3. Усреднённое распределение материи. Законы движения и физические свойства

Ньютонианские космологические модели. Свойства однородности и изотропии, к-рыми обладает совр. Вселенная в больших масштабах, позволяют рассмотреть ограниченную сферически-симметричную область, заполненную веществом, в качестве "типичной" и применить для её описания законы нерелятивистской механики и законы тяготения Ньютона.

Для вывода ур-ний, описывающих однородную изотропную и нестационарную систему тяготеющих тел (космологич. модель), предположим, что в начальный момент времени вещество распределено однородно в объёме сферич. формы. Пусть радиальные скорости частиц подчиняются соотношению v = Н^.r, где H > 0, т. е. вещество расширяется. Величина Н не зависит от пространственных координат и должна убывать с течением времени. Действительно, даже при движении по инерции, т. е. без учёта тормозящего действия гравитации, когда скорость частицы v остаётся постоянной вдоль траектории, r увеличивается со временем t, и, следовательно, H убывает обратно пропорционально t. Влияние гравитации понижает скорость расширения, т. к. взаимное притяжение частиц вещества внутри рассматриваемой сферы тормозит расширение. Поэтому зависимость Н от t сложнее (она будет получена ниже).

Если в начальный момент времени положение к.-л. частицы характеризовалось значением r₀, то в дальнейшем оно изменяется по закону r (t) = r₀R(t). Поскольку v = dr/dt = H(t) r, то H(t) = (1/R) ^. dR/dt. Для определения зависимостей R(t) и H(t) в явном виде можно использовать законы сохранения массы и полной (механической) энергии для рассматриваемого объёма. При расширении вещества плотность r со временем падает, но масса шара , остаётся неизменной:

= r ^. (4/3) p r³ = const            (5)

Это ур-ние можно записать также в виде

rR³ = const            (6)

У элемента объёма единичной массы, в частности у элемента, находящегося на границе шара, как у тела, летящего вверх в поле тяжести Земли, кинетич. энергия уменьшается, а потенциальная энергия увеличивается. Сумма же их - полная энергия e - остаётся постоянной:

e = = const            (7)

(потенциальная энергия отрицательна). Константу в ур-нии (7) можно записать в виде: - k r₀²с²/2, где k - постоянная, характеризующая полную (механическую) энергию элемента объёма единичной массы. Используя (5), ур-ние (7) можно переписать в виде:

= =             (8)

Ур-ния (6), (8) с условием R = 1 при t = t₀ и при известных r₀ = r(t₀) и H₀ = /t₀ полностью определяют R(t) и, следовательно, все динамич. св-ва модели.

В ур-ния (6) и (8) размер шара (макс. величина из всех начальных значений r₀ не входит. Это означает, что ур-ния остаются одинаковыми как для сколь угодно малого шара, так и для сколь угодно большого. Поэтому можно предположить, что они имеют место и для бесконечного пространства, равномерно заполненного веществом.

Качественно эволюцию модели можно рассматривать и не интегрируя систему ур-ний (6) и (8). Характер движения любого элемента объёма зависит от его полной энергии. Если k < 0, то полная энергия положительна (кинетич. энергия больше потенциальной) и выделенный элемент всё время будет удаляться от центра симметрии. Следовательно, при k < 0 вещество будет расширяться неограниченно. Если k > 0, то полная энергия отрицательна и расширение вещества через нек-рое время затормозится и сменится сжатием. Случай k = 0 явл. промежуточным: расширение будет неограниченным, но скорость каждой частицы асимптотически стремится к нулю при t ®Ґ.

Рис. 2. Изменение во времени относительного расстояния между телами (масштабного фактора) R для модели однородной изотропной Вселенной:k < 0 (r < rс) - случай неограниченного (гиперболического) расширения; k = 0 (r = rс) - случаи неограниченного (параболического) расширения, но скорость расширения постепенно уменьшается; k > 0 (r > rс) - случай ограниченного расширения, расширение сменяется сжатием; на кривой имеются две особые точки (сингулярности) O и O1; t0 - современная эпоха.

Согласно ур-нию (8), знак k и, следовательно, характер движения материи определяются знаком разности r - r_с, где r_с = 3H²/8pG. Величину r_с называют критическим значением плотности. Если r > r_с, то расширение через нек-рое время прекратится и сменится сжатием; при rЈ r_с расширение будет продолжаться неограниченно долго. Величина r_с, так же как и r, меняется в ходе расширения, однако знак разности r - r_с остаётся неизменным.

Интегрируя систему ур-ний (6), (8), можно найти зависимость R от t. В простейшем случае (k = 0) из ур-ний (6) и (8) следует:

R(t) = (6pGr₀)^1/3 t^2/3,  r(t) = , H(t) = ,

причём начало отсчёта времени выбрано так, чтобы R = 0 при t = 0. Возможные типы поведения R(t) при разных k приведены на рис. 2.

Выше были использованы законы классич. механики и ньютоновской гравитации. Они содержатся в качестве предельного случая в ур-ниях спец. и общей теории относительности. Поэтому следует ожидать (и это действительно имеет место), что классич. описание поведения вещества в не слишком большой области пространства и на не слишком большом интервале эволюции будет совпадать с релятивистским. Более того, в силу однородности космологич. модели такая область может быть выбрана в любом месте бесконечного пространства. Следовательно, классич. физика применима к огромному кругу явлений, рассматриваемых К. Однако законы классич. физики не дают возможности описать св-ва космологич. модели на предельно больших расстояниях, к-рыми, собственно, и интересуется К. Для этих целей необходима релятивистская теория тяготения.

Релятивистская теория тяготения и космологические решения Фридмана. Нерелятивистская физика рассматривает пространство и время как "арену", на которой разыгрываются физ. процессы; она не связывает воедино пространство и время. Специальная (частная) теория относительности объединила пространство и время в единый четырёхмерный мир - "пространство-время". Следующий шаг был сделан в релятивистской теории тяготения Эйнштейна - общей теории относительности (ОТО). Согласно ОТО, распределение и движение материи изменяют геометрич. св-ва пространства-времени и, с другой стороны, сами зависят от них.

Важной геометрич. характеристикой пространства явл. его кривизна. Так, сфера представляет собой двухмерное пространство (поверхность) с пост. положительной кривизной.

Трёхмерные и четырёхмерные искривлённые пространства также характеризуются набором величин, описывающих кривизну, причём в разных точках и по разным (двухмерным) направлениям она, вообще говоря, различна и может иметь любой знак. Согласно теории Эйнштейна, гравитац. поле проявляется как искривление пространства-времени. Чем значительнее кривизна пространства-времени, тем сильнее гравитац. поле.

Ур-ния гравитац. поля в ОТО представляют собой систему десяти ур-ний. Они связывают величины, к-рые характеризуют геометрич. св-ва пространства-времени, с величинами, описывающими распределение и движение материи. Геометрические св-ва определяются десятью компонентами метрич. тензора (гравитац. "потенциалами") и их производными до 2-го порядка. В число величин, описывающих состояние материи, входят: плотность массы (одна величина), её импульс, или поток массы (3 величины), и поток импульса, или натяжения (6 величин). Т. о., в отличие от теории тяготения Ньютона, в к-рой есть один потенциал гравитац. поля, зависящий от единственной величины - плотности массы, в теории Эйнштейна гравитац. поле описывается десятью "потенциалами" и может создаваться не только плотностью массы, но также потоком массы и потоком импульса. Релятивистская К. вслед за релятивистской теорией тяготения отказывается от нек-рых понятий классич. физики и вводит новые, свои. Так, утрачивает смысл понятие существующей всегда и повсеместно инерциальной системы отсчёта, относительно к-рой описывают гравитац. поле и движение вещества в нерелятивистской (иьютонианской) К. Вместе с тем вводится понятие кривизны пространства-времени и понятие локально-инерциальной системы отсчёта. В локально-инерциальной системе отсчёта наиболее ясно проявляется тот факт, что в малых областях искривлённое пространство-время мало отличается от плоского пространства-времени, где справедливы законы спец. теории относительности.

Первую космологич. модель попытался построить Эйнштейн на основе своих ур-ний. Он исходил из предположений об однородности и изотропии, наряду с предположением о неизменности св-в космологич. модели во времени. Статичность модели достигалась за счёт введения в ур-ния Эйнштейна т. н. космологич. члена (L-члена), характеризующего действие гипотетич. сил отталкивания, способных противостоять силам тяготения. А. А. Фридман показал в 1922 г., что статический мир Эйнштейна явл. лишь частным решением гравитац. ур-ний для однородных и изотропных моделей, а в общем случае решения зависят от времени. Более того, если не вводить L-члена, то решения обязаны быть зависящими от времени. Поскольку эти решения описывают усредненное распределение вещества в Метагалактике, то отсюда следует вывод о ее нестационарности. В отсутствие градиентов давления и любых др. сил, противостоящих тяготению, статичность системы невозможна. Её поведение определяется силами притяжения и начальными условиями. Начальные условия могут быть заданы так, что начальное расширение будет либо продолжаться неограниченно долго, либо сменится в конце концов сжатием. Нестационарные решения ур-ний Эйнштейна, основанные на постулатах однородности и изотропии, наз. фридмановскими решениями или фридмановскими космологич. моделями.

При выводе соответствующих ур-ний наблюдаемое распределение галактик и межгалактич. вещества заменяют идеализированной сплошной средой с плотностью r и давлением p. Связь между r и p устанавливается ур-нием состояния, к-рое на отдельных участках изменения r и р принимают в виде p = arc², где a = const. Напр., для пылевидного вещества p = 0 (a = 0), для излучения p = ^l/₃rc² (a = ¹/₃)- Для удобства анализа протекающих процессов выбирают т. н. сопутствующую систему координат, т. е. систему координат, к-рая сама деформируется, а вещество относительно неё не движется. В сопутствующей системе координат все "потенциалы" гравитац. поля (компоненты метрич. тензора) определяются через единственную неизвестную ф-цию R(t), к-рая играет роль общего масштабного фактора. Она указывает закон, по к-рому меняется со временем расстояние между точками, имеющими пост. значения сопутствующих координат. Элементы среды имеют неизменную разность сопутствующих координат и разделены постоянным интервалом dl, а физ. расстояние dL(t) между этими элементами среды изменяется со временем по закону dL(t) = R(t)dl. Кривизна трёхмерного пространства также определяется ф-цией R(t). Кривизна при нек-ром t = t* равна k/R² (t*), где значениям k = +1, 0, -1 соответствует положительная, нулевая и отрицательная кривизна. При k = +1 объём трёхмерного пространства конечен и в каждый момент времени выражается ф-лой V = 2p²[R(t)]³.

В релятивистской К. изменение z частоты света, испущенного в момент времени t с частотой v и принятого в момент времени t₀ с частотой v₀ , выражается ф-лой:

z =              (9)

Для описания эволюции космологич. модели необходимо знать ф-цию R(t). Она определяется ур-ниями Эйнштейна. Если считать L = 0, то ур-ния Эйнштейна можно привести к двум независимым ур-ниям:

rR³ (1 - a) = const,            (10)
            (11)

Их следствием явл. ур-ние

            (12)

явно указывающее на роль давления в создании гравитац. поля (р = arс²). В этих ур-ниях "постоянная" Хаббла H(t) определена как

H(t) =            (13)

Именно эта величина входит в закон красных смещений, аналогичный (2) (см. ниже).

Удобно ввести параметр W = r/r_с. При известном значении a ф-ция R(t) полностью определяется значениями величин W и H в к.-л. момент времени. В настоящее время наблюдается расширение Вселенной. Характер дальнейшей эволюции зависит от величины W. Если W Ј 1, то расширение будет продолжаться неограниченно долго, если W > 1, то оно сменится сжатием. Величина W определяет также, согласно (11), знак k, т. е. знак кривизны пространства сопутствующей системы отсчёта. Для совр. эпохи r_c » 5^.10^-30 г/см³ при Н = 50 км/(с^.Мпк). Из подсчётов числа галактик (а также по данным о распространённости дейтерия) следует, что r < r_с и W » 0,03-0,06. Это значение соответствует открытому миру (k = -1) и неограниченному расширению Метагалактики. Однако во Вселенной могут присутствовать не обнаруженные ещё виды материи, дающие свой вклад в плотность r . На основании всех имеющихся сейчас наблюдательных и теоретич. сведений полагают, что W₀ весьма близок к 1, так что k » 0.

В случае a = 0, т. е. р = 0, релятивистские ур-ния (10) и (11) совпадают по форме с нерелятивистскими (6) и (8). Следует помнить, что интерпретация входящих туда величин и соотношений, вытекающих из этих ур-ний, совпадает с нёрелятивистской лишь для не слишком протяжённых областей и промежутков времени. Однако К. интересуется именно случаем максимально больших расстоянии и промежутков времени. Т. о., совр. К. по необходимости явл. релятивистской.

В частности, ф-ла (2) для связи расстояния и красного смещения оказывается лишь линейным по z членом разложения точной ф-лы (9). При малых z под величиной r в (2) можно понимать обычное расстояние в евклидовом пространстве. При измерениях внегалактич. расстояний чаще всего используют связь между истинной светимостью объекта l и видимым потоком излучения i либо связь между его истинным диаметром D и видимым угловым диаметром J. В соответствии с этим существуют понятия фотометрического расстояния r_Ф = (I/4pi)^1/2 и расстояния по угловому диаметру r_у = D/J, причём r_Ф = (1 + z)²r_у . В евклидовом пространстве и для неподвижного источника r = r_Ф = r_у. В релятивистской К. эти равенства выполняются приближённо, тем точнее, чем меньше z. Пользуясь, напр., фотометрич. расстоянием, можно вывести связь r_Ф с z, доступную проверке в наблюдениях далёких галактик и, с др. стороны, позволяющую судить о параметрах космологич. модели.

С учётом квадратичных по z членов вместо закона (2) из (9) получают приближённую ф-лу

r_Ф = ,

где q = ¹/₂ W (1 + 3a) - т. н. параметр замедления, определяющий скорость торможения расширяющейся Вселенной в рассматриваемой модели.

К сожалению, имеющихся наблюдательных данных недостаточно для получения точной зависимости r_Ф(z) и надёжного определения величины W. Хотя в совр. эпоху a мало и им можно пренебречь, главная неопределённость связана с тем, что расстояние r_Ф определяют по видимым светимостям объектов в предположении, что их истинные светимости известны. Однако для далёких объектов, наблюдаемых на ранней фазе их развития, существенным явл. неизвестный фактор эволюции - зависимость светимости от времени. Т. о., определение параметра W из наблюдений зависит от неизвестного фактора эволюции.

В релятивистской К. эволюция модели определяется не только плотностью r, но и давлением р, т. к. давление (поток импульса материи), согласно ОТО, "весит" - обладает способностью создавать гравитац. поле [см. ур-ние (12)]. В прошлом, когда вклад реликтового излучения в полную плотность материи был доминирующим, давление определялось излучением: p = ¹/₃rc². Конечно, положительное давление не могло вызвать наблюдаемого расширения Метагалактики, поскольку оно, в силу своего гравитац. воздействия, не ускоряет расширение, а, наоборот, замедляет его. Качественно зависимость R(t) при p > 0 имеет тот же характер, что и при р = 0(рис. 2) . Следует отметить, что сейчас обсуждаются теоретич. модели, согласно к-рым состояние материи в очень далёком прошлом соответствовало значению р < 0, и тогда характер эволюции R(t) существенно меняется .

Вероятно, самым значит, св-вом однородных изотропных моделей явл. ограниченность их эволюции во времени и наличие особых (сингулярных) состояний, в к-рых R(t) обращается в нуль, а плотность материи - в бесконечность. Одно время считали, что наличие сингулярностей явл. следствием упрощающих задачу предположений об однородности и изотропии Вселенной. Однако теоретич. исследования ур-ний Эйнштейна, проведённые в последние два десятилетия, указывают на то, что сингулярности явл. общим св-вом решений этих ур-ний при выполнении нек-рых дополнительных предположений о св-вах материи. Конечно, вблизи сингулярности решения классич. ур-ний неприменимы, там должны проявляться квантовые св-ва гравитац. поля.

Ограниченность эволюции во времени приводит к понятию возраста Вселенной. В простейшей модели с k = 0, р = 0 из ур-ний (10) и (11) с учётом (13) следует: t₀ = ²/₃ Н^-1₀, т. е. от сингулярности до совр. эпохи прошло время t₀ » 13^.10⁹ лет.

Рис. 3. Изменение расстояния до горизонта во Вселенной со временем.

Конечность времени, протекшего с момента сингулярности, приводит к существованию т. н. космологического горизонта  во Вселенной. Действительно, любые сигналы, распространяющиеся с предельной скоростью, равной скорости света, успевают прийти к наблюдателю к моменту t₀ с конечного расстояния. Макс. расстояние (расстояние до горизонта) определяется тем, что сигнал был испущен при t = 0 (рис. 3). При этом смещение частоты сигнала, испущенного при t = 0 и принятого в момент t₀, согласно ф-ле (9), обращается в бесконечность (v₀®0, z®Ґ). Наряду с возрастом t₀ теория рассматривает характерный размер, по порядку величины совпадающий с ct₀, к-рый определяет область пространства, принципиально доступную наблюдениям к моменту времени t₀. С течением времени эта область, очевидно, увеличивается. Космологический горизонт указывает, т. о., масштаб, к-рый надо иметь в виду, говоря о крупномасштабной структуре Вселенной. В настоящее время ct₀ » c/H₀ » 6000 Мпк » 2^.10²⁸ см [при H₀ = 50 км/(с^.Мпк)]. Совр. астрономич. наблюдения, если сюда включать и наблюдения реликтового радиоизлучения, распространяющегося свободно с эпохи z = z_r, охватывают значительно больше половины всего доступного (в принципе) для наблюдений объёма пространства.

Физические процессы в горячей Вселенной. Фридмановские космологич. модели явл. основой для расчёта физ. процессов, протекавших на различных стадиях эволюции Вселенной. Совр. плотность энергии реликтового излучения такова, что в 1 см³ присутствует примерно 500 фотонов со ср. энергией ~10^-15 эрг. Ср. плотность обычного вещества r » 3^.10^-31 г/см³ определяется барионами   (гл. обр. протонами и нейтронами) с массой ок. 10^-24 г. Часть протонов представляет собой ядра водорода, остальные протоны связаны с нейтронами в ядрах ⁴Не и др. элементов, свободных нейтронов нет. Т. о., на каждый барион приходится ~10⁹ фотонов. Отношение числа фотонов n_g к числу барионов n_b в ед. объёма явл. важным безразмерным параметром: s » n_g /n_b »10⁹. Большое значение величины s позволяет называть Вселенную горячей. Сейчас плотность энергии излучения в ней мала, а темп-ра реликтового излучения низка, но в прошлом (на ранних стадиях расширения при T > 10⁴К) плотность энергии излучения была доминирующей. В таких условиях зависимость Т(t) [как вытекает из ур-ний (10) и (11) при a = ¹/₃, см также (4)] определяется ф-лой

(T - в Кельвинах, t - в секундах).

Рис. 4. Эволюция вещества и излучения в модели горячей Вселенной. По нижней горизонтальной оси отложено время с момента сингулярности, по верхней-соответствующие значения красного смещения z, по вертикальной оси - температура.

В горячей Вселенной при малых t существовала эпоха столь высоких темп-р, что энергии тепловых фотонов было достаточно для рождения пар всех известных частиц и  античастиц.   Частицы к.-л. сорта, обладающие массой покоя, рождаются и исчезают, если энергия фотонов превышает энергию покоя данного сорта частиц. Между различными сортами частиц для каждого значения темп-ры существует своё равновесное соотношение. Это соотношение, если его не было, устанавливается не сразу. Время, требуемое для установления равновесия, вообще говоря, тем меньше, чем выше температура и плотность среды. По мере расширения Вселенной температура снижается и условия протекания реакций рождения и аннигиляции   пар частиц изменяются. Если интервал температур, при которых протекали реакции определённого типа, Вселенная проходила за небольшой промежуток времени, то равновесие поддерживалось только при условии, что время протекания реакции было меньше характерного времени расширения. В противоположном случае данный сорт частиц, обладающих массой покоя, выходит из равновесия. После этого нек-рое число пар таких частиц аннигилирует, а те из оставшихся частиц, к-рые явл. нестабильными, способными к самопроизвольному распаду, распадаются с течением времени по экспоненциальному закону. В зависимости от темп-ры и сортов частиц, находящихся при данной температуре в равновесии с излучением, выделяют определённые эпохи (эры) в эволюции Вселенной (рис. 4): адронная, лептонная и др. 

При Т ~ 10¹³К протекают реакции" рождения и уничтожения пар нуклонов (протонов, нейтронов) и антинуклонов, мезонов, электронов и позитронов, нейтрино и антинейтрино, а также др. устойчивых и неустойчивых частиц.

При столь высоких темп-рах несколько иначе определяется параметр s: в ф-ле s » n_g/n_b, следует заменить n_b на разность чисел барионов и антибарионов. Однако во всех процессах, протекающих на этой и более поздних стадиях эволюции, разность чисел барионов и антибарионов (барионный заряд) сохраняется, поэтому и в те времена значение s составляло ~10⁹. По мере понижения темп-ры примерно до 5^.10¹²К прекращается реакция рождения фотонами нуклон-антинуклонных пар, и, следовательно, они выходят из равновесия. Нуклоны и антинуклоны в основном аннигилируют, остаются только избыточные нуклоны, для к-рых не хватило античастиц. Число избыточных нуклонов составляет ничтожную часть (~10^-9) общего количества нуклонов и антинуклонов эпохи их равновесия. Именно эти избыточные нуклоны образуют основу вещества совр. Вселенной. Если бы не было этого небольшого числа избыточных нуклонов, то мир был бы сейчас практически "пустым".

При T » 2^.10¹⁰K электронные нейтрино перестают эффективно взаимодействовать с частицами. Поскольку нейтрино стабильны и очень слабо взаимодействуют с веществом, мир для них оказывается практически прозрачным и плотность их энергии уменьшается только из-за расширения Вселенной. К настоящему времени темп-ра космологич. нейтринного газа (реликтовых нейтрино) должна быть ок. 2К, а его плотность - число нейтрино в 1 см³ - N » 450 (учитываются электронные , мюонные и тау-нейтрино и антинейтрино). Пока ещё не разработаны методы обнаружения космологич. нейтрино.

Согласно данным новейших экспериментов, у нейтрино, возможно, имеется масса покоя (m_v » 5^.10^-32 г). Если эти данные подтвердятся, то это будет означать, что нейтрино становятся нерелятивистскими незадолго до эпохи рекомбинации, а их нынешняя плотность массы может в десятки раз превосходить плотность непосредственно наблюдаемого вещества и даже достигать критич. значения r_c, т. е. вклад нейтрино в ср. плотность вещества Вселенной может составить ~ m_v^.N » 2^.10^-29 г/см³.

Рис. 5. Изменение со временем соотношения между количеством протонов р и нейтронов n и образование 4Не, заканчивающееся через t » 100-200 с после начала расширения.

Соотношение между числом протонов и нейтронов в ранней Вселенной определяется разностью их масс Dm = m_n - m_р > 0 (Dmс² = 1,3 МэВ) и темп-рой. Вначале их было примерно поровну за счёт быстрого превращения нейтронов в протоны и обратно по реакциям е⁺ + n ® р + и + n ® р + е^-. Затем число нейтронов снижается в соответствии с ф-лой, определяющей равновесие между нейтронами и протонами в зависимости от темп-ры (а следовательно, и времени с начала расширения): n_n/n_р ~ ехр (-Dmc²/kT). К моменту T » 5^.10⁹К отношение n_n/n_р стабилизируется на уровне » 0,2. При снижении Т до (1-2)^.10⁹К начинается период активного ядерного синтеза, длящийся неск. секунд (t » 1-3 с). Выжившие нейтроны и равное им количество протонов соединяются и образуют ядра ⁴Не (рис. 5). Согласно расчётам, на ядра ⁴Hе приходится ок. 25% общей массы нуклонов. Остальные 75% массы приходятся на оставшиеся протоны (ядра водорода). Др. элементов образуется исчезающе мало. Напр., доля первичного дейтерия составляет не более 0,01% от общей массы вещества. Содержание дейтерия очень чувствительно к значению средней плотности вещества (барионов). Чем выше плотность вещества, тем большая доля дейтерия сгорает и превращается в ⁴Hе. Наблюдаемое космическое обилие   дейтерия косвенно свидетельствует о довольно низкой современной средней плотности вещества (барионов) r » 3^.10^-31 r/см³.

После стадии термоядерных реакций темп-ра вещества ещё настолько высока, что оно находится в состоянии плазмы ещё ~1 млн. лет, вплоть до периода рекомбинации (Т~4000 К), когда протоны присоединяют электроны и превращаются в нейтральный водород. Несколько раньше образуется нейтральный гелий. Из этих первичных водорода и гелия, находившихся в газообразном состоянии, в дальнейшем, как полагают, образовались первые звёзды и галактики. Может показаться, что расчёт состояний вещества для эпох, составляющих доли секунд и секунды от момента сингулярности во фридмановских космологических моделях, по меньшей мере ненадёжен. Это впечатление складывается потому, что возраст Вселенной и даже Земли оценивается грандиозно большими числами - миллиардами лет. Однако расчёты в рамках модели горячей Вселенной основаны на весьма общих предположениях. Одним из них явл. предположение, что осн. законы физики (законы термодинамики, законы сохранения электрич. и барионного зарядов и др.) применимы до темп-р ~10¹²-10¹³K и плотностей ~10¹⁵ г/см³, превышающих плотность ядерной материи. Второе осн. предположение состоит в применимости к той эпохе однородных изотропных космологических моделей. Знаменательно, что эти естественные предположения согласуются с имеющимися экспериментальными данными.                                                                        ( по материаламhttp://www.astronet.ru  )