примерно 600 миллионов световых лет, и является самым мощным источником радиоизлучения для своего созвездия, превышающего в шесть раз мощность оптического излучения, значительная часть которого приходится на эмиссионные линии. Именно огромная разница мощности радиоизлучения этого объекта и ближайшей к нам галактики М31 (туманность Андромеды) впоследствии привела к разделению галактик на два типа – нормальные галактики и радиогалактики. На данный момент учеными открыто несколько сотен радиогалактик, которые удалось отождествить с гигантскими оптическими объектами - чаще всего эллиптическими галактиками. Наиболее известные из них – объекты Лебедь А, Дева А (М87), Центавр А (ближайшая радиогалактика NGC 5128), Печь А (NGC 1316), с которых началось исследование данного типа объектов.


рис. Радиогалактика Центавр А

Область, откуда приходят радиоволны, чаще всего гораздо больше, чем сами галактики в оптических лучах. Иногда источники радиоизлучения выглядят двойными, при этом даже максимумы яркости расположены по обе стороны от связанной с ними галактики. Это обстоятельство говорит в пользу гипотезы, согласно которой источниками радиоизлучения могут являться два облака быстрых частиц, образовавшиеся в результате взрыва, подобного облакам, наблюдаемым во взрывающихся галактиках. Энергия таких взрывов может достигать 1060 эрг, что в миллиарды раз больше, чем энергия вспышки сверхновой. В этом случае радиоволны излучают релятивистские электроны, движение которых тормозят магнитные поля. Вследствие торможения электронов интенсивность излучения со временем, ослабевает, причем в большей степени для более коротких волн. Область спектра, в которой начинается резкое уменьшение интенсивности, зависит от того, как давно произошел взрыв, то есть, сколько времени происходило высвечивание электронов. Как оказалось, возраст многих известных источников составляет всего несколько миллионов лет, если считать, что релятивистские электроны после взрыва больше не возникают.

Выделение радиогалактик в отдельный класс достаточно условно, так как любая галактика является источником радиоволн разной мощности. Кроме того, многие квазары, также являющиеся радиоисточниками и представляющие собой звездные системы, могут быть отнесены к радиогалактикам. Квазары, или квазизвездные радиоисточники, очень похожи на радиогалактики по многим параметрам - например, по радиоизображениям практически невозможно определить, к какому именно классу объектов принадлежит его источник. Кроме того, в настоящее время к радиогалактикам астрономы относят и те галактики, радиоизлучение в которых связано не со вспышками звездообразования, а с активностью ядра. Таким образом, радиогалактики можно причислить к классу Активных галактик, или галактик с активным ядром.



Источник: http://astroinformer.com/radio_galaxies
http://www.sao.kchr.ru/Doc-k8/SciNews/RC0311/