Меркурий находится близко к Солнцу, поэтому эффекты общей теории относительности проявляются в его движении в наибольшей мере среди всех планет Солнечной системы. Уже в 1859 году французский математик и астроном Урбен Леверье сообщил, что существует медленная прецессия орбиты Меркурия, которая не может быть полностью объяснена на основе расчёта влияния известных планет согласно ньютоновской механике. Прецессия перигелия Меркурия составляет 5600 угловых секунд за век. Расчёт влияния всех других небесных тел на Меркурий согласно ньютоновской механике даёт прецессию 5557 угловых секунд за век. Пытаясь объяснить наблюдаемый эффект, он предположил, что существует ещё одна планета (или, возможно, пояс небольших астероидов), орбита которой расположена ближе к Солнцу, чем у Меркурия, и которая вносит возмущающее влияние (другие объяснения рассматривали неучтённое полярное сжатие Солнца). Благодаря ранее достигнутым успехам в поисках
Нептуна с учётом его влияния на орбиту Урана данная гипотеза стала популярной, и искомая гипотетическая планета даже получила название — Вулкан. Однако эта планета так и не была обнаружена.
Так как ни одно из этих объяснений не выдержало проверки наблюдениями, некоторые физики начали выдвигать более радикальные гипотезы, что необходимо изменять сам закон тяготения, например, менять в нём показатель степени или добавлять в потенциал члены, зависящие от скорости тел. Однако большинство таких попыток оказались противоречивыми. В начале XX века общая теория относительности дала объяснение наблюдаемой прецессии. Эффект очень мал: релятивистская «добавка» составляет всего 42,98 угловой секунды за век, что составляет 1/130 (0,77 %) от общей скорости прецессии, так что потребуется по меньшей мере 12 млн оборотов Меркурия вокруг Солнца, чтобы перигелий вернулся в положение, предсказанное классической теорией. Подобное, но меньшее смещение существует и для других планет — 8,62 угловой секунды за век для Венеры, 3,84 для Земли, 1,35 для Марса, а также астероидов — 10,05 для Икара.
