Хотя при более строгом анализе фигура Луны является трехосным эллипсоидом, в первом приближении ее размеры довольно точно описываются величиной среднего радиуса лунного шара. Астрономическими методами эту величину определяли по измерениям углового видимого диска. Особенно точные результаты достигались при измерениях во время кольцевых солнечных затмений или при наблюдениях покрытий звезд диском Луны.

В настоящее время принята величина среднего радиуса Луны, равная 1738,0 км. Это значение в основном характеризует меридиональное сечение лунного шара по границе видимого и обратного полушарий.

Многочисленные определения абсолютных высот (отсчитанных от центра масс Луны) точек видимого полушария показывают, что по данным различных каталогов величина среднего радиуса лунной сферы может принимать значения от 1736,74 км до 1738,9 км. Эти сведения более представительны, поскольку относятся к целому полушарию, однако и они не учитывают всех особенностей лунной фигуры.

Во время проведения лазерной альтиметрии с лунной орбиты были получены полные профили при различных наклонах относительно экватора. Сфера, которая наилучшим образом вписывается в эти профили, имеет радиус 1737,4 км.

Сравнения многочисленных «мгновенных» измерений высот показали, что фигура, образованная физической поверхностью лунного шара (селеноид), весьма близка к правильной сфере. Попытки представить фигуру Луны в виде эллипсоида вращения или трехосного эллипсоида показали, что реальные ошибки определения параметров таких моделей на практике не показывают ощутимых отличий их от принятого сфероида вращения. Поэтому представление фигуры Луны сферой получило наибольшее распространение при решении большинства практических задач. При этом учитывается обнаруженный надежными измерениями сдвиг центра фигуры относительно центра масс примерно на 2 км в сторону Земли.

В соответствии с приведенными размерами фигуры Луны площадь поверхности лунного шара составляет 37,96х10⁶ км², что равняется 0,074 площади земной поверхности, а объем лунного шара равен 21,99×10⁹ км³, или 0,02 от объема Земли.

Для определения величины массы Луны прибегали к различным способам. Классический способ, применявшийся в астрономии, использовал особенности совместного движения Земли и Луны с учетом влияния соотношения масс обоих тел. Поскольку величина лунной массы не бесконечно мала по сравнению с массой Земли, оба тела совершают перемещение вокруг общего центра масс (барицентра). Подобно тому, как в простой схеме геоцентрического движения Луна обращается вокруг Земли с месячным периодом, в схеме, учитывающей взаимное влияние масс этих тел, центр Земли также будет перемещаться с тем же периодом по эллиптической орбите вокруг барицентра. Таким образом, по эллиптической орбите вокруг Солнца, строго говоря, движется точка, в которой находится барицентр системы «Земля — Луна», а центр Земли оказывается постоянно удаленным от этой точки на некое среднее расстояние. Следовательно, в видимом положении Солнца и планет возникают параллактические смещения. Параллактическое смещение в положении Солнца по долготе, носящее название лунного неравенства, можно определять по наблюдениям Солнца во время квадратур Луны. По известным в этот момент расстояниям до Луны и до Солнца можно вычислить относительную массу Луны в долях массы Земли.                                           

На практике оказалось более удобным определять величину лунного неравенства из наблюдений близких к Земле планет или проходящих вблизи Земли астероидов. Известная серия определений величины относительной массы Луны подобным образом была основана на наблюдениях прохождения астероида Эрос в периоды 1900 — 1901 и 1930 — 1931 годов.

Более поздняя переработка этих определений дала величину отношения масс Земли и Луны, равную 1/81,30, которая долгое время принималась в качестве эфемеридного значения.

В более позднее время изложенную схему использовали с применением радиолокационных измерений, в результате которых значение относительной массы Луны составило 1/81,3020 ± 0,0020.

С началом космических исследований появились новые возможности определения массы Луны.

Одним из таких методов стало определение величины лунной массы в единицах массы Земли с использованием траекторных измерений, проводящихся в процессе слежения за движением космического аппарата в пространстве. Как известно, скорость движения аппарата относительно Земли определяется с использованием эффекта Доплера. Однако, для того чтобы полученные величины можно было применить для вычисления положения аппарата в пространстве, необходимо учесть собственную скорость Земли и, в том числе, скорость перемещения земного центра относительно барицентра системы «Земля — Луна».

Этот компонент движения Земли имеет месячный период и амплитуду, равную произведению среднего суточного движения Луны на величину большой полуоси барицентрической орбиты центра масс Земли. Поскольку в таком простом математическом соотношении все величины, кроме относительного значения массы Луны, известны или поддаются измерению, возникает возможность многократного определения искомой величины.

Величину относительной массы Луны могут также дать результаты траекторных измерений по космическим аппаратам, находящимся непосредственно в сфере притяжения Луны.

Непосредственно величину лунной массы можно получить из произведения gM, где g = 6,672х10^-23 км³/(с²г) — постоянная ньютоновского тяготения. Величина gM определяется по возмущениям траекторий космических аппаратов, испытывающих тяготение Луны.

В табл. ниже приведены средние величины обратного значения массы Луны (М^-1), полученные по каждому из указанных типов космических аппаратов, и соответствующие значения произведения gM.

Таблица. Значения массы Луны, определенные по траекторным данным

Таким образом, в качестве эфемеридной величины М¹ в настоящее время по-прежнему принято значение 81,30. Эта величина соответствует среднему значению большой полуоси эллипса барицентрической орбиты центра Земли 4670 км.

Если принять массу Земли равной 5,977×10 г, то масса Луны определится величиной М = 7,351×10²⁵г.

Данные о размерах и массе Луны позволяют подсчитать среднюю плотность лунного шара. Эта величина при указанных выше массе и объеме составит 3,343 г/см³, что значительно меньше средней плотности Земли (5,517 г/см³).

Если сравнить среднюю плотность Луны с плотностью разных земных пород, можно убедиться, что наиболее подходящими окажутся изверженные породы типа силикатов. Из типичных горных пород Земли можно указать на перидотит и эклогит, имеющих плотность около 3,3 г/см³. Наиболее распространенными породообразующими минералами для земных силикатов с подобной плотностью являются пироксены. Близкую по величине плотность (3,27 г/см³) имеет также минерал оливин.

В случае Земли названные выше породы являются изверженными аналогами вещества, слагающего верхнюю мантию и имеющего плотность 3,32 — 3,65 г/см³ на глубинах от 33 до 400 км.

Низкая средняя плотность Луны согласуется с предположением об отсутствии массивного металлического ядра.           ( по материалам http://unnatural.ru/moon-ch-pr )