Специальные орбиты полета к Луне
Авдеев Ю.Ф
В зависимости от поставленных целей полета к Луне все орбиты можно условно разделить на следующие основные классы:
- попадание в Луну;
- облет Луны;
- выход на орбиту спутника Луны;
- возвращение с Луны на Землю.
Такое разделение произведено совсем не (Случайно. Каждому из названных классов орбит присущи "персональные" особенности и характеристики. Например, по скоростям отлета с Земли, по необходимой точности выведения на орбиту и др. Там, где не будет специально оговорено, будем предполагать, что старт космического аппарата к Луне производится с орбиты спутника Земли высотой 200 км, причем плоскость ее совпадает с плоскостью орбиты Луны.
Попадание в Луну. Задача попадания в Луну является наиболее простой из всех задач, связанных с полетами к Луне. Достаточно упомянуть хотя бы то обстоятельство, что для приближенного расчета орбиты полета к Луне можно пренебречь влиянием притяжения ее. Результаты расчетов показывают, что при старте с минимальной начальной скоростью за счет пренебрежения притяжением Луны получается промах в несколько десятков километров относительно центра Луны. По мере увеличения начальной скорости величина промаха уменьшается и с приближением скорости отлета к параболической становится менее одного километра.
При эллиптических начальных скоростях сближение космического аппарата с Луной возможно по двум типам траекторий - на восходящей ветви и на нисходящей ветви (рис. 82). При гиперболических начальных скоростях, очевидно, достижение Луны возможно только на восходящей ветви.
Рис. 82. Два типа траекторий попадания в Луну: 1 - Земля; 2 - Луна
Естественно, что с увеличением: начальной скорости отлета от Земли время полета к Луне сокращается. Это наглядно иллюстрируется графиком, данным на рис. 83. На нем по горизонтальной оси отложена величина ΔV, показывающая превышение скорости отлета над парабрлической (напомним, что параболическая скорость отлета равна 10,99967 км/сек, минимальная скорость - 10,90525 км/сек). Когда ΔV имеет положительный знак, то фактическая скорость отлета равна параболической плюс ΔV. Наоборот, если ΔVотрицательна, то скорость отлета равна параболической минус ΔV В практически осуществимых полетах время полета может изменяться в пределах от 4,5 до 1,5 суток.
Рис. 83. Время полета до орбиты Луны
Но стартуя с Земли со скоростью, близкой ко второй космической, мы еще не гарантированы, что можно уверенно достичь Луны. В нее надо попасть, а для этого необходимо очень точно прицелиться. Вот несколько цифр, которые наглядно характеризуют необходимую точность попадания в Луну. При скоростях старта с орбиты спутника Земли, меньших чем параболические на 50 - 60 м/сек, т. е. при полете по эллиптическим орбитам, предельные ошибки по скорости составляют 10 м/сек, а по углу наклона ее - 0,4°. И это при скорости отлета ракеты около 11 км/сек! При превышении ошибок выведения по сравнению с указанными ракета не попадет в Луну. А ведь нужно попасть не просто в Луну, а в некоторую ограниченную, видимую с Земли область, т. е. стартовать необходимо еще с большей точностью! При скоростях отлета, превышающих параболические, т. е. при полете к Луне по гиперболическим орбитам, требования к точности выведения несколько ослабляются и предельные ошибки по скорости возрастают до 20 - 40 м/сек, а по углу, наоборот, уменьшаются до 0,3°. Однако отклонения орбиты определяются совместным влиянием погрешностей по скорости и углу. Учитывая также влияние других погрешностей, например, неточное значение массы Земли, приводящих к отклонению орбиты, можно считать, что для полетов по попадающим траекториям к Луне с начальными гиперболическими скоростями погрешности выведения не должны превышать по скорости 10 - 20 м/сек, по углу 0,15 - 0,20°.
В случае старта со средних широт, т. е. с территории Советского Союза, когда плоскость орбиты полета не совпадает с плоскостью орбиты Луны, требования к попадающим орбитам становятся еще более жесткими. Например, для второй советской космической ракеты ("Луна-2"), которая совершала полет к Луне по гиперболической орбите, погрешность в скорости выведения, равная 1 м/сек, приводит к отклонению точки встречи с Луной на 250 км. Иначе говоря, при старте с ошибкой в cкорости более 7 м/сек ракета пройдет мимо Луны. Отклонение вектора скорости от его расчетного направления на одну угловую минуту вызывает смещение точки встречи на 200 км, т. е. допустимая ошибка не должна превышать 8 угл. минут. На отклонение точки встречи с Луной существенное влияние оказывают также и другие факторы, в частности, ошибки во времени старта. Расчеты показывают, что при отличии времени старта от расчетного на 10 секунд имеет место отклонение точки встречи на поверхности Луны да 200 км.
Таким образом, можно считать, что для попадания в Луну при пуске ракеты с территории Советского Союза погрешность в скорости в конце участка выведения не должна превышать нескольких метров в секунду, а отклонение вектора скорости от его расчетного направления не должно быть более 0,1 градуса. Вот теперь можно наглядно представить, сколь велика должна быть точность работы системы управления, чтобы многотонную громаду мощностью в миллионы лошадиных сил точно направить к Луне.
В качестве примера рассмотрим траекторию первого полета на Луну. Старт второй советской космической ракеты к Луне был осуществлен 12 сентября 1959 года. Запуск производился с помощью многоступенчатой ракеты. Вначале ракета поднималась вертикально вверх от поверхности Земли. Затем, подчиняясь действию программного механизма автоматической системы, управляющей ракетой, ее траектория стала постепенно отклоняться от вертикали. Одновременно с этим быстро нарастала ее скорость. В конце участка разгона последняя ступень ракеты набрала скорость 11,2 км/сек, превысив вторую космическую скорость, выйдя на гиперболическую орбиту полета к Луне. На последующее движение ракеты вплоть до вхождения ее в сферу действия Луны основное влияние оказывает Земля. По этой причине в первом приближении траекторию движения ракеты относительно Земли можно представить в виде гиперболы, в фокусе которой находится Земля. Наибольшее искривление орбиты будет у Земли, и с удалением от Земли она будет распрямляться.
По мере удаления от Земли в соответствии с законами небесной механики скорость полета будет постепенно убывать. Так, на высоте 1500 км скорость ракеты относительно центра Земли была немного больше 10 км/сек, и на высоте 100 тыс. км она равнялась уже примерно 3,5 км/сек. В последующем полете она уменьшилась до 2 км/сек. В дальнейшем за счет все возрастающего влияния Луны уменьшение скорости прекратилось и она снова стала возрастать, достигнув на сфере действия Луны 2,3 км/сек. В 0 час 2 мин 20 сек по московскому времени 14 сентября 1959 года, т. е. спустя полтора суток полета, ракета достигла поверхности Луны, имея при этом скорость около 3,3 км/сек. Точка встречи с Луной располагалась в районе моря Ясности в 800 км от центра видимого диска Луны. В момент встречи траектория ракеты была наклонена к поверхности Луны под углом 60°. Последняя ступень ракеты-носителя также достигла поверхности Луны.
Pис. 84. Схема полета к Луне станции 'Луна-9': 1 - промежуточная орбита; 2 - разгон к Луне;3 - коррекция траектории
Полет станции "Луна-2" происходил по так называемой жесткой траектории, характеризующейся сравнительно малым полетным временем (примерно 1,5 суток), вследствие чего представилась возможность занизить требования к точности выведения ракеты на орбиту полета. Однако недостатком прямого старта к Луне, как об этом уже говорилось ранее, является то, что, с одной стороны, увеличиваются энергетические затраты на разгон ракеты, и, с другой, полет к Луне производится при отрицательных склонениях ее, что невыгодно для работы средств обеспечения и наблюдения за станцией, расположенных на территории Советского Союза. Чтобы исключить эти недостатки, в последующих пусках применялась иная схема полета к Луне, использующая старт с промежуточной орбиты спутника Земли с увеличением времени полета. По такому маршруту совершила полет к Луне автоматическая станция "Луна-9".
Схема полета автоматической станции "Луна-9" изображена на рис. 84. Эта схема имеет следующие основные особенности, разделенные по отдельным этапам полета.
1. На первом этапе полета ракета-носитель вывела на орбиту спутника Земли автоматическую станцию "Луна-9" с ракетным блоком, предназначенным для последующего разгона с орбиты спутника Земли. Орбита спутника Земли характеризуется следующими параметрами:
- высота перигея - 173 км;
- высота апогея - 224 км;
- наклонение орбиты к плоскости экватора - около 52°, Старт с поверхности Земли был произведен 31 января 1966 года. Выбор такой даты был приурочен к наступлению лунного утра в районе Океана Бурь. В этот период создаются наиболее благоприятные условия для функционирования станции на Луне и обзора ее поверхности. В момент посадки станции Солнце находилось над местным горизонтом под углом около 3°. Одновременно с обеспечением посадки в лунное утро выбиралось такое положение Луны, когда она находилась относительно высоко над плоскостью экватора Земли. Выполнение последнего условия позволило расширить интервалы прямой радиовидимости Луны с территории Советского Союза.
2. На втором этапе полета осуществлен запуск разгонного ракетного блока и автоматическая станция выводится на траекторию полета к Луне. Включение разгонного блока производилось автоматической системой управления спустя примерно три четверти витка орбиты спутника Земли.
Понятно, что суммарный расход топлива, а следовательно, и вес научной аппаратуры станции существенным образом зависит от энергетических затрат на разгон с орбиты спутника Земли, на коррекцию движения и торможение перед посадкой на Луну. При сокращении продолжительности полета увеличиваются затраты топлива на разгон у Земли и на торможение у Луны, но из-за более слабого влияния ошибок выведения уменьшается расход топлива на коррекцию. Например, если: продолжительность полета составляет 3,5 суток, то у поверхности Луны необходимо погасить скорость примерно до 2600 м/сек, а при продолжительности 2,5 суток - до 2800 м/сек. Однако, используя траектории с большим временем полета к Луне, т. е. добиваясь уменьшения энергетических затрат на разгон и торможение, мы одновременно будем увеличивать расход топлива на коррекцию. Это происходит от того, что при большой продолжительности полета траектория движения становится очень чувствительной к ошибкам выведения, которые приведут к большим отклонениям траектории у Луны и, как следствие, к возрастанию импульса коррекции. Существует, значит, некоторая оптимальная продолжительность полета, когда обеспечивается выведение на орбиту максимального веса. В результате анализа различных траекторий полета было установлено, что наибольший полезный вес автоматической станции получается при продолжительности полета между 3 и 4 сутками. В окончательном выборе продолжительности полета (3, 5 суток) было учтено требование, чтобы в момент прилунения и спустя некоторое время после него станция была хорошо видима с пунктов управления Советского Союза. Разумеется, выбранная траектория полета к Луне будет очень сильно реагировать на ошибки выведения. Например, если скорость старта с орбиты спутника Земли по сравнению с расчетной увеличить всего на 1 м/сек, то она отклонит траекторию от центра Луны на 2000 км, т. е. станция вообще не попадет в Луну. А такая ошибка вполне возможна, поскольку ошибка в 1 м/сек составляет менее одной сотой процента начальной скорости полета к Луне. Траекторные измерения с наземных пунктов космической связи позволили установить, что автоматическая станция движется по траектории, проходящей на удалении около 10000 км от центра Луны. В соответствии с полученным прогнозом возникла необходимость провести коррекцию траектории, т. е. исправить ее так, чтобы она проходила через выбранный район посадки на Луне.
3. Третьим этапом полета явилась коррекция траектории движения, обеспечившая встречу автоматической станции с поверхностью Луны в заранее намеченной равнинной части Океана Бурь. Включение корректирующей двигательной установки было произведено по командам с Земли в 22 часа 29 минут 1 февраля, в результате чего скорость движения автоматической станции изменилась в требуемом направлении на 71,2 м/сек. Скорректированная траектория стала проходить практически через расчетную точку прилунения.
Необходимо отметить, что на точность исполнения коррекции налагаются еще более жесткие требования, чем, например, на старт с орбиты спутника. Расчеты показывают, что для выбранной траектории полета к Луне отклонение в величине скорости коррекции в 1 м/сек приводит к смещению точки посадки на поверхность Луны на 100 - 150 км. Ошибка в ориентации двигателя в плоскости, перпендикулярной направлению на Луну, всего на 10 угловых минут приводит примерно к таким же отклонениям точки посадки.
4. Четвертый этап - торможение и осуществление мягкой посадки на Луну. По мере приближения к Луне производилось уточнение траектории движения станции и на высоте около 8300 км станция вместе с двигательной установкой была ориентирована строго по лунной вертикали. Это направление сохранялось примерно в течение часа. На высоте около 75 км от поверхности Луны, за 48 сек до посадки, по команде радиовысотомера была включена тормозная двигательная установка, и 3 февраля в 21 час 45 мин, 30 секстанция мягко опустилась на поверхность Луны. На этом, собственно, баллистическая часть обеспечения управления полетом закончилась.
Таким образом, мы рассмотрели две схемы полета с попаданием в Луну. Каждая из них имеет свои недостатки и преимущества. Однако предпочтительней все же остается вторая схема. Не случайно поэтому последующие за станцией "Луна-9" полеты к Луне осуществлялись с использованием промежуточной орбиты спутника Земли.
Облет Луны. Облет Луны с возвращением к Земле с баллистической точки зрения является более сложной задачей, чем попадание в Луну. В качестве номинальной считается такая облетная траектория, которая при возвращении к Земле проходит через ее центр.
Однако, прежде чем говорить о траекториях, необходимо строго определить - что такое облет Луны. По непосредственному впечатлению, это такой полет космического аппарата, когда он, побывав за невидимой с Земли стороной Луны, огибает ее и затем возвращается к Земле. Но можно представить себе и такие траектории, когда космический аппарат, "осмотрев" обратную сторону Луны, возвращается к Земле, не облетая ее. Траектория полета должна отвечать двум условиям: прямая (полет к Луне) и обратная (возвращение к Земле) ветви траектории должны обязательно пересекать сферу действия Луны и наиболее удаленная точка траектории должна лежать на расстоянии, превышающем радиус орбиты Луны.
В соответствии с данным определением различают два основных класса траекторий: облетные и долетные.
Рис. 85. Классы облетных траекторий
В плоской задаче (плоскость траектории полета к Луне и плоскость орбиты Луны совпадают) класс облетных траекторий характеризуется прежде всего тем, что Луна оказывается лежащей внутри траекторий, начинающихся и оканчивающихся у Земли (рис. 85). Две верхние траектории, приведенные на этом рисунке, соответствуют тесному сближению с Луной и быстрому возвращению к Земле. Для нижних же траекторий характерно то, что они проходят относительно далеко от Луны и полетное время по сравнению с первыми траекториями становится значительно большим. Во всем классе облетных траекторий огибание Луны, если смотреть со стороны северного полушария, производится в направлении часовой стрелки. Численный анализ показывает, что облетных траекторий, возвращающихся к Земле и огибающих Луну в направлении против часовой стрелки, не существует.
В классе долетных траекторий огибание Луны производится уже не с наружной (по отношению к Земле), а с внутренней стороны (рис. 86). Как и в классе облетных траекторий, здесь возможно тесное и слабое сближение с Луной с соответствующим изменением полетного времени. С точки зрения озможностей изучения невидимой части Луны этот класс траекторий имеет меньшее практическое значение и поэтому они не случайно не использовались при запусках космических аппаратов. По сравнению с попадающими в Луну облетные траектории значительно более чувствительны к ошибкам выведения.
Рис. 86. Классы долетных траекторий. Видна аналогия с облетными классами
Чувствительность их необыкновенно сильно возрастает с уменьшением минимального расстояния выбранной траектории от Луны. Вот поэтому ошибки в сторону уменьшения минимального расстояния влияют сильнее, чем в сторону его увеличения. Например, при старте с Земли со скоростью, которая на 72 м/сек меньше параболической, получается облетная орбита с минимальным расстоянием у Луны 12900 км. Если скорость отлета уменьшить на 1 м/сек (этим самым достигается уменьшение минимального расстояния облета Луны), то траектория еще возвращается к Земле. Точно так же она возвращается к Земле, когда скорость отлета увеличена на 10 м/сек (увеличено минимальное расстояние). Однако при уменьшении скорости отлета на те же 10 м/сек траектория либо соударяется с Луной, либо обходит Луну против часовой стрелки, вследствие чего облета Луны не получается. Более близкий облет усиливает этот эффект. Вот по этой причине облет Луны с возвращением к Земле без коррекции на пассивном участке можно считать технически нереальной задачей.
Среди различных задач выбора траекторий облета Луны особое место занимает так называемая специальная задача облета Луны. Под ней понимается задача отыскания облетов, при которых космический аппарат возвращается в атмосферу Земли полого, а не вертикально, как было рассмотрено ранее. Такого рода траектории наиболее интересны, так как они отвечают лучшим условиям входа в атмосферу. Именно по таким траекториям осуществлялся полет автоматических станций "Зонд-5" и "Зонд-6". Рассмотрим особенности движения по таким траекториям на примере полета станции "Зонд-6".
Траекторию полета автоматической станции "Зонд-6" можно разделить на три основных этапа (рис. 87).
Рис. 87. Схема облета Луны:1 - промежуточная орбита; 2 - разгон к Луне; 3, 4, 5 - точки коррекции
Первый этап начинается со старта с Земли и заканчивается выходом на орбиту искусственного спутника Земли. Запуск автоматической станции "Зонд-6" был осуществлен многоступенчатой ракетой-носителем 10 ноября 1968 года в 22 час 11 мин 30 сек московского времени. Станция вместе с последней ступенью ракеты-носителя была выведена на орбиту спутника Земли с параметрами:
- высота перигея 185 км;
- высота апогея 210 км;
- наклонение орбиты к плоскости экватора -51,4°.
Выбор времени старта производился из условия нормальной работы средств управления полетом наземного комплекса, возможности посадки станции на территории Советского Союза и работы бортовых систем астроориентации. В частности, для выбранной даты старта склонение Луны составляло около 10°, что обеспечивало хорошую видимость станции с пунктов, расположенных на территории Советского Союза. Прямой пуск, станции, т. е. без выхода на промежуточную орбиту, при положительном склонении Луны, привел бы к уменьшению веса полезной нагрузки.
На втором этапе станция с помощью последней ступени ракеты-носителя стартует с промежуточной орбиты и выходит на трассу полета к Луне. Включение двигателя было произведено в 23 час 18 мин.30 сек, т. е. спустя примерно три четверти витка орбиты спутника, от автономной бортовой системы управления. В результате станция получила скорость около 11,2 км/сек. После выключения двигателя и отделения ракеты-носителя станция начала совершать пассивный полет по вытянутой эллиптической орбите, апогей которой расположен значительно дальше орбиты Луны. На участке полета до сферы действия Луны плоскость орбиты движения сохраняла свое неизменное положение в пространстве и наклонение ее к экватору составляло примерно 51,4 градуса.
В результате измерений фактического движения станции было установлено, что траектория движения ее близка к расчетной. Однако для обеспечения пролета станции на заданном расстоянии у Луны и нормального последующего возвращения к Земле необходимо было провести коррекцию траектории. Мы уже говорили о том, что из-за высокой чувствительности облетной траектории к ошибкам выведения реализовать их без коррекции практически невозможно. Например, ошибка в скорости старта с орбиты спутника Земли всего в 1 см/сек приведет к отклонению траектории от поверхности Земли на 100 км. А ведь скорость 1 см/сек. Составляет примерно одну десятимиллионную часть от скорости старта и она, конечно, вполне допустима технически. В то же время мы знаем, что для нормальной посадки станции на Землю надо выйти на такую траекторию возвращения к Земле, когда высота перигея ее над Землей составляла бы 45 км с ошибкой в ту или иную сторону не более 10 км. Значит, чтобы попасть в этот коридор, необходимо скорость старта выдержать с ошибкой менее 1 мм/сек, что технически нереально. Мало того, не менее жесткие требования должны быть наложены на направление скорости старта, время включения и выключения двигателя, высоту орбиты и др. Это еще больше повышает требования к точности работы системы управления. Чтобы не делать систему управления слишком сложной, оказалось целесообразным проведение коррекций. Именно по этой схеме совершают полеты к Луне советские и американские космические аппараты.
Время коррекции станции "Зонд-6" выбиралось с учетом ряда условий. Если коррекцию выполнять на небольшом расстоянии от Земли, то ошибки исполнения ее приведут к большим разбросам у Луны. Если же коррекцию проводить вблизи Луны, она может оказаться неэффективной или потребует больших энергетических затрат для обеспечения оптимальных условий облета Луны. Совместное влияние этих факторов привело к тому, что коррекция была проведена на расстоянии около 250 тысяч километров от Земли. Включение корректирующей двигательной установки было произведено в 8 час 41 мин 12 ноября и после того, как станции была сообщена необходимая величина дополнительной скорости, система управления выключила двигательную установку.
После пересечения сферы действия Луны траектория движения станции "Зонд-6" относительно Луны являлась гиперболой (с эксцентриситетом около 2), вершина которой находилась над поверхностью Луны на расстоянии 2420 километров. В процессе полета в сфере действия Луны движение станции определялось в основном только притяжением Луны. Облетая Луну, станция одновременно как бы транспортировалась Луной при ее движении вокруг Земли. Плоскость орбиты станции относительно Луны сохраняла свое неизменное положение. Описав в сфере действия Луны дугу около 110°, станция вышла из нее. Однако за счет влияния Луны наклонение плоскости орбиты возвращения изменилось и она стала пересекать Землю примерно вдоль меридиана. После облета Луны для устранения возмущений, вызванных ее гравитационным полем и ошибками исполнения первой коррекции, в 9 час 40 мин 16 ноября была проведена вторая коррекция траектории на расстоянии 236 тысяч километров от Земли. Для более точного попадания спускаемого аппарата в коридор входа в атмосфере Земли 17 ноября в 8 час 36 мин. была проведена коррекция траектории на расстоянии 120 тысяч километров от Земли.
Проведение коррекции обеспечило выполнение поставленной задачи. Спускаемый аппарат вошел в заданный коридор.
Таким образом, траектория полета станции "Зонд-6" относится к классу близких облетных траекторий. Она сложным образом изгибается в пространстве и изобразить ее на плоскости нельзя. Поэтому рис. 87 отражает просто схему полета, но не вид траектории в пространстве.
На третьем этапе осуществлен вход в атмосферу, управляемое движение в ней с одновременным гашением скорости и посадка на территории Советского Союза.
Выход на орбиту спутника Луны. Траектория полета космического аппарата к Луне с целью последующего перехода на орбиту спутника Луны принципиально ничем не отличается от траекторий попадания или облетных траекторий. В сообщении ТАСС читаем:
"В соответствии с программой исследования космического пространства 13 июля 1969 года в 5 час 55 мин по московскому времени в Советском Союзе осуществлен старт ракеты-носителя с автоматической станцией "Луна-15". Запуск станции к Луне произведен с промежуточной орбиты искусственного спутника Земли. Цель полета - отработка бортовых систем автоматической станции и дальнейшее проведение научных исследований Луны и окололунного пространства".
"С целью обеспечения подлета станции к Луне на заданном расстоянии 14 июля была проведена коррекция траектории ее движения. При подлете к Луне автоматическая станция была сориентирована в космическом пространстве и в 13 час (17 июля) по московскому времени была включена ее двигательная установка. В этот момент станция находилась над невидимой с Земли стороной Луны. После торможения станция "Луна-15" вышла на орбиту искусственного спутника Луны".
Таким образом, на участке полета к Луне здесь имеют место уже рассмотренные этапы: выход на орбиту спутника Земли, старт с этой орбиты, пассивный полет к Луне и коррекция траектории. Общая продолжительность полета к Луне составляла 102 часа, т. е. 4 суток 6 часов, что как раз отвечает хорошим условиям видимости станции на начальном периоде времени полета по селеноцентрической орбите. Добавился лишь один новый этап - торможение с целью перехода на орбиту спутника Луны. О необходимости торможения мы уже говорили ранее: Луна сама не в состоянии затормозить станцию.
Рис. 88. Схема перехода на орбиту спутника Луны: 1 - номинальная облетная гиперболическая орбита; 2 - вершина гиперболы; 3 - круговая орбита спутника; 4 - произвольная облетная гиперболическая орбита
Для перехода на орбиту спутника Луны станция могла быть заторможена в различных точках подлетной траектории. Однако при переходе от одной точки траектории к другой скорость полета станции и расстояние ее от поверхности Луны будут беспрерывно изменяться. Следовательно, для создания спутника Луны при торможении в различных точках подлетной траектории потребуются различные скорости торможения. Отсюда возникает вопрос: а в какой точке траектории выгодней всего тормозиться, чтобы расход энергии был минимален? Тщательный анализ этого вопроса дает следующий ответ: торможение необходимо производить в вершине подлетной гиперболы (рис. 88). Пусть r есть радиус орбиты спутника Луны, которую необходимо получить после торможения. Тогда подлетная ветвь гиперболической траектории в результате коррекции должна быть так подведена к Луне, чтобы вершина гиперболы находилась на конечной круговой орбите, а плоскости обеих орбит совпадали. Для перехода на орбиту-спутника торможение должно производиться в вершине гиперболы. Если переход на заданную круговую орбиту производить с какой-либо иной подлетной траектории (например, с траектории 4, изображенной на рис. 88), то импульс необходимо прикладывать в точке а. При этом потребуется значительно больший расход энергии, чем в случае торможения в вершине гиперболы. Если, далее, мы обратимся к рис. 88, то видим, что вершина подлетной гиперболы расположена за Луной, если смотреть на нее с Земли. Вот теперь становится понятной фраза из сообщения ТАСС: "В этот момент (т. е. в момент включения двигательной установки) станция находилась над невидимой с Земли стороной Луны".
Точно так же протекал полет станции "Луна-10". Эта станция стартовала с орбиты спутника Земли со скоростью около 11 км/сек и на подходе к сфере действия Луны имела скорость около 1 км/сек относительно Луны. Это значительно превышает вторую космическую скорость для Луны на границе сферы ее действия, составляющую 0,383 км/сек. Поэтому в дальнейшем станция двигалась по гиперболической пролетной траектории, продолжая разгоняться силами лунного притяжения. В момент прохождения вершины гиперболы скорость ее по-прежнему превышала вторую космическую.
При полете станции "Луна-10" вершина гиперболы была удалена почти на 1000 км от поверхности. Скорость станции в момент прохождения этой точки составляла примерно 2,1 км/сек, а вторая космическая для этой точки равна 1,59 км/сек. Вот -поэтому Луна не могла захватить аппарат и превратить его в спутник: слишком велика была скорость станции. Поэтому перевести ее на орбиту спутника можно было только с помощью тормозного двигателя. В результате воздействия тяги двигателя, направленной навстречу скорости движения станции, скорость станции была уменьшена до 1,25 км/сек и она перешла на орбиту спутника Луны.
Возвращение с Луны на Землю. Автоматическая станция "Зонд-5" совершила посадку в Индийском океане. Американские "Аполлоны" приводнялись северо-восточнее Австралии в районе экватора. Станция "Зонд-6", чтобы приземлиться на территории Советского Союза, совершила громадный, исчисляемый несколькими тысячами километров, скачок в атмосфере. Почему побывавшие у Луны космические аппараты вынуждены садиться в районе экватора Земли, а чтобы сесть в северные широты, - выполнять сложные управляемые маневры в атмосфере Земли? Неужели нельзя подобрать траектории, начинающиеся у Луны и оканчивающиеся в заданных точках на поверхности Земли?
Чтобы разобраться в поставленных вопросах, необходимо обратиться к динамике полета космического аппарата от Луны к Земле.
Траектория полета космического аппарата к Земле может начинаться либо прямо с поверхности Луны (прямой старт), либо с промежуточной орбиты спутника Луны (по схеме полета американских кораблей "Аполлон"), либо после облета ее. Иначе говоря, все эти траектории будут выходить к Земле из сферы с радиусом примерно 2000 км. Радиус этой сферы виден с Земли под углом около 20 угловых минут.
Чтобы преодолеть притяжение Луны и вернуться на Землю, космический аппарат на границе сферы действия должен иметь скорость около 400 м/сек. Ввиду этого траектории возвращения и, следовательно, скорости подлета к Земле будут близки к параболическим. Космический аппарат будет входить в атмосферу Земли почти со второй космической скоростью. При отлете от Луны космическому аппарату можно придать различное направление скорости и в зависимости от этого будет меняться вид траектории полета к Земле и угол входа в атмосферу Земли. Траектории типа 1 (рис. 89) входят в атмосферу под прямым углом. Подлетая к Земле со скоростью примерно 11 км/сек, космический аппарат не успеет погасить скорость в верхних слоях атмосферы и основное торможение его происходит в низких, достаточно плотных слоях, на относительно небольшой длине пути. Ввиду Рис. 89. Траектория возвращения этого возникают чрезвычайно высокие перегрузки, достигающие 300 - 400 единиц. (Напомним, что хорошо тренированный человек в состоянии перенести кратковременную перегрузку всего 15 - 20 единиц.) Действие таких перегрузок эквивалентно, например, удару о твердую преграду и человеческий организм перенести ее не сможет. Вот поэтому и выбирают такие траектории, которые входят в атмосферу Земли полого, при движении по которым происходит плавное, постепенное торможение космического аппарата, начинающееся в верхних слоях атмосферы. Этим условиям отвечают траектории, перигей которых лежит в атмосфере Земли (траектория типа 3 на рис. 89). Конечно, когда космический аппарат начнет тормозиться в атмосфере Земли, то атмосфера изменит траекторию движения и он не достигнет точки перигея. Значит, понятие перигей имеет здесь некоторое условное значение, так как космический аппарат пройдет через перигей, если Землю лишить атмосферы. По этой причине баллистики ввели понятие высоты условного перигея, подчеркивая тем самым условность этой величины. Для обеспечения нормальной посадки станций "Зонд-5" и "Зонд-6" высота условного перигея составляла 45 км. При полете по траектории с высотой условного перигея 45 км происходит плавное торможение и даже в случае неуправляемого (баллистического) спуска перегрузка не превышает 10 - 12 единиц, т. е. такие перегрузки уже может перенести человеческий организм. Однако посадка в этом случае будет производиться где-то в районе расположения точки условного перигея над поверхностью Земли.
Рис. 89. Траектория возвращения от Луны к Земле
Обратимся к рис. 90. Из него видно, что широта точки условного перигея непосредственно зависит от положения Луны относительно экватора Земли. Луна может подниматься над экватором Земли или, наоборот, опускаться на угол до 28°. Значит, точки условного перигея будут лежать в полосе широт относительно экватора максимум от +28° до -28°. Следовательно, в этой полосе осуществим баллистический спуск космического аппарата. Именно этим объясняется посадка станции "Зонд-5" в Индийском океане. А чтобы посадить станцию "Зонд-6" на территории Советского Союза, необходимо было в районе положением точки условного перигея оттолкнуться от атмосферы и сделать громадный тысячекилометровый прыжок, заканчивающийся в расчетной точке. Для американских "Аполлонов" уже не возникала необходимость совершать столь грандиозные скачки и поэтому они сравнительно спокойно тормозились атмосферой, но посадку при этом производили в районе экватора Земли.
Рис. 90. Связь между склонением Луны относительно экватора Земли и положением точки перигея
Из сказанного также становится ясным, что для обеспечения посадки станции на территории Советского Союза наклонение плоскости орбиты возвращения должно быть близким к 90°. В этом случае расстояние между точкой условного перигея и полигоном посадки на территории СССР будет наименьшим, т. е. будет наименьшей дальность управляемого спуска.
( по материалам http://12apr.su/books/item/f00/s00/z0000034/st059.shtml )
